诺伯特·亨泽;吉梅内斯·加梅罗（Jiménez-Gamero），M.多洛雷斯（M.Dolores）;梅坦尼斯（Simos G.Meintanis）。 多元正态性特征和相应的拟合检验，包括GARCH模型。 （英语） Zbl 1419.62101号 经济。理论 35，第3号，510-546（2019）. 小结：我们提供了多元正态性的新特征，其中包括特征函数和矩母函数，并利用这些结果构造了一类仿射不变量、一致性和易于使用的正态性良好性检验。检验统计量是适当加权的（L^{2}）统计量，我们提供了它们对于i.i.d.观测以及在多元GARCH模型的创新分布是高斯的测试背景下的渐近行为。我们还研究了新测试的有限样本行为，并将新标准与其他现有测试进行了比较。 引用于14文件 MSC公司： 62G10型 非参数假设检验 62H15型 多元分析中的假设检验 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词：GARCH模型;多元正态性的特征 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Henze}等人，《经济学》。理论35，第3号，510-546（2019；Zbl 1419.62101） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arcones，M.，《基于特征函数的多元正态性的两种检验》，《统计学的数学方法》，第16期，第177-201页，（2007年）·Zbl 1231.62102号 [2] Bai，J。；Chen，Z.，在GARCH模型中测试多元分布，计量经济学杂志，143，19-36，（2008）·Zbl 1418.62300号 [3] Bardet，J.M。；Wintenberger，O.，多维因果过程拟极大似然估计的渐近正态性，《统计年鉴》，372730-2759，（2009）·Zbl 1173.62063号 [4] 巴林豪斯，L。；Henze，N.，基于经验特征函数的多元正态性一致性检验，Metrika，35333-348，（1988）·兹伯利0654.62046 [5] 巴林豪斯，L。；埃布纳，B。；Henze，N.，加权的极限分布L（左）2-固定替代方案下的拟合优度统计及其应用，《统计数学研究所年鉴》，69，969-995，（2017）·Zbl 1422.62077号 [6] Barndorff-Nielsen，O.，《关于极值顺序统计的极限行为》，《数理统计年鉴》，34992-1012，（1963）·兹比尔0119.15004 [7] Bollerslev，T.，《短期名义汇率一致性建模：多元广义ARCH模型》，《经济学与统计评论》，72498-505，（1990） [8] Bonato，M.，《股票收益中的胖尾巴建模：多元稳定GARCH方法》，计算统计学，27499-521，（2012）·Zbl 1304.65017号 [9] Bosq，D.，函数空间中的线性过程。斯普林格（2000）·Zbl 0971.62023号 [10] 陈，Q。；Gerlach，R。；Lu，Z.，通过非对称拉普拉斯分布进行贝叶斯价值风险和预期短缺预测，计算统计和数据分析，56，3498-3516，（2012）·Zbl 1254.91750号 [11] F.孔德。；Lieberman，O.，多元GARCH过程的渐近理论，多元分析杂志，84，61-84，（2003）·Zbl 1038.62077号 [12] Cörgő，S.，《任意维正态性检验》，《统计年鉴》，第14708-723页，（1986）·Zbl 0615.62060号 [13] Csörgő，S.，多元正态性某些检验的一致性，Metrika，36107-116，（1989）·Zbl 0705.62053号 [14] 塞尔格，S。；Welsh，A.H.，指数分布和Marshall-Olkin分布的测试，《统计规划与推断杂志》，23，287-300，（1989）·Zbl 0685.62024号 [15] 达拉，V。；明丹尼斯，S.G。；Bassiakos，Y.，具有重大创新的GARCH模型的基于特征函数的推理，《统计中的通信——模拟和计算》，46，2733-2755，（2017）·Zbl 1373.62082号 [16] Diamantopoulos，K。；弗伦托斯，I.D.，学生-𝑡全因素多元GARCH模型，计算经济学，35，63-83，（2010）·Zbl 1310.91147号 [17] 伊顿，M.L。；Perlman，M.D.，广义样本协方差矩阵的非奇异性，《统计学年鉴》，1710-717，（1973）·兹比尔0261.62037 [18] Embrechts，P.、Klüppelberg，C.和Mikosch，Th.（1997）极端事件建模。斯普林格·Zbl 0873.62116号 [19] Epps，T.W.，《革兰-夏利埃替代品下ICF正态性检验的极限行为》，《统计学与概率快报》，42，175-184，（1999）·Zbl 1057.62512号 [20] Epps，T.W。；滑轮，L.B.，基于经验特征函数的正态性检验，生物统计学，70，723-726，（1983）·Zbl 0523.62045号 [21] Escanciano，J.，《关于综合规范测试的力量不足》，计量经济学理论，25162-194，（2009）·Zbl 1231.62079号 [22] Fama，E.，《股票市场价格的行为》，《商业杂志》，38，34-105，（1965） [23] 方，K.-T。；李瑞珍。；Liang，J.-J.，Ghosh的多元版本T型_检测非正态性的3点图，计算统计与数据分析，28，371-386，（1998）·Zbl 1042.62552号 [24] 弗朗克·C。；医学博士Jiménez-Gamero。；Meintanis，S.G.，《多元GARCH模型中的球形度测试》，《计量经济学杂志》，196，305-319，（2017）·Zbl 1403.62162号 [25] 弗朗克·C。；Meintanis，S.G.，具有稳定帕累托创新的功率GARCH模型的Fourier型估计，梅特里卡，79，389-424，（2016）·Zbl 1349.62400号 [26] 弗朗克·C。；Zakoían，J.M.，《GARCH模型：结构、统计推断和应用》，（2010），威利出版社 [27] 弗朗克·C。；Zakoían，J.M.，一类多元非对称GARCH模型的QML估计，计量经济学理论，28179-206，（2012）·Zbl 1234.62120号 [28] Ghoudi，K。；Rémillard，B.，GARCH模型规范测试比较，计算统计与数据分析，76291-300，（2014）·Zbl 1506.62067号 [29] Ghosh，S.，《检测非正态性的新图形工具》，《皇家统计学会期刊B辑》，58691-702，（1996）·Zbl 0860.62004号 [30] Giacomini，R。；Politis，D.N。；White，H.，一种用于进行蒙特卡罗实验（涉及自举估计器）的翘曲速度方法，《计量经济学理论》，29，567-589，（2013）·Zbl 1272.62033号 [31] I.R.古德曼。；Kotz，S.，多元θ-广义正态分布，多元分析杂志，3204-219，（1973）·Zbl 0277.62040号 [32] Henze，N.，多元正态性的极限平滑和检验，统计学和概率快报，35203-213，（1997）·兹比尔0955.62060 [33] Henze，N.，《多元正态不变量检验：评论》，《统计论文》，第43期，第467-506页，（2002年）·Zbl 1008.62060号 [34] Henze，N.&Koch，S.（2017）基于经验矩生成函数的正态性检验。统计文件。可在https://doi.org/10.1007/s00362-017-0923-7。 ·Zbl 1437.62094号 [35] 亨泽，N。；Wagner，T.，多元正态性BHEP检验的新方法，多元分析杂志，62，1-23，（1997）·Zbl 0874.62043号 [36] Henze，N。；Zirkler，B.，多元正态性的一类不变一致性检验，《统计学中的通信——理论和方法》，193595-3617，（1990）·Zbl 0738.62068号 [37] Janssen，A.，《拟合优度检验的全球幂函数》，《统计年鉴》，28，239-253，（2000）·Zbl 1106.62329号 [38] Jeantheau，T.，多元ARCH模型估计的强一致性，计量经济学理论，14，70-86，（1998） [39] Jiménez-Gamero，M.D.，关于GARCH模型和应用中残差的经验特征函数过程，Test，23，409-432，（2014）·Zbl 1305.62135号 [40] 医学博士Jiménez-Gamero。；Pardo-Fernández，J.C.，使用乘数对GARCH创新分布进行经验特征函数测试，《统计计算与模拟杂志》，87，2069-293，（2017）·Zbl 07192050号 [41] Klar，B。；林德纳，F。；Meintanis，S.G.，GARCH模型中误差分布的规范测试，计算统计与数据分析，56，3587-3598，（2012）·Zbl 1255.62259号 [42] Kotz，S.、Kozubowski，T.J.和Podgórski，K.（2001）拉普拉斯分布及其推广：通信、经济、工程和金融应用回顾。Birkhä用户·Zbl 0977.62003年 [43] Lee，J。；Lee，S。；Park，S.，GARCH模型的最大熵检验，统计方法，22，8-16，（2014）·Zbl 1486.62241号 [44] Lindsay，B。；马尔卡图，M。；Ray，S.，《二次距离拟合优度统计的核、自由度和幂特性》，美国统计协会杂志，109395-410，（2014）·Zbl 1367.62144号 [45] 玲，S。；Mcaleer，M.，向量ARMA-GARCH模型的渐近理论，计量经济学理论，19280-310，（2003）·Zbl 1441.62799号 [46] Lukacs，E.（1970）《特征函数》。格里芬·Zbl 0201.20404号 [47] Mandelbrot，B.，《某些投机价格的变化》，《商业杂志》，36，394-419，（1963） [48] Mardia，K.V.，《多元偏度和峰度的测量及其应用》，《生物统计学》，57519-530，（1970）·兹比尔0214.46302 [49] Meintanis，S.G.，基于经验矩生成函数的斜态正态分布的Kolmogorov-Smirnov型检验，统计规划与推断杂志，137，2681-2688，（2007）·Zbl 1115.62051号 [50] 明丹尼斯，S.G。；Hlávka，Z.，双变量和多变量偏态正态分布的Goodness-of-fit检验，《斯堪的纳维亚统计杂志》，37，701-714，（2010）·Zbl 1226.62047号 [51] Móri，T.F。；罗哈吉，V.K。；Székely，G.J.，《关于多元偏度和峰度》，概率论及其应用，38，547-551，（1993）·Zbl 0807.60020号 [52] Nikitin，Y.，非参数检验的渐近效率，（1995），剑桥大学出版社·Zbl 0879.62045号 [53] Ogata，H.，用广义经验似然估计多元稳定分布，《计量经济学杂志》，172248-254，（2013）·Zbl 1443.62496号 [54] Pudelko，J.，《关于多元正态性的一种新的仿射不变和一致性检验》，《概率与数理统计》，25，43-54，（2005）·Zbl 1087.62069号 [55] Rao，C.R.，线性统计推断及其应用，（1973），威利·Zbl 0256.6202号 [56] Shorack，G.R.&Wellner，J.A.（1986）《统计应用的经验过程》。概率与数理统计中的威利级数。威利·Zbl 1170.62365号 [57] Spierdijk，L.，ARMA-GARCH值-风险的置信区间：重尾和偏度的情况，计算统计和数据分析，100545-559，（2016）·Zbl 1466.62196号 [58] Tenreiro，C.，《关于BHEP拟合优度检验平滑参数的选择》，计算统计与数据分析，53，1038-1053，（2009）·Zbl 1452.62322号 [59] Tenreiro，C.，评估多元正态性的仿射不变多重检验程序，计算统计与数据分析，551980-1992，（2011）·Zbl 1328.62357号 [60] Trindade，A.A。；朱毅，非对称拉普拉斯定律下金融风险估计量分布的逼近，计算统计与数据分析，513433-3447，（2007）·Zbl 1161.62423号 [61] Tsay，R.S.（2006）多元波动模型。在：国际监测系统讲座笔记专著系列，第52卷，时间序列和相关主题，第210-222页。数理统计研究所·Zbl 1268.62137号 [62] Ushakov，N.G.，特征函数专题，（1999），VSP·Zbl 0999.60500 [63] Volkmer，H.，《正态分布的表征》，《统计理论与应用杂志》，13，83-85，（2014） [64] Zghoul，A.A.，基于经验矩生成函数的正态性良好检验，《统计中的通信——模拟和计算》，39，1292-1304，（2010）·兹比尔1195.62058 [65] 朱博士。；Zinde-Walsh，V.，非对称指数幂分布的性质和估计，《计量经济学杂志》，148，86-99，（2009）·Zbl 1429.62062号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。