埃尔金·巴里姆;法特玛·居勒;埃敏·卡萨普 磁通量控制的表面。 （英语） Zbl 07782148号 数学。方法应用。科学。 46，第5号，5989-6001（2023）. 运动的粒子在空间中追踪出一条路径，这就是粒子的轨迹。在时间\（t\）处，粒子的位置由\（阿尔法（t）=（x（t），y（t）和z（t））表示。轨迹的几何形状是由作用在粒子上的力决定的。带电粒子在磁场（F）影响下在黎曼流形（M，g）上运动的轨迹称为磁曲线。通过求解与磁场对应的洛伦兹力有关的所谓洛伦兹或牛顿方程，可以找到磁曲线的轨迹。在没有磁场的情况下，轨迹是测地线。因此，磁曲线是测地线的推广。作者在磁场中由球面指示曲线定义的直纹面的磁致伸缩曲线上，给出了测地Frenet框架（{bar{e}，{t}，}）产生的洛伦兹力和磁致伸缩线。计算了（bar{e}、bar{t}和bar{g}）磁致伸缩曲线的矢量磁场。此外，作者定义了沿磁致伸缩曲线由矢量磁场构成的磁通面。他们根据曲面的曲率函数获得了这些曲面的可展性条件。最后，他们给出了磁通量表面的一些例子。审核人：格雷厄姆·里夫（利物浦） 理学硕士： 53A05型 欧氏空间和相关空间中的曲面 53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线 53Z05个 微分几何在物理学中的应用 53亿B50 局部微分几何在科学中的应用 关键词：通量表面;磁性曲线;直纹曲面;收缩曲线 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Bayram}等人，数学。方法应用。科学。46，编号5，5989--6001（2023；Zbl 07782148） 全文： 内政部 参考文献： [1] 图尔汉特。三维李群中的磁轨迹。数学方法应用科学。2020;43:2747‐2758. ·Zbl 1461.76573号 [2] 厄兹德米尔。四元数广义磁通管的几何和物理解释。混沌，孤子分形。2021;143:110541. ·Zbl 1498.53115号 [3] 厄兹德米尔。光面上的磁轨迹。2020年doi:10.1007/s12591‐020‐00519‐7·Zbl 1519.37026号 [4] MunteanuMI，NistorAI。广义海森堡群中的磁曲线。非线性分析。2521;124(11):2022. [5] InoguchiJ，MunteanuMI。三维Sasakian空间形式中的磁性Jacobi场。几何分析J。2022;32(96):2022. ·Zbl 1489.53076号 [6] MunteanuMI，NistorAI。三维共对称流形中的磁雅可比场。数学。2021;9:3220. [7] AslanS、BekarM、Yayl和Y。由四元数构造的规则曲面。地理物理学杂志。2021;161:104046. ·Zbl 1460.53004号 [8] NartovaLG、AnamovaRR、LeonovaSA。规则曲面的建模思想及其在应用几何中的实现。物理杂志：Conf Ser。2017;1889(05):2021. [9] 塔什·F，伊拉斯兰。一种设计直纹曲面的新方法。国际几何方法现代物理学杂志。2019;6:1950093. ·Zbl 1423.53012号 [10] LiY、WangZ、ZhaoT。奇异直纹曲面的几何代数。AACA。2021;31:19. ·Zbl 1462.53002号 [11] 伊森西姆。对应于对偶Bézier曲线的直纹曲面的新特征。数学方法应用科学。2021;2021:1‐16. [12] YldzG、AkyiitM、TosunM。在欧氏空间中框架基曲线的轨迹直纹曲面上。数学方法应用科学。2021;44:7463‐7470. ·Zbl 1467.53006号 [13] 罗梅罗亚·巴罗斯。磁涡流。EPL。2007;77:1‐5. [14] 麦卡锡·J·M·罗斯·B。空间运动学中直线轨迹的曲率理论。机械设计杂志。1981;103(4):718‐724. [15] 做CarmoMP。曲线和曲面的微分几何。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯：普伦蒂斯·霍尔；1976. ·Zbl 0326.53001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。