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约根森，Palle E.T。

代数中无界导子李代数的结构定理。 （英语） Zbl 0543.46041号

作曲。数学。 52, 85-98 (1984).
设G是一个紧阿贝尔群，通过G在具有单位的（C^*）-代数（{mathfrak a}）上的忠实遍历作用，设（τ）。假设\（\hat G\）的每个有限秩子群都是有限生成的。设（G_0）是G中作用于（{mathfrak A}）中中心（{matchfrak Z}）的元素的子群。设\（{\mathfrak A}_{\infty}\子集{\mathcal A}\）是G作用的\（C^{\inffy}\）-元的环，且设\（}\mathcalL}\）为\（{\ mathfrakA}_}）中所有'*-导子的李代数，即\（{mathcal L}\ A}），定义在\（{\mathfrak A}_{\infty}\），并将（{\mathfrak A}_{\inffy}\。设\（{mathcal A}\）[resp.，\（{mathcal L}_0]\）是\（{mathcal L{）中\（tau（G_0）]\）元素交换子的近似内[resp。然后我们有正则（唯一）分解，其中（{mathcal L}={mathcalL}_0+{mathcaliA}）是（{mathcal L}）中的理想。设（{mathcal L}_{00}={delta\ in{mathcalL}:delta\tau（g）=tau（g）delta，\quad g\ in g\}.）如果（G_0）是无挠的，那么李代数（{mathcal L}_{00}）是（{mathcal L}.\）中的最大阿贝尔代数
（{mathcal L}）的直接分解代表了与Bratteli和Elliott的联合工作，同时本文首次考虑了李理论。线性映射，\[\增量\ to \ int_{G_0}\τ（G_0）\ cdot\增量\ cdot\tau（G_0^{-1}）dg_0=\增量^{G_0}\]保留\（｛\mathcal L｝\）上的李括号，即\（[\delta_1，\delta_2]=\delta_1\delta_2-\delta_2\delta_1。\）也就是说，\（[\delta_1，\delta_2]^｛G_0｝=[\delta_1^｛G_0｝，\delta_2^｛G_0｝]\）用于所有\（\delta_1，\delta_2\在｛\mathcal L｝\中）。

引用于2文件

MSC公司：

46L55号 非交换动力系统
46升45 （C^*）-代数的分解理论
47B47码 换向器、导数、初等运算符等。
47B25型 线性对称和自伴算子（无界）
第22页，共65页 无穷维李群及其李代数的一般性质
46升05 代数的一般理论

关键词：

忠实的遍历动作;\（C^*\）-代数;所有'*-导子的李代数;近似内部;无挠;直接分解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.E.T.约根森}，作曲。数学。52、85-98（1984年；Zbl 0543.46041）
全文： Numdam编号 欧洲DML

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