玛丽亚·克劳维（Maria M.Klawe）。 矩阵搜索问题的超线性界。 （英语） Zbl 0745.90062号 J.算法 13，No.1，55-78（1992）. 摘要：完全单调偏矩阵类中的矩阵搜索在计算机科学、运筹学和其他领域有许多应用。本文给出了全单调部分矩阵类中矩阵搜索的第一个超线性下界，并对一类在计算几何和动态规划中具有应用的矩阵给出了一些新的上界。本文的准确结果如下。我们证明了在完全单调的部分矩阵（2n次n）中，如果每列中的非空项形成一个连续的段，那么任何求行最大值或最小值的算法都可以强制求矩阵的（Omega（nα（n））项，以求行最大或最小值，其中\)表示增长非常缓慢的阿克曼函数的倒数。对于每行中有连续非空白段的矩阵，也得到了类似的结果。通过在部分矩阵中引入独立集的概念，证明了下界的存在性，证明了对这类部分矩阵的任何矩阵搜索算法都可以强制求独立集中的每个元素。然后，利用涉及Davenport-Schinzel序列下界的结果，在大小为（2n乘n）和（n乘2n）的矩阵中构造大小为（Omega（nα（n））的独立集。我们还给出了两个算法来求全单调部分（n次m）矩阵的行极大值和行极小值，其性质是每列中的非空项形成一个结束于最下面一行的连续段。第一种算法最多计算天际线矩阵的\（O（m\alpha（n）+n）\）个条目，最多执行这么多比较，但可能有\（O）（m\alpha（n）\log\log n+n））总运行时间。第二种算法更简单，总运行时间为（O（m\log\log n+n），但与第一种算法相比进行了更多的比较，即（O（m \log \n+n）。 引用于1审查引用于1文件 理学硕士： 90C27型 组合优化 90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性 90立方厘米 动态编程 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 关键词：矩阵搜索;完全单调部分矩阵;计算几何 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.M.Klawe}，J.Algorithms 13，No.1，55--78（1992；Zbl 0745.90062） 全文： 内政部