×
蒂凡尼·琼斯;Leonel P.冈萨雷斯。;谢哈尔·古哈;盛，秦

继续探索高振荡波问题的分解紧致方法。 （英语） 兹比尔1333.65095

J.计算。申请。数学。 299, 207-220 (2016).
摘要：本文讨论了一种求解径向对称场中高振荡近轴亥姆霍兹问题的高效分解紧致格式。在横向上利用分解来消除极坐标下微分方程的奇异性。研究了分裂格式的数值稳定性。结果表明，所介绍的数值方法不仅由于其简单的算法结构而具有较高的精度和效率，而且在合理的约束条件下对于实际应用也是稳定的。给出了计算实例来说明我们的结论。

引用于4文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35Q61问题 麦克斯韦方程组
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
78A25型 电磁理论（通用）
78M20型 有限差分法在光学和电磁理论问题中的应用

关键词：

近轴波动方程;径向对称性;高振荡;紧凑算法;分解;稳定性;麦克斯韦方程;含时亥姆霍兹方程;有限差分法;数值示例
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Jones}等人，J.Compute。申请。数学。299207-220（2016年；Zbl 1333.65095）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Band，Y.B.，《光与物质：电磁学、光学、光谱学和激光》（2006），John Wiley&Sons：John Willey&Sons West Sussex
[2] 冈萨雷斯，L.P。；Guha，S。；罗杰斯，J.W。；Sheng，Q.，用于近轴光束传输模拟的有效（z）拉伸方法，J.Compute。物理。，227, 7264-7278 (2008) ·Zbl 1141.78330号
[3] Sadiku，M.N.O.，《电磁学数值技术》（2000），CRC出版社：CRC出版社，纽约，伦敦·Zbl 0992.78001号
[4] 克鲁克，P.P。；科尔森·W·B。；Blau，J.，高斯光束的射线表示，美国物理杂志。，74, 722-727 (2006)
[5] Tyson，R.K.，《傅里叶光学原理与应用》（2014），IOP出版社：布里斯托尔IOP出版社·Zbl 1359.78001号
[6] Guha，S.，小数目透镜焦区近轴近似的有效性，Opt。莱特。，26, 1598-1600 (2001)
[7] Sheng，Q。；Guha，S。；Gonzalez，L.P.，关于某些无振荡eikonal分裂方案的渐近稳定性的简短说明，应用。数学。莱特。，25, 1539-1543 (2012) ·Zbl 1250.78032号
[8] Engquist，B。；Fokas，A。；海尔，E。；Iserles，A.，《高度振荡问题》（2009），伦敦数学学会：伦敦数学学会·Zbl 1170.37002号
[9] 博瑞德，医学硕士。；Sheng，Q.，圆域上猝灭型反应扩散方程的完全自适应近似方法，Numer。方法偏微分方程，30，2，472-489（2014）·Zbl 1288.65117号
[10] Sheng，Q.，解奇异问题的自适应分解有限差分方法，Front。数学。中国，4599-626（2009）·Zbl 1180.35003号
[11] Ruprecht，D。；Schädle，A。；施密特，F。；Zschiedrich，L.，含时问题的透明边界条件，SIAM J.Sci。计算。，30, 2358-2385 (2008) ·Zbl 1173.65062号
[12] E、 W。；Liu，J.-G.，《非定常粘性不可压缩流动的本质紧致格式》，J.Compute。物理。，126, 122-138 (1996) ·Zbl 0853.76045号
[13] Sheng，Q.，ADI，LOD和某些多物理应用的现代分解方法，J.算法计算。技术。，9, 105-120 (2015)
[14] Sheu，T.W.H。；谢立伟。；Chen，C.F.，三点六阶亥姆霍兹格式的发展，J.Compute。灰尘。，16, 343-359 (2008) ·Zbl 1257.76077号
[15] Merlet，H。；Le Bars，P。；Bor，J。；O.拉丰。；Himdi，M.，基于泡沫的60 GHz luneburg透镜天线，Prog。电动发电机。Res.Lett.公司。，44, 1-7 (2014)
[16] Brunner，H。；Iserles，A。；Nörsett，S.P.，一类高振荡fredholm微分方程的谱问题，IMA J.Numer。分析。，30, 108-130 (2010) ·Zbl 1185.45002号
[17] Gillen，G.D。；塞克，C.M。；Guha，S.，使用矢量衍射理论的削波聚焦高斯光束的分析光束传播模型，Opt。快递，184023-4040（2010）
[18] Larsson，E.，多层区域中亥姆霍兹方程的区域分解方法，SIAM J.Sci。计算。，20, 1713-1731 (1999) ·Zbl 0936.65140号
[19] Sheng，Q。；Guha，S。；Gonzalez，L.P.，用于快速计算高振荡解的基于指数变换的分裂方法，J.Compute。申请。数学。，235, 4455-4463 (2011) ·兹比尔1216.78008
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。