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玛丽·谢尔;周，华;珍妮特·辛希默（Janet S.Sinsheimer）。;肯尼思·兰格。

癌症干细胞治疗的灭绝模型。 （英语） Zbl 1256.92028号

数学。Biosci公司。 234，第2期，132-146（2011）.
摘要：具有干细胞样特性的细胞现在被视为引发和维持许多癌症。这表明，通过驱使这些癌症干细胞灭绝，可以治愈癌症。这个策略的问题是普通干细胞在这个过程中很容易被杀死。本文对杀伤差异（癌症干细胞和正常干细胞死亡率之间的差异）设定了界限，这一差异必须存在，才能使足够数量的正常干细胞存活。我们的主要工具是连续时间的生灭马尔可夫链。在这个框架中，我们研究了癌症干细胞和正常干细胞的灭绝时间。应用数理统计中的极值理论，可以得到两种消光时间的精确渐近分布和相应的矩。我们比较了两种细胞群体的这些分布，作为杀伤率的函数。也许一个更具说服力的比较涉及到癌症干细胞消亡时正常干细胞（N_{H}）的数量。癌症干细胞灭绝的渐近时间条件允许我们计算（N_{H}）的渐近平均值和方差。（N_{H}）的完全分布可以通过有限傅里叶变换得到，在某些参数范围内，可以通过特征函数展开得到。
最后，我们讨论了静止（静止状态）对干细胞动力学的影响。静默可以作为癌症干细胞的庇护所，并危及拟议的治疗。我们通过多类型分支过程模型和随机模拟来探讨静止的复杂性。对随机模拟跳跃法的改进使其成为这方面的通用工具。我们的结论是，拟议的治疗必须针对静止的癌症干细胞，同时积极分裂癌症干细胞。当前的癌症模型显示了从各种建模、数学和计算角度解决相同数量问题的优点。

引用于7文件

MSC公司：

92 C50 医疗应用（通用）
60J85型 分支过程的应用
62G32型 极值统计；尾部推断

关键词：

生-死过程;灭绝概率;有限傅里叶变换;随机模拟
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Sehl}等人，《数学》。Biosci公司。234，No.2，132--146（2011；Zbl 1256.92028）
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