×
菲奥拉巴·卡科尼;Kow、Pu-Zhao;Jenn-Nan王

弹性波在有障碍物介质中的内透射特征值问题。 （英语） Zbl 1467.35225号

反向探测。成像 15，编号3，445-474（2021）.
摘要：在本文中，我们研究了弹性波在各向异性层包围的声软件或声手障碍物外传播的内透射本征值问题。本研究的动机是在存在弹性波的情况下识别非均匀介质中嵌入物体的逆问题。我们对这个非自伴特征值问题的分析依赖于所涉及的边值问题的弱公式和泛函分析中的一些基本工具。

引用于三文件

MSC公司：

35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题
35J57型 二阶椭圆方程组的边值问题
35立方厘米 PDE的反问题
74J25型 固体力学中的波反问题
47年53日 （半）Fredholm操作符；指数理论
47A75型 线性算子的特征值问题

关键词：

各向异性非均匀介质;有障碍的媒体;非elfajoint特征值问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Cakoni}等人，《反问题》。成像15，编号3，445--474（2021；Zbl 1467.35225）
全文： 内政部

参考文献：

[1] C.Bellis；F.卡科尼；B.B.Guzina，弹性体透射本征值谱的性质，IMA J.Appl。数学。，78, 895-923 (2013) ·Zbl 1280.35146号 ·doi:10.1093/imamat/hxr070
[2] C.Bellis；B.B.Guzina，关于分段均质固体内部传输问题解的存在性和唯一性，J.Elasticity，101，29-57（2010）·Zbl 1243.74038号 ·doi:10.1007/s10659-010-9242-0
[3] 大肠杆菌；L.Päivärinta；J.Sylvester，《角落总是分散的》，Comm.Math。物理。，331, 725-753 (2014) ·Zbl 1298.35214号 ·doi:10.1007/s00220-014-2030-0
[4] A.S.Bonnet-Ben Dhia；L.Chesnel；H.Haddar，《关于利用T矫顽力研究内透射本征值问题》，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，349647-651（2011）·Zbl 1244.35099号 ·doi:10.1016/j.crma.2011.05.008
[5] F.卡科尼；D.科尔顿；H.Haddar，《关于从远场数据确定Dirichlet或传输特征值》，C.R.Acad。科学。巴黎。，348, 379-383 (2010) ·Zbl 1189.35204号 ·doi:10.1016/j.crma.2010.02.003
[6] F.卡科尼；A.Cossonnière；H.Haddar，含有障碍物的非均匀介质的传输特征值，逆问题。成像，6373-398（2012）·Zbl 1253.35214号 ·doi:10.3934/ipi.2012.6.373
[7] F.Cakoni、D.Colton和H.Haddar，逆散射理论与传输特征值，CBMS-NSF应用数学区域会议系列，88。工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城，2016年。
[8] F.卡科尼；D.人参皂苷；H.Haddar，无限离散传输特征值集的存在性，SIAM J.Math。分析。，42, 237-255 (2010) ·Zbl 1210.35282号 ·doi:10.1137/090769338
[9] A.Charalambopoulos，《关于非耗散、非均匀、各向异性弹性的内部传输问题》，《弹性力学杂志》，67，149-170（2002）·Zbl 1089.74587号 ·doi:10.1023/A:1023958030304
[10] A.Charalambopoulos；K.A.Anagostopoulos，《关于各向同性弹性内部透射问题的谱》，《弹性学杂志》，90，295-313（2008）·Zbl 1133.74022号 ·doi:10.1007/s10659-007-9146-9
[11] A.Charalambopoulos；D.金肽；K.Kiriaki，三维线性弹性传输问题的线性采样方法，逆问题。，18, 547-558 (2002) ·Zbl 1006.35101号 ·doi:10.1088/0266-5611/18/3/303
[12] F.卡科尼；H.Haddar，关于非均匀介质中传输特征值的存在性，应用。分析。，88, 475-493 (2009) ·Zbl 1168.35448号 ·网址：10.1080/00036810802713966
[13] B.Davey，C.-L.Lin和J.-N.Wang，正则系数较小的Lamé系统的强唯一延拓，数学。安。, (2020).
[14] H.Diao，H.Liu和L.Wang，关于Lamé算子的广义Holmgren原理及其在弹性逆问题中的应用，计算变量。，59（2020），第179号论文，50页·Zbl 1450.35290号
[15] J.Elschner；G.Hu，角落、边缘和圆锥体的声散射，Arch。定额。机械。分析。，228, 653-690 (2018) ·Zbl 1392.35224号 ·doi:10.1007/s00205-017-1202-4
[16] G.Giorgi和H.Haddar，根据传输特征值计算材料特性估计，反问题，28（2012），055009，23页·兹比尔1241.78021
[17] I.Harris、F.Cakoni和J.Sun，带孔隙各向异性磁性材料的传输特征值和无损检测，反问题，30（2014），035016，第21页·Zbl 1308.78012号
[18] G.Hu；M.Salo；E.V.Vesalainen，具有单个远场模式的逆介质散射问题中的形状识别，SIAM J.Math。分析。，48, 152-165 (2016) ·Zbl 1334.35427号 ·doi:10.1137/15M1032958
[19] X.Ji；H.Liu，关于各向同性伪装和内部传输特征值问题，欧洲应用杂志。数学。，29, 253-280 (2018) ·Zbl 1391.35133号 ·doi:10.1017/S0956792517000110
[20] A.基尔施；L.Päivärinta，《关于恢复不均匀性内部的障碍》，数学。方法。申请。科学。，21, 619-651 (1998) ·Zbl 0915.35116号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1476（19980510）21:7<619:：AID-MMA940>3.0.CO；2-P型
[21] C.凯尼格；J.-N.Wang，弹性系统的唯一延拓和二阶椭圆系统的反例，调和分析，偏微分方程，复分析，Banach空间和算子理论，4159-178（2016）·Zbl 1408.35028号 ·doi:10.1007/978-3-319-30961-3-10
[22] A.Kirsch和A.Lechleiter，非均匀介质散射问题的内外对偶性，反问题，29（2013），104011，第21页·Zbl 1285.35058号
[23] J.Li；十、李；H.Liu；Y.Wang，含障碍物非均匀介质的电磁内部传输特征值问题及其在近隐身中的应用，IMA应用数学杂志，821013-1042（2017）·Zbl 1486.78003号 ·doi:10.1093/imamat/hxx022
[24] C.-L.林；G.Nakamura；G.Uhlmann；J.-N.Wang，具有较少正则系数的Lamé系统的定量强唯一延拓，方法应用。分析。，18, 85-92 (2011) ·Zbl 1291.35390号 ·doi:10.4310/MAA.2011.v18.n1.a5
[25] C.-L.林；J.-N.Wang，具有Lipschitz系数的Lamé系统的强唯一延拓，数学。年鉴，331，611-629（2005）·Zbl 1082.35041号 ·doi:10.1007/s00208-004-0597-z
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。