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O.Yu Khachay。

二阶非线性常微分方程蝶形突变的渐近问题。 （英语。俄文原件） Zbl 1461.34078号

数学杂志。科学。，纽约 252，第2期，247-265（2021）; 翻译自伊托基·诺基（Itogi Nauki Tekh.）。，序列号。索夫雷姆。Mat.Prilozh。，特马特。奥巴马。152, 125-142 (2018).
二阶非线性微分方程\[u''_{xx}=u^5-tu^3-x，\]作者证明了一个严格递增解的存在唯一性，该解在无穷远处满足一个初始条件和一个极限条件，并且其图位于零方程和（u^5-tu^3-x）根的连续图之间。对于这个解，作者构造了射线（t\in（-\infty，-M^t））为（x\to\infty\）和（s>M^s\）的渐近性，以及区间（0\les\leM^s），其中（s=|t|^{-\frac52}x\）是相对于（x\）压缩的变量。此外，作者还构造了Cauchy问题解的复合渐近展开式，其初始条件是从原问题解的存在性定理得到的，以及在（t0）as（x^2+t^2 to infty）约束下的一致渐近展开式。
审核人：贝尔汀·津苏（约翰内斯堡）

MSC公司：

34E05型 常微分方程解的渐近展开
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34磅40 常微分方程无穷区间上的边值问题
34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性
34个B08 常微分方程的参数相关边值问题

关键词：

非线性微分方程;初始条件;极限条件;渐近展开式的匹配;复合渐近展开;柯西问题;蝴蝶灾难
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Yu.Khachay}，J.数学。科学。，纽约252，No.2，247--265（2021；Zbl 1461.34078）；翻译自伊托基·诺基（Itogi Nauki Tekh.）。，序列号。索夫雷姆。Mat.Prilozh。，特马特。奥巴马。152, 125--142 (2018)
全文： 内政部

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