托马斯·埃霍姆;科瓦西克、海内克;阿里·拉普特夫 具有Robin边界条件的（p）-Laplacians的Hardy不等式。 （英语） Zbl 1360.47008号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 128, 365-379 (2015). 摘要：本文研究了凸域上具有Robin边界条件的（p）-Laplace算子的Hardy不等式中的最佳常数。特别地，我们证明了当Dirichlet边界条件施加在非零测度边界子集上时，最佳常数等于（（p-1）/p）^p。我们还讨论了非凸域的一些推广。 引用于9文件 MSC公司： 47F05型 偏微分算子的一般理论 39B72号 函数方程和不等式系统 关键词：\（p\）-拉普拉斯;罗宾边界条件;哈代不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Ekholm}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法128，365-379（2015；Zbl 1360.47008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adams，R.，Sobolev Spaces（2003），Elsevier Science Ltd.：英国牛津爱思唯尔科学有限公司 [2] Ancona，A.，《关于Hardy在（R^n）中的强障碍和不等式》，J.Lond。数学。Soc.（2），34，274-290（1986）·Zbl 0629.31002号 [3] Avkhadiev，F.G.，高维Hardy型不等式，常数显式估计，Lobachevskii J.Math。，21，3-31（2006），（电子版，网址：http://ljm.ksu.ru) ·邮编1120.26008 [4] Avkhadiev，F.G.，平面和空间开集上的Hardy-型不等式，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，255，2-12（2006），（译自Trudy Matem.Inst.V.A.Steklova，2006，V.255，8-18）·Zbl 1351.42024号 [5] 阿夫卡迪耶夫，F.G。；Wirths，K.-J.，凸域上具有尖锐常数的统一Poincaré和Hardy不等式，ZAMM Z.Angew。数学。机械。，87, 632-642 (2007) ·Zbl 1145.26005号 [6] Brezis，H。；马库斯·M·哈代的不平等再次被提及。献给Ennio De Giorgi，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。(4), 25, 217-237 (1998) ·Zbl 1011.46027号 [7] Davies，E.B.，《热核和光谱理论》（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0699.35006号 [8] Davies，E.B.，《哈代不等式综述》（The Maz'ya Anniversary Collection Vol.2）。Maz'ya周年纪念系列第2卷，作品。理论高级应用。，第110卷（1999年），Birkhäuser:Birkháuser Basel），第55-67页·Zbl 0936.35121号 [9] Davies，E.B.，《谱理论与微分算子》（1995），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0893.47004号 [10] Della Pietra，F。；Gavitone，N.，各向异性Robin问题的Faber-Krahn不等式，潜在分析。，41, 1147-1166 (2014) ·Zbl 1302.35273号 [11] 埃格特，M。；Haller-Dintelmann，R。；Rehberg，J.，Hardy关于函数在部分边界上消失的不等式，势能分析。，43, 49-78 (2015) ·Zbl 1331.26031号 [12] 费尔利帕斯，S。；Maz'ya，V。；Tertikas，A.，Sharp-Hardy-Sobolev不等式，C.R.Acad。科学。巴黎，339，483-486（2004）·Zbl 1058.26007号 [13] Hardy，G.H.，关于希尔伯特定理的注释，数学。Z.，6，314-317（1920） [14] 霍夫曼·奥斯滕霍夫，M。；霍夫曼·奥斯滕霍夫，T。；Laptev，A.，哈代不等式的几何版本，J.Funct。分析。，189, 539-548 (2002) ·Zbl 1012.26011号 [15] Kovařík，H.，关于混合边界条件下Laplace算子的最低特征值，J.Geom。分析。，24, 1509-1525 (2014) ·Zbl 1317.47045号 [16] 科瓦里克，H。；Laptev，A.，Robin Laplacians的Hardy不等式，J.Funct。分析。，262, 4972-4985 (2012) ·Zbl 1242.26022号 [17] Laptev，A。；Sobolev，A.，单连通平面域的Hardy不等式，Amer。数学。社会事务处理。序列号。2, 225, 133-140 (2008) ·Zbl 1168.26003号 [18] 李毅。；Nirenberg，L.，到边界的距离函数。Finsler几何和一些Hamilton-Jacoby方程粘性解的奇异集，Comm.Pure Appl。数学。，58, 85-146 (2005) ·Zbl 1062.49021号 [19] 利伯，E。；Loss，M.（分析分析，数学研究生课程，第14卷（2001），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI）·Zbl 0966.26002号 [20] 马库斯，M。；米泽尔，V.J。；Pinchover，Y.，《关于哈代不等式的最佳常数》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3503237-3255（1998）·Zbl 0917.26016号 [21] Matswikich，T。；Sobolevskii，P.E.，《非线性分析》中凸域广义Hardy不等式中的最佳可能常数。TMA，281601-1610（1997）·Zbl 0876.46025号 [22] Matswikich，T。；Sobolevskii，P.E.，有界区域补的Hardy不等式中的尖锐常数，非线性分析。TMA，33，105-120（1998）·Zbl 0930.26009号 [23] Opic，B。；Kufner，A.，（Hardy不等式。Hardy不等式，《Pitman数学研究笔记》，第219卷（1990年），《Longman科学与技术：Longman科技哈洛》）·Zbl 0698.26007号 [24] Serrin，J.，具有多个自变量的拟线性椭圆微分方程的Dirichlet问题，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。A、 264413-469（1969年）·Zbl 0181.38003号 [25] Tidblom，J.，（W^{1，p}（Omega））的Hardy不等式的几何版本，Proc。阿默尔。数学。Soc.，132，2265-2271（2004）·Zbl 1062.26010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。