×
冷，魏;朱丽丽;谢、燕;崔涛;马克斯·冈斯伯格

增强局部质量守恒的有限元三维斯托克斯冰盖动力学模型。 （英语） Zbl 1351.86030号

J.计算。物理学。 274, 299-311 (2014).
摘要：并行有限元非线性Stokes模型由于其准确性和效率，以及处理高度不规则区域和不同类型边界条件的能力，已成功用于三维冰盖和冰川模拟。特别是，著名的Taylor-Hood元素对（速度的连续分段二次元素和压力的连续分段线性元素）可实现高精度的速度和压力近似。然而，Taylor-Hood单元存在质量守恒性差的问题，这可能会导致长期模拟的数值质量平衡误差较大。本文发展并研究了一种新的有限元Stokes冰盖动力学模型，该模型通过在Taylor-Hood压力空间中添加不连续分段定压空间来丰富压力有限元空间，从而实现局部单元质量守恒。通过基于制造解决方案、基准测试问题和实际格陵兰冰盖的各种数值测试，我们证明，对于冰盖建模，丰富的泰勒-胡德有限元模型保持高度准确和高效，与经典的Taylor-Hood有限元模型相比，它在物理上更加可靠和稳健。

引用于三文件

MSC公司：

86A40型 冰川学
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76吨99 多相多组分流动
65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法

关键词：

斯托克斯冰片建模;有限元法;质量守恒

软件：

埃尔默/冰;SMIP-HOM公司;MUMPS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Leng}等人，《计算杂志》。物理学。274299-311（2014；Zbl 1351.86030）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 艾黎，R.B。；Joughin，I.，《冰层流动建模》，《科学》，336，551-552（2012）
[2] 中华人民共和国埃姆斯泰。；达夫，I.S。；L'Excellent，J.-Y.，多前沿并行分布对称和非对称解算器，计算。方法应用。机械。工程，184，501-520（2000）·Zbl 0956.65017号
[3] 布拉特，H。；克拉克·G。；科林奇，J.，《冰川中的应力和速度场：第二部分》。滑动和基底应力分布，J.Glaciol。，44, 457-466 (1998)
[4] Boffi，D.，稳态Stokes方程的高阶三角Hood-Taylor方法的稳定性，数学。模型方法应用。科学。，4, 223-235 (1994) ·Zbl 0804.76051号
[5] Boffi，D.，Stokes问题的三维有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，34, 664-670 (1997) ·Zbl 0874.76032号
[6] Boffi，D。；Cavallini，北卡罗来纳州。；加迪尼，F。；Gastaldi，L.，Stokes有限元的局部质量守恒，科学杂志。计算。，52, 383-400 (2012) ·兹比尔1264.74259
[7] Burstede，C。；O.加塔斯。；斯塔德勒，G。；Tu，T。；Wilcox，L.C.，可变粘度Stokes流问题的并行可扩展基于伴随的自适应解决方案，计算。方法应用。机械。工程，1981691-1700（2009）·Zbl 1227.76027号
[8] 加利亚迪尼，O。；Zwinger，T.，使用有限元代码Elmer进行的ISMIP-HOM基准实验，Cryosphere，267-76（2008）
[9] 加利亚迪尼，O。；Zwinger，T。；吉列特·查特，F。；杜兰德，G。；Favier，F。；de Fleurian，B。；格雷夫，R。；Malinen，M。；马丁·C。；拉巴克，P。；Ruokolainen，J。；萨切蒂尼，M。；谢弗，M。；塞迪克，H。；Thies，J.，新一代冰盖模型Elmer/Ice的能力和性能，Geosci。模型开发，61299-1318（2013）
[10] 格雷肖，P.M。；Lee，R.L。；Chan，S.T。；Leone，J.M.，《Boussinesq流体的新有限元》（第三届国际流动问题有限元会议论文集（1980），Wiley:Wiley new York），204-215·Zbl 0447.76026号
[11] Griffiths，D.F.，《压力近似对可压缩流动有限元计算的影响》，（Morton，K.W.；Baines，M.J.，《流体动力学数值方法》（1982），学术出版社：圣地亚哥学术出版社），359-374·Zbl 0506.76001号
[12] Gunzburger，M.，Navier-Stokes方程的有限元方法（1989），学术：波士顿学术出版社
[13] Ju，L.，《用于高质量网格生成的一致质心Voronoi Delaunay三角剖分》，国际期刊Numer。分析。型号。，4, 531-547 (2007) ·Zbl 1132.65012号
[14] Leng，W。；Ju，L。；Gunzburger，M。；价格，S。；Ringler，T.，平行高精度有限元Stokes冰盖模型，J.Geophys。决议，117，F01001（2012）
[15] 冷，W。；Ju，L。；Gunzburger，M。；Price，S.，《制造的解决方案和三维Stokes冰片模型的验证》，Cryosphere，7，19-29（2013）
[16] Leng，W。；Ju，L。；Gunzburger，M。；普赖斯，S.，冰川和冰盖三维热机械斯托克斯流模拟的并行计算模型，Commun。计算。物理学。（2013），出版中
[17] Le Meur，E。；加利亚迪尼，O。；Zwinger，T。；Ruokolainen，J.，《冰川流建模：浅冰近似和全斯托克斯解的比较》，C.R.Phys。，5, 709-722 (2004)
[18] Nguyen，H。；Burkardt，J。；Gunzburger，M。；Ju，L.，约束CVT网格和三角形网格生成器的比较，计算。地理。理论应用。，42, 1-19 (2009) ·兹比尔1152.65035
[19] Nye，J.，《冰川和冰盖中的应力和速度分布》，Proc。英国皇家学会。，序列号。A、 239113-133（1957）·Zbl 0077.38201号
[20] 奥卡贝，A。；Boots，B。；Sugihara，K。；Chiu，S.N.，《空间细分：Voronoi图的概念和应用》（2000），John Wiley and Sons，Inc·Zbl 0946.68144号
[21] Paterson，W.，《冰川物理学》（1994），爱思唯尔科学：爱思唯尔科学，英国牛津
[22] Pattyn，F。；Perichon，L。；Aschwanden，A。；布鲁尔，B。；Smedt，D.B。；加利亚迪尼，O。；古德蒙德松，G.H。；R.C.A.Hindmarsh。；哈伯德，A。；约翰逊，J.V。；Kleiner，T。；科诺瓦洛夫，Y。；马丁·C。；Payne，A.J。；波拉德·D·。；价格，S。；Ruckamp，M。；斋藤，F。；杉山，S。；Zwinger，T.，高阶和全Stokes冰盖模型的基准实验（ISMIP-HOM），《冰球》，295-108（2008）
[23] Pierre，R.，Stokes问题的局部质量守恒和（C^0）-离散化，Houst。数学杂志。，20, 115-127 (1994) ·Zbl 0803.65105号
[24] Shannon，S。；Payne，A。；巴托洛缪，I。；范登·布鲁克，M.R。；爱德华兹，T。；费特维斯，X。；加利亚迪尼，O。；吉列特·查特，F。；Goelzer，H。；霍夫曼，M。；Huybrechts等人。；Mair，D。；尼诺，P。；佩雷戈，M。；价格，S。；Smeets，C。；Sole，A。；vande Wal，R。；Zwinger，T.，《加强基础润滑和格陵兰冰盖对未来海平面上升的贡献》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，110，14156-14161（2013）
[25] 秦，J。；Zhang，S.，稳态Stokes方程有限元的稳定性（9/（4c+1）和（9/5c），计算。结构。，84, 70-77 (2005)
[26] Sadd，Y.，《一种灵活的内外预处理GMRES算法》，SIAM J.Sci。计算。，14, 461-469 (1993) ·Zbl 0780.65022号
[27] Schoof，C.，塑料冰碛物上冰川流动的变分方法，J.流体力学。，555, 299-320 (2006) ·Zbl 1091.76058号
[28] Schoof，C.，库仑摩擦和高阶冰川流动模型中的其他滑动定律，数学。模型方法应用。科学。，20, 157-189 (2010) ·Zbl 1225.74054号
[29] Thatcher，R.W.，《用于二维和三维流动的局部质量守恒Taylor-Hood元件》，《国际数值杂志》。方法流体，11，341-353（1990）·兹比尔0709.76083
[30] Valli，A.Q.，《偏微分方程的区域分解方法》（1999），牛津科学出版社·Zbl 0931.65118号
[31] 张，H。；Ju，L。；Gunzburger，M。；林格勒，T。；普赖斯，S.，三维全斯托克斯冰盖建模的耦合模型和并行模拟，数值。数学。，理论方法应用。，4, 359-381 (2011)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。