马里奥·基堡;霍尔格·Kösters 多项式系综随机矩阵的乘积。 （英语。法语摘要） Zbl 1415.60010号 普罗巴伯亨利·彭卡雷（Henri Poincaré）安研究所。斯达。 55，第1号，98-126（2019）。 摘要：最近我们证明了球面变换是研究双自然不变随机矩阵奇异值和特征值的联合密度之间关系的一种方便工具。在目前的工作中，我们讨论了这些结果对随机矩阵乘积的影响。特别地，我们推导了两个独立的双自然不变随机矩阵乘积的联合密度的变换公式，第一个来自多项式系综，第二个来自导数型多项式系综。这使我们能够重新推导和推广随机矩阵理论中的一些最新结果，包括相应行列式点过程的核的转换公式。从这些结果出发，我们构造了一个连续的随机矩阵系综族，在不同数量的Ginibre矩阵和逆Ginibre矩阵的乘积之间进行插值。此外，我们还研究了大量固定维双自然不变随机矩阵乘积的Lyapunov指数的渐近分布。 引用于24文件 MSC公司： 60对20 随机矩阵（概率方面） 15B52号 随机矩阵（代数方面） 43A90型 调和分析和球面函数 60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解 37甲15 乘性遍历理论的随机动力系统方面，Lyapunov指数 关键词：独立随机矩阵的乘积;多项式系综;奇异值分布;特征值分布;球面变换;乘法卷积;无限可分性;Lyapunov指数;稳定性指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kieburg}和\textit{H.Kösters}，安妮·亨利·彭卡雷研究所，普罗巴布。Stat.55，No.1，98--126（2019；Zbl 1415.60010） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。