A.A.Kon'kov。 关于黎曼流形上椭圆方程的解空间。 （英语。俄文原件） Zbl 0853.58094号 不同。方程 31，第5期，745-752（1995）; 来自Differ的翻译。乌拉文。31，第5期，805-813（1995）。 作者研究了（Omega）中的边值问题（Lu=0），（U|{partial\Omega}=0）。其中，（Omega\）是连通维黎曼流形（M\）的任意开子集，椭圆微分算子（L=\nabla_i（a^{ij}（x）\nabla _j））\)是在某些功能限制下的可测函数。假设该问题的解类属于具有有限Dirichlet积分（int_{Omega}|nabla-u|^2dV）并满足每个函数积分恒等式（int_Ma^ij}\nabla_ju\nablai_i_iV\）的函数的空间（overset\circ W_{2，text{loc}}'（\Omega））。本文分析了此类解的空间（文本{Ker}L）。特别地，对于双曲流形（M），空间（文本{Ker}L）是（M）上调和函数（P）的集合，具有有限的Dirichlet积分和集合（M\setminus\Omega\）关于这些函数的有界容量。此外，还得到了该边值问题解的唯一性准则。参考文献中有15篇反映了所考虑的问题。审核人：V.切尔尼汀（Szczecin） 引用于三文件 MSC公司： 58J05型 流形上的椭圆方程，一般理论 47F05型 偏微分算子的一般理论 53C21号 全局黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 关键词：设定容量;边值问题;黎曼流形;椭圆微分算子;Dirichlet积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Kon'kov}，不同。方程式31，No.5，745--752（1995；Zbl 0853.58094）；来自Differ的翻译。乌拉文。31，第5号，805--813（1995）