Kim，S.J。;J.T.奥登。 基于N型材料热力学理论的一类有限弹塑性问题的有限元分析。 （英语） Zbl 0552.73066号 计算。应用方法。机械。工程师。 53, 277-302 (1985)。 本文描述了一个有限元近似方案，用于计算一类被称为N型材料的假想材料的有限弹塑性变形。导出了运动的运动学描述以及适用于有限弹塑性变形的应变率和旋转不变应力率度量，并简要回顾了N型材料的热力学理论。导出了控制非线性方程的有限元近似，以及求解相关离散非线性系统的数值算法。这些新方法被应用于一些具有代表性的平面应变问题，包括卸载和重新加载问题以及部分约束矩形坯料的镦粗问题。 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74B20型 非线性弹性 74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法 关键词：分解方法;有限弹塑性变形;N型材料;运动学描述;运动;应变率;旋转不变应力速率测度;热力学理论;数值算法;离散非线性系统;平面应变问题;卸载;重新加载;部分约束矩形坯料的镦粗 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.J.Kim}和\textit{J.T.Oden}，计算。应用方法。机械。工程53，277--302（1985；Zbl 0552.73066） 全文： 内政部 参考文献： [1] Argyris，J.H.，Continua and Discontinua，（结构力学矩阵方法第一次会议论文集。结构力学矩阵法第一次会议文献集，AFFDL-TR-66-80（1960）），11-190 [2] Argyris，J.H。；Doltsinis，J.St.，《自然公式中的大应变非弹性分析》，第二部分：动力问题，计算。方法。申请。机械。工程，21，91-126（1980）·Zbl 0437.73067号 [3] Argyris，J.H。；Doltsinis，J.St.，《自然公式中的大应变非弹性分析》，第一部分：准静态问题，计算。方法。申请。机械。工程，20，213-251（1979）·Zbl 0437.73065号 [4] Argyris，J.H。；Doltsinis，J.St。；Kleiber，M.，非线性力学和大应变弹塑性增量公式-自然方法，计算。方法。申请。机械。工程，14，259-294（1978），第二部分·兹伯利0389.73076 [5] Argyris，J.H。；Kleiber，M.，非线性力学和大应变弹塑性增量公式——自然方法，计算。方法。申请。机械。工程，11，215-247（1977），第一部分·兹伯利0384.73053 [6] Atluri，S.N.，关于经典有限应变弹塑性速率问题的一些新的一般和余能定理，J.结构力学。，8, 36-66 (1980) [7] Atluri，S.N.，《有限应变下的本构关系：各向同性或运动硬化的低塑性和弹塑性》，报告。，乔治亚理工学院土木工程学院计算力学发展中心（1983年）·Zbl 0571.73001号 [8] 巴瑟·K·J。；Ramm，E。；Wilson，E.L.，大变形动力分析的有限元公式，国际。J.数字。方法。工程师，9353-386（1975）·Zbl 0304.73060号 [9] 博德纳，S.R。；Partom，Y.，厚壁球壳的大变形弹塑性分析，J.Appl。机械。事务处理。ASME，39，751-757（1972） [10] 博德纳，S.R。；Partom，Y.，《弹塑性应变硬化材料的本构方程》，J.Appl。机械。事务处理。ASME第42、2、385-389号标准（1975年） [11] 塞斯科托，S。；弗雷，F。；Fonder，G.，《非线性结构分析中更新的拉格朗日描述：统一方法》，（Glowinski，R.，《有限元分析中的能量方法》（1979），Wiley:Wiley New York），283-296·Zbl 0435.73011号 [12] Clarke，F.H.，《变分法中的不等式约束》，加拿大。数学杂志。，29, 528-540 (1977) ·Zbl 0337.49012号 [13] Dienes，J.K.，《变形体的旋转和应力速率分析》，《机械学报》。，32, 217-232 (1979) ·Zbl 0414.73005号 [14] Gurtin，M.E.，《连续介质力学导论》（1981），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0559.73001号 [15] Hibbit，H.D。；马卡尔，P.V。；Rice，J.R.，大应变和大位移问题的有限元公式，国际。固体结构杂志。，6, 1069-1086 (1970) ·Zbl 0214.24603号 [16] 键，S.W。；Krieg，R.D。；Bathe，K.J.，关于有限元方法在金属成形过程中的应用，计算机。方法。申请。机械。工程，17/18，597-608（1979），第一部分·Zbl 0397.73036号 [17] Kikuchi，N.，《关于不可压缩材料4CST元素的评论》，计算。方法。申请。机械。工程，37，109-123（1983）·Zbl 0487.73084号 [18] 北菊池。；Cheng，J.H.，包括单边接触和摩擦在内的大变形问题的有限元分析，（Atluri，S.N.；Perrone，N.，非线性固体和结构力学的计算机方法AMD，第54卷（1983年），ASME:ASME纽约），121-132·兹伯利0555.73052 [19] Kim，S.J.，《有限弹塑性理论及其有限元分析》（博士论文（1985），德克萨斯大学奥斯汀分校：德克萨斯大学奥斯丁分校） [20] Kim，S.J。；Oden，J.T.，有限弹塑性广义势，国际。工程科学杂志。，22, 11/12, 1235-1257 (1984) ·Zbl 0563.73028号 [21] Kim，S.J。；Oden，J.T.，有限弹塑性广义势，II。例如，Internat。工程科学杂志。（1985），出炉·Zbl 0592.73051号 [22] Larsen，P.K。；Popov，E.P.，《关于大非弹性变形中增量平衡方程和近似本构关系的注释》，《力学学报》。，19, 1-14 (1974) ·Zbl 0284.73028号 [23] Lee，E.H.，有限应变下的弹塑性变形，J.Appl。机械。事务处理。ASCE，1-6（1969）·Zbl 0179.55603号 [24] Lee，E.H.，关于弹塑性分析的一些评论，国际。《固体结构杂志》，17859-872（1981）·Zbl 0474.73034号 [25] Lee，E.H。；马利特，R.L。；杨伟华，金属挤压过程的应力和变形分析，计算。方法。申请。机械。工程，10339-353（1977） [26] Lee，E.H。；Wertheimer，T.B.，有限变形塑性中具有各向异性听力的简单剪切变形分析，（Atluri，S.N.；Perrone，N.，非线性固体和结构力学的计算机方法，AMD，第54卷（1983年），ASME:ASME纽约），145-154·Zbl 0545.73036号 [27] 马卡尔，P.V。；King，I.P.，用有限元法对二维应力系统进行弹塑性分析，国际。J.机械。科学。，143-155 (1967) [28] McMeeking，R.M。；Rice，J.R.，大弹塑性变形问题的有限元公式，国际。《固体结构杂志》，11，601-616（1975）·Zbl 0303.73062号 [29] Nagtegaal，J.C。；DeJong，J.E.，弹塑性大应变分析的一些计算方面，（Oden，J.T.，非线性力学中的计算机方法（1980），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），303-339·Zbl 0434.73078号 [30] 纳格特加尔，L.C。；DeJong，J.E.，《有限应变塑性中非各向同性加工硬化的某些方面》，（Lee，E.H.；Mallett，R.L.，《金属在有限应变下的塑性》，《金属的有限应变下塑性，理论、实验和计算》（1982年），第应用部分。机械。，斯坦福大学机械系。工程师，RPI：部门申请。机械。，斯坦福大学机械系。加利福尼亚州斯坦福市RPI工程师），65-102 [31] Nagtegaal，J.C。；Parks，D.M。；Rice，J.R.，关于全塑性范围内的数值精确有限元解，计算。方法。申请。机械。工程，4153-177（1974）·Zbl 0284.73048号 [32] Needleman，A.，《圆柱杆颈缩的数值研究》，J.Mech。物理学。固体，第20卷，111-127（1972）·Zbl 0236.73077号 [33] Nemat-Nasser，S.，有限变形弹塑性应变测量及其速率的分解，国际。《固体结构杂志》，15，2，155-166（1979）·Zbl 0391.73033号 [34] Nemat-Nasser，S.，《有限变形弹塑性》，国际。《固体结构杂志》，18，10，857-872（1982）·Zbl 0508.73030号 [35] 内马特·纳赛尔，S。；Asaro，R.J。；Hegemier，G.A.，《非线性材料行为大规模计算的理论基础》（1984），马丁努斯·尼霍夫：马丁努斯·尼霍夫·莱登 [36] Oden，J.T.，用有限元法计算不可压缩弹性固体的有限平面应变，Aeron。J.，19，254-264（1968） [37] Oden，J.T.，非线性连续体有限变形和不可逆热力学问题的有限元公式，（Gallagher，R.H.；Yamada，Y.；Oden，J.T.，结构分析和设计矩阵方法的最新进展（1970）），383-414 [38] Oden，J.T.，非线性连续统的有限元（1972），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0235.73038号 [39] Oden，J.T。；Jacquotte，O.P.，二维不可压缩粘性流分析的稳定二阶精确有限元格式（流体有限元方法国际会议论文集（1982））·Zbl 0507.76043号 [40] Oden，J.T。；Jacquotte，O.P.，待定有限元法中沙漏不稳定性和控制的分析，计算。方法。申请。机械。工程，44，339-363（1984）·兹伯利0543.73104 [41] Oden，J.T。；北菊池。；Song，Y.J.，斯托克斯流分析的罚函数无限元方法，计算。方法。申请。机械。工程，31297-329（1982）·Zbl 0478.76041号 [42] Oden，J.T。；Kubitza，W.K.，非线性气动结构的数值分析，（《国际气动结构学报》，斯图加特（1967）），82-107 [43] Rockefellar，R.T.，非凸函数的广义方向导数和次梯度，Canad。数学杂志。，32, 2, 257-280 (1980) ·Zbl 0447.49009号 [44] Simo，J.C。；Ortiz，M.，基于超弹性本构方程的有限变形弹塑性分析的统一方法，计算。方法。申请。机械。工程，49，221-245（1985）·Zbl 0566.73035号 [45] Simo，J.C。；Marsden，J.E.，关于旋转应力张量和Doyle-Ericksen公式的材料版本，Arch。老鼠。机械。分析。，8b，213-231（1984）·Zbl 0567.73003号 [46] Taylor，L.M。；Becker，E.B.，《大变形率相关塑性问题的一些计算方面》，计算。方法。申请。机械。工程，41，251-277（1983）·兹比尔0509.73046 [47] Willam，K.J.，《本构方程：宏观和计算方面》（1984），ASME：ASME纽约 [48] 齐恩基维茨，O.C。；瓦利亚潘，S。；King，I.P.，工程问题的弹塑性解决方案-初始应力，有限元方法，国际。J.数字。梅斯。工程，175-100（1969）·Zbl 0247.73087号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。