库马尔，P。 受可用信息制约的概率分布：伽马分布和矩。 （英语） Zbl 1133.62308号 计算。数学。申请。 52，编号3-4，289-304（2006）; 勘误表同上，58，第9号，1878-1886（2009）。 小结：给定伽马概率分布g作为观测分布，以及随机变量矩的可用信息，导出概率分布（f），使得（f）和（g）之间的距离最小。给出了密度函数、最小（chi^{2}）测度和矩的显式表达式。由于在实际应用中，可用信息的形式是观察到的频率分布，有时是随机变量的平均值、几何平均值和/或方差，因此对这些情况进行了详细考虑，然后进行了数值说明。 引用于1审查 MSC公司： 62E10型 统计分布的特征和结构理论 62E15型 统计学中的精确分布理论 60E05型 概率分布：一般理论 关键词：奇方距离;最小chi-square发散原理;最小chi-square散度分布;伽马分布;力矩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Kumar}，计算。数学。申请。52，编号3-4289-304（2006年；兹bl 1133.62308） 全文： 内政部 参考文献： [1] Jaynes，E.T.，最大熵在哪里？，（Levine，R.D.；Tribus，M.，《最大熵形式主义》（The Maximum Entropy Formalism，1979），麻省理工学院出版社：剑桥），15-118，Mss: [2] （Justice，J.H.，《应用统计学中的最大熵和贝叶斯方法》（1986），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥）·Zbl 0597.00025号 [3] 卡根，A.M。；Linnik，V.J。；Rao，C.R.，《数理统计中的表征问题》（1975），约翰·威利：约翰·威利纽约 [4] Kapur，J.N.，《最大熵原理二十五年》，Jour。数学。和物理。科学，17，2，103-156（1983）·Zbl 0516.94001号 [5] 川村，T。；Iwase，K.，基于熵最大化原理的幂逆高斯分布的特征，Jour。日本统计局。《社会学杂志》，33，1，95-104（2003）·Zbl 1023.62012年 [6] 凯萨万，H.K。；Kapur，J.N.，《广义最大熵原理》，IEEE Trans。系统，人与控制论，19，5，1042-1052（1989） [7] Berkson，J.，《最小齐方，而非最大似然》，《统计年鉴》。，4457-487（1980），（讨论）·Zbl 0456.62023号 [8] Guiasu，S.，最小加权偏差，Inform。科学，53，271-284（1991）·Zbl 0705.62015 [9] Pearson，K.，关于相关变量系统中给定的偏离概率系统的标准，可以合理地假设它是由随机抽样产生的，Phil.Mag.，50，157-172（1900） [10] Kullback，S。；Leibler，A.S.，《信息与充分性》，《数理统计年鉴》，22，79-86（1951）·Zbl 0042.38403号 [11] Abrahams，J.，《关于概率分布之间距离度量的选择》，Inform。科学。，26, 109-113 (1982) ·Zbl 0507.60034号 [12] P.Kumar和I.J.Taneja，奇方距离和最小化问题，阿默尔。熟练工人。数学和管理。科学。; P.Kumar和I.J.Taneja，奇方距离和最小化问题，阿默尔。熟练工人。数学和管理。科学。·兹比尔1219.94063 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。