关美娇;斯蒂芬·古斯塔夫森;康，京根;蔡太鹏 地图演化方程的全局问题。 （英文） Zbl 1146.35083号 Alama，Stanley（编辑）等人，PDE中的奇点和变分法。CRM研讨会论文集，加拿大蒙特利尔，2006年7月17日至21日。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（ISBN 978-0-8218-4350-5/pbk）。CRM会议记录和演讲笔记44，61-74（2008）。 摘要：正如调和图方程是调和函数的经典拉普拉斯方程的几何类似物一样，经典线性演化偏微分方程、热、波和薛定谔方程也有几何“图”类似物：调和图热流、波图和薛定锷图方程。当目标空间几何体不平凡时，这些方程是非线性的。值得注意的是，这些方程都具有物理（以及数学）意义，至少当目标空间是一个2球体时，这些方程在铁磁体（和反铁磁体）、液晶和广义相对论的研究中出现了各种各样的问题。在这篇文章中，我们回顾了一些关于基本全局问题的地图演化方程的最新结果（重点是Landau-Lifshitz方程族，其中包括作为特殊情况的热流和薛定谔地图）：奇点形成与全局正则性以及长时间渐近性。关于整个系列，请参见[Zbl 1135.35003号]. 引用于1文件 MSC公司： 35克55 非线性薛定谔方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 53立方厘米 几何演化方程（平均曲率流、Ricci流等）（MSC2010） 关键词：地图演化方程;调和图热流;Landau-Lifshitz方程;薛定谔映射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Guan}等人，in：偏微分方程中的奇点和变分法。CRM研讨会论文集，加拿大蒙特利尔，2006年7月17日至21日。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。61-74（2008；Zbl 1146.35083）