襄樊飘;金桑东;金，菲尔苏;权在民;易多云 导引中心问题的无迭代向后半拉格朗日格式。 （英语） Zbl 1318.65054号 SIAM J.数字。分析。 53，第1期，619-643（2015）. 总结：在本文中，我们发展了一种用于非线性制导中心模型的无迭代反向半拉格朗日方法。我们将四阶中心差分格式应用于泊松方程，并使用局部三次插值进行空间离散。时间离散化的一个关键问题是找到到达每个网格点的特征曲线，这是一个由泊松方程施加的具有自洽性的高度非线性常微分方程组的解。该方法基于作者最近开发的误差修正方法。对于误差校正方法，我们引入了一个修正的欧拉多边形，并用中点求积规则求解诱导的渐近线性微分方程，得到误差校正项。我们证明了在L_2-范数意义下，所提出的无迭代方法在空间上至少有3级收敛，在时间上至少有2级收敛。特别是，与传统的二阶方法相比，该方法具有良好的计算性能，以及更好的质量守恒性、总动能守恒性和拟能守恒性。给出了数值试验结果，以支持理论分析，并讨论了新方案的特性。 引用于12文件 理学硕士： 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 83年第35季度 弗拉索夫方程 35升04 一阶双曲方程的初边值问题 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的特征线方法的数值方面 关键词：误差修正方法;反向半拉格朗日方法;时间离散化;自我一致性;导向中心问题;四阶中心差分格式;泊松方程;汇聚;性能;数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Piao}等人，SIAM J.Numer。分析。53，第1号，619--643（2015；Zbl 1318.65054） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.A.Carrillo和F.Vecil，{应用于基于Vlasov模型的非振荡插值方法}，SIAM J.Sci。计算。，29（2007），第1179-1206页·Zbl 1151.35397号 [2] G.H.Cottet和P.A.Raviart，《一维Vlasov-Poisson方程的粒子方法》，SIAM。J.数字。分析。，21（1984），第52-76页·Zbl 0549.65084号 [3] N.Crouseilles，G.Latu，和E.Sonnendrucker，{用于并行求解Vlasov-Poisson方程的贴片上的Hermite样条插值}，国际期刊应用。数学。计算。科学。，17（2007），第335-349页·Zbl 1159.65016号 [4] P.J.Davis，《循环矩阵》，威利国际科学出版社，纽约，1979年·Zbl 0418.15017号 [5] B.Fornberg，《伪谱方法实用指南》，剑桥大学出版社，英国剑桥，1996年·Zbl 0844.65084号 [6] P.G.D.Sastre和R.Bermejo，{对流扩散问题的hp-FEM半拉格朗日二阶BDF方法的误差分析，}科学杂志。计算。，49（2011），第211-237页·Zbl 1242.65184号 [7] V.Grandgirard、Y.Sarazin、P.Angelino、A.Bottino、N.Crouseilles、G.Darmet、G.Dif-Pradalier、X.Garbet、Ph.Ghendrih、S.Jolliet、G.Latu、E.Sonnendrucker和L.Villard，《等离子体湍流的全球全动力学模拟》，等离子体物理学。控制。Fusion，49（2007），第B173-B182页。 [8] R.Hockney和J.Eastwood，《使用粒子的计算机模拟》，IOP出版社，英国布里斯托尔，1988年·Zbl 0662.76002号 [9] R.A.Horn和R.J.Chaples，《矩阵分析的主题》，剑桥大学出版社，英国剑桥，1991年·Zbl 0729.15001号 [10] Y.Idomura、M.Ida、S.Tokuda和L.Villard，{it新保守回转动力学全（f\）Vlasov码及其与回转动力学（δf\）粒子-细胞码}的比较，J.Compute。物理。，226（2007），第244-262页·兹比尔1136.82037 [11] G.Jacobs和J.Hesthaven，{非结构网格上的高阶节点非连续Galerkin颗粒-细胞方法}，J.Compute。物理。，214（2006），第96-121页·Zbl 1137.76461号 [12] G.S.Jiang和C.W.Shu，{加权ENO格式的有效实现}，J.Compute。物理。，115（1994年），第200-212页。 [13] P.Kim，X.Piao，和S.D.Kim，{基于切比雪夫配点求解刚性问题的误差修正欧拉方法}，SIAM J.Numer。分析。，49（2011）第2211-2230页·Zbl 1273.65095号 [14] S.D.Kim、X.Piao和P.Kim，｛\it求解初值问题的误差校正方法的收敛性｝，J.Comput。申请。数学。，236（2012），第4448-4461页·Zbl 1248.65073号 [15] J.G.Liu和C.W.Shu，用于不可压缩流的高阶不连续伽辽金方法，J.Comput。物理。，126（2000），第577-596页·Zbl 0963.76069号 [16] X.D.Liu、S.Osher和T.Chan，{加权本质非振荡格式}，J.Compute。物理。，126（1996），第202-228页·Zbl 0811.65076号 [17] J.L.McGregor，{半拉格朗日模型出发点的经济确定}，《月度天气评论》，121（1992），第221-230页。 [18] S.E.Parker和W.W.Lee，《回转运动模拟的完全非线性特征方法》，Phys。《流体B》，5（1993），第77-86页。 [19] J.M.Qiu和A.Christlieb，{一种用于Vlasov方程的保守高阶半拉格朗日WENO方法}，J.Compute。物理。，229（2010），第1130-1149页·Zbl 1188.82069号 [20] 邱建明，舒建伟，{不可压缩流平流的守恒高阶半拉格朗日有限差分WENO方法}，J.Compute。物理。，230（2011年），第863-889页·Zbl 1391.76489号 [21] K.Sebastian和C.W.Shu，{子域界面插值的多域WENO有限差分法}，J.Sci。计算。，19（2003年），第405-438页·Zbl 1081.76577号 [22] C.W.Shu和S.Osher，{本征非振荡激波捕获方案的有效实现}，J.Compute。物理。，77（1988），第439-471页·Zbl 0653.65072号 [23] C.W.Shu和S.Osher，{本征非振荡激波捕获方案的有效实现II}，J.Compute。物理。，83（1989），第32-78页·Zbl 0674.65061号 [24] E.Sonnendruöcker、J.Roche、P.Bertrand和A.Ghizzo，{《Vlasov方程数值求解的半拉格朗日方法》}，J.Compute。物理。，149（1999），第201-220页·Zbl 0934.76073号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。