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寇俊科;克利斯朵夫·切斯诺

有偏和负相关数据回归导数的小波估计。 （英语） Zbl 1495.62032号

REVSTAT公司 20，第3期，353-371（2022）.
摘要：本文考虑基于有偏数据的回归函数导数的估计。该研究的主要特点是探索数据来自负相关过程的情况。在此背景下，引入了两种不同的小波估计：线性小波估计和使用硬阈值规则的非线性小波估计。假设未知利息函数属于Besov空间的球，通过确定（L^p）风险下的锐利收敛速度来评估它们的理论性能^{s}_{{\波浪线p}，q}（\mathbb{R}）\）。所获得的结果将一些现有的关于独立情况下有偏数据的工作扩展到了负相关情况。

MSC公司：

62克08 非参数回归和分位数回归
62G07年 密度估算
6220国集团 非参数推理的渐近性质

关键词：

回归导数估计;负相关的;\（L^p\）风险;小波
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Kou｝和\textit｛C.Chesneau｝，REVSTAT 20，编号353-371（2022；兹bl 1495.62032）

参考文献：

[1] 艾哈迈德，I.A.（1995）。关于加权分布样本的多元核估计，统计与概率快报，22，121-129·Zbl 0810.62050号
[2] Alam，K.和Saxena，K.M.L.（1981）。多元分布中的正相关性，《统计学中的通信——理论和方法》，101183-1196·Zbl 0471.62045号
[3] Chaubey，纽约州。；Chesneau，C.和Navarro，F.（2017年）。基于有偏数据的回归函数导数的线性小波估计，《统计学中的通信——理论和方法》，46（19），9541-9556·Zbl 1380.62140号
[4] Y.P.Chaubey。；Chesneau，C.和Shirazi，E.（2013）。给定随机设计下相关偏差数据的基于小波的再表达函数估计，非参数统计杂志，25（1），53-71·Zbl 1297.62084号
[5] Y.P.Chaubey。；Laíb，N.和Li，J.（2012）。相依规模相依数据的广义核回归估计量，《统计与规划推断杂志》，142708-727·Zbl 1227.62024号
[6] Chaubey，Y.P.和Shirazi，E.（2015）。关于强混合下基于有偏数据的回归函数非线性小波估计的MISE，《统计学中的通信——理论和方法》，44（5），885-899·Zbl 1388.62094号
[7] Y.P.Chaubey。；Chesneau，C.和Shirazi，E.（2013）。给定随机设计下相关偏差数据的基于小波的再表达函数估计，非参数统计杂志，25（1），53-71·Zbl 1297.62084号
[8] Chaubey，Y.P.和Shirazi，E.（2015）。关于强混合下基于有偏数据的回归函数非线性小波估计的MISE，《统计学中的通信——理论和方法》，44（5），885-899·Zbl 1388.62094号
[9] Chesneau，C.和Shirazi，E.（2014）。基于有偏数据的非参数小波回归，统计学通信-理论和方法，43（13），2642-2658·Zbl 1297.62085号
[10] Cristóbal，J.A.和Alcalá，J.T.（2000年）。长度偏差数据的非参数回归估计，统计与规划推断杂志，89，145-168·Zbl 0954.62048号
[11] Cristóbal，J.A.和Alcalá，J.T.（2001年）。有偏数据对函数估计问题的非参数贡献概述，Test，10（2），309-332·Zbl 1018.62024号
[12] 克里斯托巴尔，J.A。；Ojeda，J.L.和Alcalá，J.T.（2004）。带有长度偏差数据的非参数回归的置信带，《统计数学研究所年鉴》，56（3），475-496·Zbl 1057.62031号
[13] 多诺霍，D.L。；医学院约翰斯通。；Kerkyacharian，G.和Picard，D.（1996年）。小波阈值密度估计，《统计学年鉴》，24（2），508-539·Zbl 0860.62032号
[14] Guo，H.J.和Kou，J.K.（2019年）。基于有偏数据的回归导数的非线性小波估计，《统计学中的通信——理论和方法》，48（13），3219-3235·Zbl 07539708号
[15] Härdle，W。；Kerkyacharian，G。；Picard，D.和Tsybakov，A.（1997年）。小波，近似和统计应用，纽约：Springer-Verlag。
[16] Joag-Dev，K.和Proschan，F.（1983年）。随机变量与应用的负相关，《统计年鉴》，第11期，第286-295页·Zbl 0508.62041号
[17] Kou，J.和Liu，Y.（2018）。强混合数据的小波回归估计，统计方法与应用，27（4），667-688·Zbl 1427.62024号
[18] Liu，Y.M.和Xu，J.L.（2014）。负相关分层尺寸样本的小波密度估计，《非参数统计杂志》，26（3），537-554·Zbl 1305.62164号
[19] Roussas，G.G.（1999）。正相关性和负相关性以及一些统计应用。在“渐近、非参数和时间序列”（S.Ghosh，Ed.）中，纽约：Marcel Dekker·Zbl 1069.62518号
[20] Sköld，M.（1999）。存在大小偏差的核回归，非参数统计杂志，12，41-51·Zbl 1113.62320号
[21] Wu，C.O.（2000）。带选择偏差数据的局部多项式回归，统计，10（3），789-817·兹比尔0969.62030
[22] Xu，J.L.（2014）。基于负相关分层尺寸样本的密度导数的小波线性估计，中国数学前沿，9（3），623-640·Zbl 1308.62080号
[23] 徐，F。；Wang，B.H.和Hou，Y.W.（2019年）。负相关序列部分和乘积的几乎确定局部中心极限定理，不等式与应用杂志，1309·兹比尔1499.60071
[24] Zhang，Y。；Yang，X.Y。；Dong，Z.S.和Wang，D.H.（2011）。因随机变量的极限定理及其在自回归模型中的应用，《系统科学与复杂性杂志》，24565-579·Zbl 1227.62075号
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