帕维尔·科勒格 关于紧流形的谱间隙。 （英语） 兹比尔0738.58048 J.差异。地理。 36，第2期，315-330（1992）. 本文的目的是根据Ricci曲率的下界和流形直径的上界，给出紧致黎曼流形上Laplace算子第一特征值的下界。证明基于梯度估计，梯度估计是通过将最大值原理技术应用于特征函数（φ）和适当的辅助函数（G）的（φ2-G（φ））而获得的。选择辅助函数的方式是，如果用适当的Neumann边界问题的本征函数代替φ，则上述量将完全消失。通过这些例子，可以看出，如果没有流形上的额外信息，估计值就无法改进，因此估计值是尖锐的。特别是，给定的特征值估计改进了Berard、Besson、Gallot以及Zhong和Yang的相应结果。审核人：P.Kröger先生 引用于35文件 MSC公司： 58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 58立方厘米 谱理论；流形上的特征值问题 关键词：下限;第一特征值;拉普拉斯算子;紧黎曼流形;直径;里奇曲率;特征值估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Kröger}，J.Differ。地理。36，编号2，315-330（1992年；Zbl 0738.58048） 全文： 内政部