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安德烈亚斯·克莱菲尔德;安克·梅耶·贝斯;伯恩哈德伯吉斯

SO（2）和SO（3）取向场的基本形态学。 （英语） Zbl 1445.68255号

Benediktsson，Jón Atli（编辑）等人，《数学形态学及其在信号和图像处理中的应用》。2015年5月27日至29日在冰岛雷克雅未克举行的第十二届国际研讨会，ISMM。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9082, 458-469 (2015).
小结：本文提出了用数学形态学处理特殊正交矩阵域的方法。由于SO（2）-resp.的群结构。SO（3）-域不适合建立有用的下确界和上确界概念，它们被转换为标量域。SYM（2）-使用Cayley变换的矩阵值版本的字段。然而，对于对称（2乘2）矩阵，即对于Sym（2）域，基本形态运算是可用的。文中给出了几个例子和数值结果，以说明这种新方法的优点和局限性。此外，所提方法中使用的一系列转换为可视化SO（2）和SO（3）字段提供了可能性。
关于整个系列，请参见[Zbl 1316.68004号].

引用于三文件

MSC公司：

68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
15B10号机组 正交矩阵
20G45型 线性代数群在科学中的应用
22E70型 李群在科学中的应用；显式表示

关键词：

定向场;张量场;Loewner订单;李群;李代数;凯利变换;对称矩阵;腐蚀;膨胀;形态学拉普拉斯算子;Beucher渐变
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Kleefeld}等人，Lect。注释计算。科学。9082、458--469（2015年；Zbl 1445.68255）
全文： 内政部

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