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布鲁内蒂，R。;Fredenhagen，K。;科勒，M。

弯曲时空上自由场的微局域谱条件和Wick多项式。 （英语） Zbl 0923.58052号

Commun公司。数学。物理学。 180，第3期，633-652（1996）.
作者讨论了整体双曲洛伦兹流形上代数量子场论的性质。M.Radzikowski（1992）利用微局域分析技术，从波前集的角度解释了全球哈达玛准则（Duistermaat和Hörmander于1972年观察到了与量子场论的联系，但并未加以讨论）。也就是说，任何物理合理状态的两点分布的波前集都应该包含在T^*（M）^2\setminus\{0}:（x_1，_1）\sim（x_2，k_2。他还提出，对于高点分布，应存在波前集谱条件。
不幸的是，很快就发现，不仅与整体双曲时空上标量场的准自由Hamadard态相关联的（m）点分布（m>2）不满足此条件，而且两个不同场的分布乘积也引起了两点条件的反例。作者成功地修改了这个条件：一个具有（m）点分布的状态（w_n）被称为满足任何（m）的微局域谱条件（mu）SC iff，（WF（w_m）C\Gamma_m）是T^*（m）m\setminus（0）}和（x_i，k_k）中的集（（x_1，k_1），dots，（x_m，k_m）对应于有限图浸入（（x，y，k_e），（x）将（G）的顶点映射到（G）中的点（M，gamma）到曲线（gamma（e）），（nabla k_e=0）在曲线上分段映射到未来，无论何时（upsilon<upsilon^i），（x_i=x（i）），，（k_i=sum_{e，s（e）=i}）\（k_e（x_i）\），带源\（s）（\gamma（e）)=\伽马（s（e））\）。
作者证明了SC条件与通常的Minkowski空间谱条件是相容的，并给出了满足这一新条件的物理状态的非平凡例子。他们建立了全局双曲时空上自由Klein-Gordon场关于满足SC条件的任何拟自由态（w）的Wick单项式是具有核（D_w）和稠密不变域（D）的GNS-Hilbert空间上定义良好的Wightman场通过将有限多个涂抹Wick单项式应用于\（R\）而生成。
审核人：M.汤普森（阿雷格里港）

引用于97文件

MSC公司：

58J47型 奇点的传播；流形上的初值问题
81T20型 弯曲时空背景下的量子场论
81T05号 公理量子场论；算子代数
83立方厘米 广义相对论和引力理论中的量子场论方法
35A27型 用于偏微分方程的层理论和同调代数的微局部方法和方法

关键词：

\（m\）-点分布;代数量子场论;波前装置;双曲线时空
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.Brunetti｝等人，Commun。数学。物理学。180，第3633-652号（1996年；Zbl 0923.58052）
全文： 内政部 arXiv公司

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