雅各布·比亚蒙特;维尔·伯格霍姆;马可·兰扎戈塔 不变量理论的张量网络方法。 （英语） Zbl 1280.81020号 《物理学杂志》。A、 数学。理论。 46，第47号，文章ID 475301，19页（2013）. 摘要：不变量理论关注的是在给定群的作用下不变的函数。在这里，我们提出了一种基于张量网络的方法来表示量子态的多项式局部幺正不变量。这种图解法为描述不变量的多项式方程提供了一种替代方法，不变量通常包含大量项，系数提高到高次幂。在研究多项式不变量时，这种方法还可以使用张量网络理论中的已知方法（例如矩阵乘积状态（MPS）分解）。作为我们的主要示例，我们考虑MPS的不变量。我们生成了一系列张量压缩，得到了一组完整的局部酉不变量，这些不变量可以用来表示Rényi熵。我们发现，用图形表示不变量的方法可以从结构上洞察被压缩的不变量，以及研究量子态多项式不变量的另一种方法，有时甚至简单得多。此外，许多张量网络方法，如MPS，都包含可以应用于不变量研究的优秀工具。 引用于8文件 MSC公司： 81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面） 81页40页 量子相干、纠缠、量子关联 81兰特 算子代数方法在量子理论问题中的应用 第94页第17页 信息的度量，熵 81卢比 物理驱动的有限维群和代数及其表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Biamonte}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。46，第47号，文章ID 475301，19页（2013；Zbl 1280.81020） 全文： 内政部 arXiv公司