朱丽丽;马克斯·冈斯伯格;赵卫东 基于协调形心Voronoi-Delaunay三角剖分的椭圆偏微分方程自适应有限元方法。 （英语） 兹比尔1126.65099 SIAM J.科学。计算。 28，第6期，2023-2053（2006）. 摘要：提出并测试了一种新的椭圆偏微分方程三角形网格自适应算法，该算法将后验误差估计与二维域的形心Voronoi-Delaunay细分相结合。第一成分检测大误差局部区域的能力和第二成分生成卓越的非结构化网格的能力导致网格自适应算法，该算法具有几个非常期望的特征，包括以下特征。误差在三角形上分布很均匀；在所有细化级别上，三角形都保持良好的形状，即使在任何特定细化级别上的网格大小在全局范围内变化了几个数量级；使用分段线性有限元可以获得最佳的收敛速度。虽然本文只考虑线性近似，但这种方法可以很容易地推广到高阶有限元近似或混合有限元公式。 引用于20文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 关键词：自适应方法;有限元方法;质心Voronoi镶嵌;Delaunay三角测量;数值示例;后验误差估计;汇聚 软件：三角形;DistMesh（分布式网格） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Ju}等人，SIAM J.Sci。计算。2023年6月28日--2053（2006年；Zbl 1126.65099） 全文： 内政部