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马修·贝克;金、童

部分域上正交拟阵的表示性。 （英语） Zbl 1533.05043号

阿尔盖布。梳。 6，编号5，1301-1311（2023）.
摘要：设\（r\leqsleadn\）为非负整数，设\（n=\binom{n}{r}-1\）。对于有限集（E=[n]\）上秩为\（r\）的拟阵\（M\）和在C.样本和G.惠特尔【高级应用数学17，第2期，184-208（1996年；Zbl 0859.05035号)]，已知以下等价项：（a）\（M）可表示于\（k）；（b） 在mathcal{p}^N（k）中有一个点（p=（p_J）），它支持\（M\）（这意味着\（operatorname{Supp}（p）：=\{J\in\binom{E}{r}\mid-p_J\neq0\}\）是满足Grassmann-Plücker方程的\（M）的基集；并且（c）在mathcal{p}^N（k）中有一个点（p=（p_J）），其支持度（M）仅满足三项Grassmann-Plücker方程。此外，通过一个定理P.纳尔逊[公牛伦敦数学学会50，第2期，245-248（2018；Zbl 1384.05065号)]，几乎所有拟阵（即渐近100%）在任何部分域上都不可表示。我们证明了拉格朗日正交拟阵在I.M.盖尔费德和V.V.塞尔加诺娃[苏联数学，Dokl.35，6–10（1987；兹比尔0627.00517); Dokl翻译。阿卡德。Nauk SSSR 292，15–20（1987）]，其在A.布歇[离散数学.78，No.1-2，59-71（1989；兹伯利0719.05019)].

MSC公司：

05立方厘米35 拟阵和几何格的组合方面
12K99型 字段的泛化
52 B40码 凸几何中的拟阵（在凸多面体、组合结构中的凸性等背景下的实现）

关键词：

拟阵;格拉斯曼学派;正交拟阵

引文：

兹比尔0859.05035;Zbl 1384.05065号;Zbl 0627.05017号;Zbl 0719.05019号
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\textit{M.Baker}和\textit{T.Jin}，Algebr。梳子。6，编号5，1301--1311（2023；Zbl 1533.05043）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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