O.Yu，埃菲莫娃。;库德里亚肖夫，N.A。 Burgers-Huxley方程的精确解。 （俄语、英语） Zbl 1092.35084号 普里克尔。马特·梅赫。 68，第3期，462-469（2004）; J.Appl.中的翻译。数学。机械。68，第3413-420号（2004年）。 作者研究了Burgers-Huxley方程\[U_t+\alpha UU_x=DU_{xx}+\beta U+\gamma U2-\delta U3，\quad d\neq 0\tag{1}\]它描述了一些非线性波效应。通过Cole-Hopf替换[J.D.科尔，Q.申请。数学。9，第3期，225-236页（1951年；Zbl 0043.09902号)]得到了方程（1）的精确解。根据方程的参数值分析精确解的类型。审核人：A.A.Martynyuk（基辅） 引用于33文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 51年第35季度 孤子方程 关键词：Burgers-Huxley方程;Cole-Hopf替代;精确解 引文：Zbl 0043.09902号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Yu.Efimova}和\textit{N.A.Kudryashov}，Prikl。马特·梅赫。68，第3号，462--469（2004；Zbl 1092.35084）；J.Appl.中的翻译。数学。机械。68，第3期，413--420（2004） 全文： 内政部 参考文献： [1] Osipov，V.V.，《最简单的自动波》，Sorosovskii Obrazovatel'nyi Zhurnal，7115-121（1999） [2] A.Yu Loskutov。；Mikhailov，A.S.，《协同学导论》（1990），诺卡：诺卡牛津 [3] 科尔莫戈罗夫，A.N。；彼得罗夫斯基，I.G。；Piskunov，N.S.，《扩散方程与物质数量增加耦合的研究及其在生物问题中的应用》，Byul。莫斯科。戈斯。州立大学。A、 6、1-26（1937） [4] Kudrayashov，N.A.，《非线性微分方程分析理论》（2002年），莫斯科。因兹克·菲茨。仪器：Mosk。因兹克·菲茨。莫斯科研究所 [5] Kudryashov，N.A.，解具有可移动一阶奇点的偏微分方程，物理学。莱特。A.，169，4，237-242（1992） [6] Kudryashov，N.A.，波动力学广义演化方程的精确孤子解，Prikl。材料Mekh。，51, 3, 465-470 (1988) [7] Kudryashov，N.A。；Sukhare，M.B.，描述水上波浪的非线性五阶方程的精确解，Prikl。马特·梅赫。，65, 5, 884-894 (2001) ·Zbl 1040.35072号 [8] 科尔，J.D.，关于空气动力学中出现的准线性抛物线方程，Q.Appl。数学。，9, 3, 225-236 (1951) ·Zbl 0043.09902号 [9] 霍普，E.，偏微分方程\（u_t+uu_x=uu_｛xx｝\）、Comm.Pure Appl.公司。数学。，201-230年3月3日（1950年）·Zbl 0039.10403号 [10] Burgers，J.M.，《说明湍流理论的数学模型》（《应用数学进展》，第1卷（1948年），学术出版社：莫斯科学术出版社），171-199 [11] Rozhdestvenskii，B.L。；Yanenko，N.N.，拟线性方程组及其在气体动力学中的应用（1978年），Nauka:Nauka New York·Zbl 0177.14001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。