阿图尔·比尔;维克托·布赫斯塔贝尔;西蒙·科斯特;佐藤千木;叶夫根·斯波达列夫 石墨烯的随机特征值和平面三角剖分。 arXiv:2306.01462 预印本，arXiv:2306.01462[math.SP]（2023）。 小结：我们分析了两个重要的正则晶格：六角晶格（化学中也称为（textit{graphene}））及其对偶三角晶格上长度为（k）inmathbb{N}的闭合路径数。这些数字构成了特定随机变量的矩序列，与平面随机飞行（分三步）位置到原点的距离有关。这里，我们将这种随机变量称为底层格的（随机特征值）。对于六边形和三角形格子，给出了这些随机特征值的概率密度和特征函数的显式公式。此外，还证明了这两种概率分布都可以用均匀分布在递增区间（[0，b]\）上的随机变量的泛函近似为（b\to.infty\）。这就产生了一种直接的方法来模拟这些随机特征值，而无需生成石墨烯和三角晶格图。为了证明这种近似，我们首先证明了一个特定级数的关键积分恒等式，该级数包含第（n）阶修正贝塞尔函数（I_n）的三次幂，（n in mathbb{Z}）。这样的系列在各种背景下发挥着关键作用，特别是在分析、组合学和理论物理中。 BibTeX公司 引用 \textit{A.Bille}等人，“石墨烯的随机特征值和平面三角剖分”，预印本，arXiv:2306.01462[math.SP]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据取自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.