×
库马尔，S。;达斯，苏比尔;Ong，S.H。

无化疗和有化疗的肿瘤细胞分析：Caputo-Fabrizio时间分数导数案例。 （英语） Zbl 07431499号

数学。计算。模拟。 190, 1-14 (2021).
小结：在这项工作中，提出了肿瘤细胞在化疗存在下不受控制生长的数学模型的研究。考虑了非奇异指数核模型的分数形式。该模型由四个耦合偏微分方程（PDE）组成，描述了正常细胞、肿瘤细胞、免疫细胞和化疗参数之间的关系。目的是研究分数阶参数变化时各类细胞的行为，并显示化疗对不同免疫系统水平肿瘤细胞的影响。在应用所提出的数值方法之前，导出了多项式函数（x^k）的分数阶Caputo-Fabrizio（C-F）导数的近似表达式。利用函数的C-F分数阶导数的近似和正交多项式的一些性质，导出了分数阶导数移位切比雪夫运算矩阵。利用运算矩阵方法研究了四个耦合分数阶偏微分方程组。推导了上述所有单元相对于不同分数阶导数的动力学，并针对指定的参数值进行了数值计算。这些通过图表进行描述，以研究细胞的扩散性质以及化疗在应用治疗前后对所有类型细胞的影响。这项研究表明，当化疗开始时，肿瘤细胞的生长随着时间的推移而减少。与肿瘤中心相比，肿瘤细胞的浓度在肿瘤部位的侵袭前沿更高。得出的结论是，由于对具有强大免疫系统的人进行化疗，肿瘤细胞的生长较少。

引用于1文件

MSC公司：

92至XX 生物学和其他自然科学
35-XX年 偏微分方程

关键词：

分数阶偏微分系统;扩散方程;切比雪夫多项式;Caputo-Fabrizio衍生物;肿瘤细胞;化学治疗
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Kumar}等人，数学。计算。模拟。190，1-14（2021；Zbl 07431499）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿伯内西，S。；Gooding，R.J.，《混沌吸引子在肿瘤生长建模中的重要性》，Physica A，507，268-277（2018）·Zbl 1514.92038号
[2] Adam，J.A.，《肿瘤生长的生长因子修饰免疫反应动力学：一维模型》，数学。计算。建模，17，3，83-106（1993）·Zbl 0782.92008号
[3] Altrock，P.M。；Liu，L.L。；Michor，F.，《癌症的数学：整合定量模型》，《癌症自然评论》，15，12，730-745（2015）
[4] 伊尼马桑。；易卜拉欣，R。；Mahanthesh，B。；Babatunde，H.，《微小/纳米颗粒随机运动对某些流体动力学和其他物理性质影响的荟萃分析》，中国物理杂志。，60, 676-687 (2019)
[5] Ansarizadeh，F。；辛格，M。；Richards，D.，肿瘤细胞对化疗反应的回归模型，应用。数学。型号。，48, 96-112 (2017) ·Zbl 1480.92101号
[6] Bhrawy，A。；Alofi，A.，移位切比雪夫多项式分数阶积分的运算矩阵，应用。数学。莱特。，26, 1, 25-31 (2013) ·Zbl 1255.65147号
[7] Byrne，H.M.，《通过数学剖析癌症：从细胞到动物模型》，《癌症自然评论》，10，3221-230（2010）
[8] de Pillis，L.G。；顾伟（Gu，W.）。；Radunskaya，A.E.，《肿瘤的混合免疫治疗和化疗：建模、应用和生物学解释》，J.Theoret。生物学，238，4，841-862（2006）·Zbl 1445.92135号
[9] Fahmy，S。；El-Geziry，A.M。；E.穆罕默德。；AbdelAty，A.M。；Radwan，A.G.，慢性粒细胞白血病的分数阶数学模型，（2017年欧洲电路理论与设计会议（ECCTD）（2017），IEEE），1-4
[10] 弗里德曼，A.，《癌症模型及其数学挑战的层次结构》，《离散Contin》。动态。系统。序列号。B、 147-160年4月1日（2004年）·Zbl 1052.35094号
[11] Hristov，J.，《来自Caputo-Fabrizio定义及其以外的非奇异核导数：以扩散模型为重点的评估分析》，Front。分形。计算，1270-342（2017）
[12] 杰克逊，T。；北卡罗来纳州科马洛娃。；Swanson，K.，《数学肿瘤学：利用数学发现癌症》，Amer。数学。月刊，121，9，840-856（2014）·Zbl 1327.92020年
[13] 杰马尔，A。；布雷，F。；中心，M.M。；Ferlay，J。；Ward，E。；福曼，D.，《全球癌症统计》，加利福尼亚州：癌症临床杂志。，61, 2, 69-90 (2011)
[14] 乔希，B。；王，X。；班纳吉，S。；田，H。；Matzavinos，A。；Chaplain，M.A.，《免疫疗法和癌症疫苗接种方案：数学建模方法》，J.Theoret。生物学，259，4，820-827（2009）·Zbl 1402.92244号
[15] 朱诺，J.A。；Tan，H.-X。；Lee，W.S。；雷纳尔迪，A。；凯利·H·G。；Wragg，K。；Esterbauer，R。；肯特·H·E。；巴顿，C.J。；Mordant，F.L.，《新冠肺炎康复患者的体液和循环卵泡辅助T细胞反应》，自然医学，26，9，1428-1434（2020）
[16] 基尔巴斯，A。；Srivastava，H。；Trujillo，J.J.，《分数阶微分方程的理论与应用》，第204卷（2006），爱思唯尔出版社（北荷兰）：爱思唯尔出版社（荷兰北部）阿姆斯特丹·Zbl 1092.45003号
[17] 库马尔，S。；Atangana，A.，《化疗中肿瘤细胞非线性分数阶数学模型的数值研究》，国际生物数学杂志。，第13、3条，第2050021页（2020年）·Zbl 1443.92101号
[18] 李，C。；文鹏，Z.，切比雪夫多项式及其一些有趣的应用，高级差分方程。，2017, 1, 303 (2017) ·Zbl 1422.33004号
[19] Namazi，H。；库利什，V。；Wong，A.，化疗对癌细胞影响的数学建模和预测，科学。代表，513583（2015）
[20] Podlubny，I.，《分数微分方程及其求解方法及其应用》，（分数微分方程：分数导数导论（1998），学术出版社：加州圣地亚哥学术出版社）·Zbl 0922.45001号
[21] Saadatmandi，A。；Dehghan，M.，解分数阶微分方程的新运算矩阵，计算。数学。申请。，59, 3, 1326-1336 (2010) ·Zbl 1189.65151号
[22] 北卡罗来纳州沙阿。；阿尼马桑，I。；易卜拉欣，R。；Babatunde，H。；Sandeep，N。；Pop，I.，《Grashof数对不同表面对流驱动的不同流体流动影响的审查》，《分子液体杂志》，249，980-990（2018）
[23] 北卡罗来纳州沙阿。；伊尼马桑。；瓦基夫，A。；O.Koriko。；Sivaraj，R。；阿德格比，K。；阿卜杜勒马利克，Z。；Vaidyaa，H。；Ijirimoye，A。；Prasad，K.，抽吸和双重拉伸对各种混合纳米流体动力学的重要性：I型和II型模型之间的比较分析，Phys。Scr.、。，第95、9条，第095205页（2020年）
[24] 北卡罗来纳州沙阿。；Elnaqeeb，T。；伊尼马桑。；Mahsud，Y.，《利用caputo时间分数导数透视垂直圆柱体的自然对流》，《国际期刊应用》。计算。数学。，4, 3, 80 (2018) ·Zbl 1404.76245号
[25] 沙阿，N。；哈吉扎德，A。；泽布，M。；艾哈迈德，S。；Mahsud，Y。；Animasaun，I.L.，利用分数导数的新趋势，磁场对恒定温度和一般浓度的移动垂直板上粘性流体双对流流动的影响，开放数学杂志。科学。，2, 1, 253-265 (2018)
[26] 瓦基夫，A。；伊尼马桑。；PV，序号。；Sarojamma，G.，《各种流体运动中微小/纳米颗粒热迁移的Meta-分析》，中国物理学杂志。(2019)
[27] Wodarz，D。；Komarova，N.，《癌症动力学：肿瘤学的数学基础》（2014），《世界科学》·Zbl 1318.92001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。