米卡·谢克伦。;阿克塞尔Kröner;刘洪湖 非线性时滞微分方程最优控制的Galerkin逼近。 （英语） Zbl 1405.49018号 Kalise，Dante（编辑）等人，《哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程》。数值方法及其在最优控制中的应用。基于2016年11月21日至25日在奥地利林茨举行的“最优控制和相关领域中哈密尔顿-雅可比方程的数值方法”研讨会。柏林：De Gruyter（ISBN 978-3-11-054263-9/hbk；978-3-11-10-54359-9/电子书）。计算和应用数学氡系列21，61-96（2018）。 摘要：研究了非线性时滞微分方程（DDE）的最优控制问题，提出了一种基于Koornwinder多项式的广义Galerkin逼近格式。针对一类广泛的成本泛函和非线性DDE，导出了Galerkin-Koornwinder逼近最优控制和值函数的误差估计。该方法是在参数空间中距离Hopf分岔点不远的时滞logistic方程组上进行的。在这种情况下，我们表明，可以根据Galerkin-Koornwinder近似有效地计算标准二次成本函数的低维控制，以近乎最优的成本降低DDE解显示的振荡幅度。由Pontryagin极大值原理（PMP）和Hamilton-Jacobi-Bellman方程（HJB）计算的最优控制与相应的常微分方程（ODE）系统相关联，显示其提供了一致的数值解。最后认为，从相应的简化HJB方程计算的值函数与从完整HJB方程式获得的值函数具有很好的近似性有关整个系列，请参见[Zbl 1398.49002号]. 引用于2文件 MSC公司： 49平方米25 最优控制中的离散逼近 34K07号 泛函微分方程解的理论逼近 关键词：延迟微分方程;Galerkin近似;哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程;霍普夫分岔;Koornwinder多项式;最优控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.D.Chekroun｝等人，Radon Ser。计算。申请。数学。21，61-96（2018年；兹比尔1405.49018） 全文： 内政部 arXiv公司