伊琳娜·卡米特;迈克尔·昆津格;罗兰·斯坦鲍尔 奇异数据下Vlasov-Poisson系统的广义解。 （英语） Zbl 1132.35337号 数学杂志。分析。申请。 340，第1号，575-587（2008）。 摘要：我们在广义函数代数的背景下研究了Vlasov-Poisson系统的球对称解。这允许对高度集中的初始配置进行建模，并为研究系统的奇异极限提供一致的设置。在我们的方法中，唯一可解性的证明依赖于系统关于扰动的新稳定性。 引用于三文件 MSC公司： 35层20 非线性一阶偏微分方程 46楼30 非线性分析的广义函数（罗辛格、科伦坡、非标准等） 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 关键词：奇异极限;广义函数代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Kmit}等人，《数学杂志》。分析。申请。340，编号1，575--587（2008；Zbl 1132.35337） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 比亚吉奥尼，H。；Oberguggenberger，M.，Burgers方程的广义解，J.微分方程，97，263-287（1992）·Zbl 0777.35071号 [2] Colomboau，J.F.，《新广义函数与分布乘法》（1984年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0761.46021号 [3] 科伦坡，J.F.，《新广义函数的基本介绍》（1985），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0627.46049号 [4] DiPerna，R.J。；Lions，P.-L.，Vlasov-Maxwell系统的全局弱解，Comm.Pure Appl。数学。，42, 6, 729-757 (1989) ·Zbl 0698.35128号 [5] Glassey，R.，《动力学理论中的柯西问题》（1996），SIAM:宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 0858.76001号 [6] 格拉西，R。；Schaeffer，J.，具有近似中性初始数据的相对论性Vlasov-Maxwell系统的全局存在性，Comm.Math。物理。，119, 353-384 (1988) ·Zbl 0673.35070号 [7] 格拉西，R。；斯特劳斯，W.A.，《初始稀释无碰撞等离子体中无激波》，《公共数学》。物理。，113, 191-208 (1987) ·Zbl 0646.35072号 [8] 格罗瑟，M。；Kunzinger，M。；Oberguggenberger，M。；Steinbauer，R.，广义函数几何理论，数学。申请。，第537卷（2001年），Kluwer Academic:Kluwer-Academic Dordrecht·Zbl 0998.46015号 [9] Hörmann，G。；Oberguggenberger，M.，具有Colomboau系数的偏微分方程的椭圆正则性和可解性，电子。J.微分方程，2004，14，1-30（2004）·Zbl 1062.46032号 [10] 赫尔曼，G。；Oberguggenberger，M。；Pilipović，S.，以广义函数为系数的线性偏微分算子的微局部亚椭圆性，Trans。阿默尔。数学。Soc.，358，3363-3383（2006）·Zbl 1101.35005号 [11] Kunzinger，M。；雷因·G。；Steinbauer，R.，《相对论性Vlasov-Klein-Gordon系统的局部解》，电子。J.微分方程，2005，01，1-17（2005）·Zbl 1080.35162号 [12] 狮子，P.-L。；Perthame，B.，三维Vlasov-Poisson系统的矩的传播和正则性，发明。数学。，105, 415-430 (1991) ·Zbl 0741.35061号 [13] Neunzert，H.，非线性Boltzmann-Vlasov方程简介，（Cercignani，C.，动力学理论和Boltzman方程。动力学理论和玻尔兹曼方程，数学讲义，第1048卷（1984），Springer:Springer-Berlin），60-110·Zbl 0575.76120号 [14] Oberguggenberger，M.，非线性、非保守、非紧双曲系统的案例研究，非线性分析。，19, 53-79 (1992) ·Zbl 0790.35065号 [15] Oberguggenberger，M.，分布乘法及其在偏微分方程中的应用，Pitman Res.Notes Math。，第259卷（1992），朗曼·Zbl 0818.46036号 [16] 珀瑟姆，B.，动力学方程的数学工具，布尔。阿默尔。数学。Soc.（N.S.），41，2，205-244（2004）·Zbl 1151.82351号 [17] Pfaffelmoser，K.，一般初始数据三维Vlasov-Poisson系统的整体经典解，J.微分方程，95281-303（1992）·Zbl 0810.35089号 [18] Rein，G.，《牛顿理论中的自引力系统——弗拉索夫-泊松系统》（《引力数学》，第1部分（华沙，1996）。引力数学，第1部分（华沙，1996），巴纳赫中心出版社。，第41卷，第一部分（1997年），波兰科学院。科学：波兰学院。科学。华沙），179-194年·Zbl 0893.35130号 [19] Rein，G.，天体物理学中的无碰撞动力学方程-弗拉索夫-泊松系统，（Dafermos，C.M.；Feireisl，E.，微分方程手册。微分方程手册，Evol.Equ.，第3卷（2007），Elsevier）·Zbl 1193.35230号 [20] Rein，G.，相对论性Vlasov-Maxwell等离子体物理系统的通用全局解，Comm.Math。物理。，135, 41-78 (1990) ·Zbl 0722.35091号 [21] 雷因·G。；Rendall，A.D.，小初始数据球对称Vlasov-Einstein系统解的整体存在性，Comm.Math。物理。，150561-583（1992年）·Zbl 0774.53056号 [22] 迪特，C。；Sandor，V.，《Vlasov-Poisson系统的流体动力学极限》，运输理论统计。物理。，28, 5, 449-520 (1999) ·Zbl 1016.82026号 [23] Schaeffer，J.，三维Vlasov-Poisson系统光滑解的整体存在性，Comm.偏微分方程，161313-1335（1991）·Zbl 0746.35050号 [24] Schwartz，L.，《分布乘法的不可能性》，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，239847-848（1954）·兹比尔0056.10602 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。