刘法贵;孔德兴 可压缩绝热渗流系统经典解的整体存在性和爆破现象。 （英语） Zbl 1092.76056号 申请。数学。机械。，英语。预计起飞时间。 25，第6号，703-713（2004）. 小结：利用非线性双曲型方程组的极大值原理L.Xiao先生和D.塞雷[SIAM J.《数学评论》27，第1期，70-77（1996年；Zbl 0849.35069号)]对多孔介质中可压缩绝热流动的柯西问题进行了改进，得到了这些系统经典解的整体存在性和爆破现象的完整结果。这些结果表明，耗散足够强，可以保持“小”解的光滑性。 引用于1文件 MSC公司： 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 35升60 一阶非线性双曲方程 关键词：多孔介质;可压缩绝热流;方程组;经典解;全球存在;爆破 引文：Zbl 0849.35069号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Liu}和\textit{D.Kong}，应用。数学。机械。，英语。第25版，第6号，703--713（2004；Zbl 1092.76056） 全文： 内政部 参考文献： [1] 刘泰平。拟线性偏微分方程非线性波奇异性的发展[J]。微分方程杂志，1979年，33（2）：92–111·doi:10.1016/0022-0396（79）90082-2 [2] 赵彦聪。一维气体动力学系统的全局光滑解[R]。IMA预印本#545，明尼苏达大学，1989年。 [3] 孔德兴。拟线性双曲型系统的Cauchy问题[M]。MSJ回忆录6号。东京：日本数学学会，2000年·Zbl 0959.35003号 [4] 孔德兴。非线性双曲方程组经典解的寿命[J]。偏微分方程杂志，1996,11（2）：221-240·兹比尔0862.35067 [5] Nishida T.非线性双曲方程及流体动力学相关课题[M]。南巴黎：出版《数学》78-021978。 [6] Slemrod M.非线性粘弹性流体中稳定剪切流的不稳定性[J]。《理性力学年鉴》，1978年，68（3）：211–225·Zbl 0393.76004号 [7] 林龙伟、郑永淑。拟线性双曲方程组整体光滑解的存在性和不存在性[J]。中国数学年鉴，B辑，1988,9（4）：372-377·Zbl 0664.35057号 [8] 王建华，李才忠。具有耗散项的拟线性双曲方程组的整体可解性和奇点的形成[J]。中国数学年鉴，A辑，1988,9（5）：509-523。（中文）·Zbl 0707.35029号 [9] 林晓霞，谢瑞德.可压缩绝热渗流系统解的整体存在性[J]。SIAM数学分析杂志，1996,27（1）：70-77·Zbl 0849.35069号 ·doi:10.1137/S0036141094267078 [10] 郑勇书。耗散一维气体动力学系统的整体光滑解[J]。中国数学年鉴，A辑，1996,17（2）：155-162。（中文） [11] 孔德兴。拟线性双曲方程组的极大值原理及其应用[J]。非线性分析：理论、方法和应用，1998,32（9）：871-880·兹比尔0962.35031 ·doi:10.1016/S0362-546X（97）00534-8 [12] 李塔天，于文奇.拟线性双曲方程组的边值问题[M]。《数学系列五》，杜克大学出版社，1985年·Zbl 0627.35001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。