安德鲁·J·辛克莱。;约翰·赫尔塔多。;约翰·L·琼金斯。 SO（（N））上的最小距离和最优变换。 （英语） Zbl 1204.70003号 非线性动力学。 54，第3期，181-187（2008）. 摘要：特殊（或适当）正交矩阵组SO（N）在整个工程力学中用于机械系统的分析和表示。本文给出了SO（N）的两个元素之间的最优变换的一种解法。假设转换发生在指定的有限时间内，并使用惩罚转换率的成本函数。最佳变换被发现为两个元素相关的每个主平面中的恒速旋转。虽然SO（N）的运动学是非线性的，由泊松方程控制，但其解是广义主角的线性函数。这是通过将主旋转运动学从三维旋转扩展到一般SO（N）群而实现的。这个扩展将N维角速度与主角的导数联系起来。最优变换的代价，即主角平方和的平方根，也为SO（N）的两个元素之间的角距离提供了有用的度量。 MSC公司： 70B10型 刚体运动学 第15页第72页 向量和张量代数，不变量理论 关键词：正交矩阵;成本函数;主旋转运动学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.J.Sinclair}等人，《非线性动力学》。54，第3号，181--187（2008；Zbl 1204.70003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bar-Itzhack，I.Y.：欧拉定理在n维空间的推广。IEEE传输。Aerosp公司。电子。系统。25(6), 903–909 (1989) ·doi:10.1109/7.40731 [2] Bauer，R.：关于广义到n维刚体位移的欧拉定理。J.宇航员。科学。50(3), 305–309 (2002) [3] Bottema，O.，Roth，B.：理论运动学。荷兰北部，阿姆斯特丹（1979），第。1和2·Zbl 0405.70001号 [4] Curtis，M.L.：矩阵群。施普林格，纽约（1979）·Zbl 0425.22013号 [5] Horn，R.A.，Johnson，C.R.：矩阵分析。第105–108页。剑桥大学出版社，剑桥（1987） [6] Hughes，P.C.：航天器姿态动力学。第24-25页。威利，纽约（1986） [7] Mortari，D.：关于n维空间中的刚性旋转概念。J.宇航员。科学。49(3), 401–420 (2001) [8] Ratiu，T：自由n维刚体的运动。印第安纳大学数学。J.29（4），609–629（1980）·Zbl 0432.70011号 ·doi:10.1512/iumj.1980.29.29046 [9] Schaub，H.，Tsiotras，P.，Junkins，J.L.：真正交矩阵的主旋转表示。国际工程科学杂志。33(15), 2277–2295 (1995) ·Zbl 0900.70028号 ·doi:10.1016/0020-7225（95）00070-E [10] Schoute，P.H.：《空间维度的布局》（Le déplacement Le plus général dans l’espaceán dimensions）。Ann.Ec.理工大学。代尔夫特7139–158（1891） [11] Sinclair，A.J.，Hurtado，J.E.：Cayley运动学和动力学方程的Cayley形式。程序。R.Soc.伦敦。序列号。A 461（2055），761–781（2005）·Zbl 1145.70301号 ·doi:10.1098/rspa.2004.1321 [12] Sinclair，A.J.、Hurtado，J.E.、Junkins，J.L.：N维主旋转的运动学。In:AAS/AIAA太空飞行力学会议，论文AAS 05-133，科罗拉多州铜山，2005年1月 [13] Sinclair，A.J.、Hurtado，J.E.、Junkins，J.L.：Cayley形式在一般航天器运动中的应用。J.指南。控制动态。29(2), 368–373 (2006) ·数字对象标识代码：10.2514/1.9910 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。