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烘焙，大豆;金，菲尔苏;金、道金

耦合Burgers方程数值模拟的半拉格朗日方法。 （英语） Zbl 1524.35327号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 69, 31-44 (2019).
总结：在本研究中，我们基于反向半拉格朗日方法开发了求解粘性耦合Burgers方程的数值方法。该问题的反向半拉格朗日方法的主要困难是处理扩散反应方程中的非线性，其反应系数是以耦合偏导数的形式给出的。为了解决这个困难，我们使用了一种外推技术，将非线性分解为两个线性扩散-反应边值问题。在所提出的反向半拉格朗日方法中，我们使用四阶有限差分来离散扩散反应边值问题，并使用所谓的误差修正方法来解决高度非线性的初值问题。我们的整体算法是完全无迭代的，并且计算效率高。通过将我们的数值结果与解析解和基于现有替代方法的其他数值解进行比较，我们证明了本方法的数值精度和效率。

引用于18文件

MSC公司：

35K61型 非线性抛物方程的非线性初边值问题
65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的特征线方法的数值方面
65千5 数值数学规划方法

关键词：

半拉格朗日方法;误差修正方法;外推技术;非线性耦合偏微分方程;耦合伯格方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Bak}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。69、31-44（2019年；Zbl 1524.35327）
全文： 内政部

参考文献：

[1] R.阿巴扎里。；Borhanifar，A.，用微分变换方法求解Burgers方程和耦合Burgers方程式的数值研究，计算数学应用，59，2711-2722（2010）·Zbl 1193.65178号
[2] Abdoua，医学硕士。；Soliman，A.A.，解伯格方程和耦合伯格方程的变分迭代法，计算应用数学杂志，181，245-251（2005）·Zbl 1072.65127号
[3] 安格洛夫，R。；德约科，J.K。；Lubuma，J.M.S.，Burgers方程的能量性质保持方案，Numer Methods Partial Differ Equ，24，41-59（2008）·Zbl 1144.65056号
[4] Anker，D。；Freeman，N.C.，关于长波Davey-Stewartson方程的孤子解，Proc R Soc A，360，529-540（1978）·Zbl 0384.76016号
[5] Bargteil，A.W。；Goktekin，T.G。；奥斯布赖恩，J.F。；应变，J.A.，流体模拟的半拉格朗日等值线法，ACM TransGraph，25，1，19-38（2006）
[6] Batchelor，G.K.，《相互作用球体的稀释多分散系统中的沉积》。第1部分：。《流体力学通论》，119379-408（1982）·Zbl 0498.76088号
[7] Batchelor，G.K。；Wen，C.S.，在相互作用球体的稀释多分散系统中的沉积。第2部分。数值结果，流体力学杂志，124495-528（1982）·Zbl 0507.76101号
[8] 巴特，H.P。；Khaliq，A.Q.M.，耦合Burgers方程数值模拟的四阶紧致格式，计算物理通讯，200117-138（2016）·Zbl 1351.35167号
[9] Dehghan，M。；哈米迪，A。；Shakourifar，M.，《使用Adomian-pade技术求解耦合汉堡方程》，应用数学计算，1891034-1047（2007）·Zbl 1122.65388号
[10] Dehghan，M。；Abbaszadeh，M.，变分多尺度无单元Galerkin方法结合移动kriging插值求解具有间断解的偏微分方程，计算应用数学，36，1-37（2017）
[11] Einkemmer，L。；Ostermann，A.，Kadomtsev Petviashvili方程的分裂方法，计算机物理，299716-730（2015）·Zbl 1354.65102号
[12] Esipov，S.E.，耦合的burgers方程：多分散沉积模型，《物理评论E》，52，3711-3718（1995）
[13] 尤因·R·E。；Wang，H.，含时对流偏微分方程数值方法综述，《计算应用数学杂志》，128，423-445（2001）·Zbl 0983.65098号
[14] 费尔贝特，F。；Proufur，C.，反向半拉格朗日方法的高阶时间离散化，《计算应用数学杂志》，303171-188（2016）·Zbl 1334.65149号
[15] Fornberg，B.，有限差分公式中权重的计算，SIAM Rev，40，3，685-691（1998）·Zbl 0914.65010号
[16] 吉达格里亚，J.M。；Saut，J.C.，关于Davey-Stewartson系统的初值问题，非线性，3，2，475-506（1990）·Zbl 0727.35111号
[17] 吉拉尔多·F·X。；佩罗，J.B。；Fischer，P.F.，球面浅水方程的谱元半拉格朗日（SESL）方法，计算机物理杂志，190623-650（2003）·Zbl 1076.76058号
[18] Grandgirard，V.，等离子体湍流的全球全回转动力学模拟，等离子体物理控制。F、 49，B173-B182（2007）
[19] 伊斯兰，美国。；哈克，S。；Uddin，M.，耦合非线性偏微分方程数值解的无网格插值方法，Eng Ana Bound Elem，33，3，399-409（2009）·Zbl 1244.65193号
[20] Kaya，D.，用分解方法显式求解耦合粘性Burgers方程，《国际数学与数学科学杂志》，27，675-680（2001）·Zbl 0997.35077号
[21] 哈特，A.H。；Temash，R.S。；Hassan，M.M.，解burgers型方程的切比雪夫谱配置方法，计算应用数学杂志，222，2，333-350（2008）·Zbl 1153.65102号
[22] Kim，D。；宋，O。；Ko，H.，无量纲分裂的半拉格朗日CIP流体解算器，计算图论坛，27467-475（2008）
[23] Kim，P。；Piao，X。；Kim，S.D.，基于切比雪夫配置求解刚性问题的误差修正欧拉方法，SIAM J Numer Ana，49，2211-2230（2011）·Zbl 1273.65095号
[24] Kim，P。；Bu，S.，《纠错方法中的错误控制策略》，京畿数学杂志，55，301-311（2015）·Zbl 1332.65121号
[25] Kim，S.D。；Piao，X。；Kim，D.H。；Kim，P.，解决初值问题的误差修正方法的收敛性，《计算应用数学杂志》，236，17，4448-4461（2012）·兹比尔1248.65073
[26] 库马尔，M。；Pandit，S.，耦合Burgers方程数值模拟的复合数值格式，计算物理通讯，185809-817（2014）·Zbl 1360.35117号
[27] Kuo，H.C。；Williams，R.T.，无粘Burgers方程的半拉格朗日解，Mon。《天气评论》，1181278-1288（1989）
[28] Kwon，J.-M。；Yi，D。；Piao，X。；Kim，P.，《一般托卡马克几何中全f湍流模拟的半拉格朗日回转动力学代码的开发》，《计算物理杂志》，283518-540（2015）·Zbl 1351.82004号
[29] Lai，H。；Ma，C.，用于求解耦合粘性burgers方程的新型格子Boltzmann模型，Physica A，395，445-457（2014）·Zbl 1395.76070号
[30] 卢，C。；傅，C。；Yang，H.，分层流体中具有耗散效应的Rossby孤立波的时间分数广义Boussinesq方程、守恒定律以及精确解，Appl Math Comput，327104-116（2018）·兹比尔1426.76721
[31] 米塔尔，R.C。；Arora，G.，耦合粘性Burgers方程的数值解，Commun非线性科学数值模拟，161304-1313（2011）·Zbl 1221.65264号
[32] 莫赫塔里，R。；Toodar，A.S。；Chegini，N.G.，广义微分求积法在求解Burgers方程中的应用，Commun Theor Phys，56，6，1009-1015（2011）·Zbl 1247.35108号
[33] 马，W.X。；周，Y。；方程，J.D.，通过Hirota双线性形式求解非线性偏微分方程的集总解，J.Differ。Equ.、。，264, 2633-2659 (2018) ·Zbl 1387.35532号
[34] 马，W.X。；Yong，X.L。；张海清，（2+1）维ito方程交互作用解的多样性，计算数学应用，75289-295（2018）·Zbl 1416.35232号
[35] Piao，X。；Kim，S。；Kim，P。；Kwon，J.M。；I.，D.Y.，用于引导中心问题的无迭代向后半拉格朗日格式，SIAM J Numer Ana，53，1，619-643（2015）·Zbl 1318.65054号
[36] Piao，X。；Bu，S。；贝克·S。；Kim，P.，求解不可压缩navier-stokes方程的无迭代后向半拉格朗日格式，《计算物理杂志》，283189-204（2015）·Zbl 1351.76179号
[37] 邱建明。；Shu，C.W.，保正半拉格朗日间断Galerkin公式：理论分析及其在Vlasov-Poisson系统中的应用，计算物理杂志，230，23，8386-8409（2011）·兹比尔1273.65147
[38] 拉希德，A。；Ismail，A.I.B.，求解耦合粘性Burgers方程的傅里叶伪谱方法，计算方法应用数学，9，4，412-420（2009）·Zbl 1183.35245号
[39] Robert，A.，《原始气象方程的稳定数值积分方案》，《大气海洋》，第19期，第35-46页（1981年）
[40] Rossmanith，J.A。；Seal，D.C.，Vlasov-Poisson方程的保正高阶半拉格朗日间断Galerkin格式，计算物理杂志，230，16，6203-6232（2011）·Zbl 1419.76506号
[41] Schonberk，M.E.，Fitzhugh-Nagumo方程的边值问题，J Differ Equ，30，119-147（1978）·Zbl 0407.35024号
[42] Soliman，A.A.，《求解Burgers型方程的改进扩展tanh-function方法》，《物理学A》，361，2，394-404（2006）
[43] 斯利瓦斯塔瓦，V。；Tamsir，M。；Awasthi，M.K。；Singh，S.，一维耦合Burgers方程及其隐式对数有限差分法的数值解，AIP Adv，4，文章037119-1-037119-10（2014）
[44] Staniforth，A。；Cóté，J.，大气模型的半拉格朗日积分方案，《Mon Weather Rev》，1192206-2223（1991）
[45] 托尔斯蒂克，M。；Shashkin，V.V.，《使用球面简化网格的涡散质量守恒半拉格朗日浅水模型》，《计算物理杂志》，231，11，4205-4233（2012）·Zbl 1425.76167号
[46] Wang，J。；Layton，A.，基于半拉格朗日和修正方程方法的Burgers方程新数值方法，应用数学计算，60，6，645-657（2010）·Zbl 1191.65115号
[47] 秀，D。；Karniadakis，G.E.，Navier-Stokes方程的半拉格朗日高阶方法，计算物理杂志，172658-684（2001）·Zbl 1028.76026号
[48] 秀，D。；Sherwin，S.J。；Dong，S。；Karniadakis，G.E.，《不可压缩流半拉格朗日方法的强形式和辅助形式》，《科学计算杂志》，25，1，323-346（2005）·Zbl 1203.76122号
[49] Yang，H.W。；陈，X。；郭，M。；Chen，Y.D.，三维代数Rossby孤立波的新ZK-BO方程及其解以及裂变特性作者，非线性Dyn，91，3，2019-2032（2018）·Zbl 1390.76044号
[50] Yabe，T。；Aoki，T.，用三次多项式插值法求解双曲方程的通用解算器I.一维解算器，《计算物理通讯》，66，2-3，219-232（1991）·Zbl 0991.65521号
[51] Zhang，J.B。；Ma，W.X.，BKP方程的混合集总扭结解，计算数学应用，74，3，591-596（2017）·Zbl 1387.35540号
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