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董伯清;贾、燕;李静娜;吴佳红

具有分数耗散和部分磁扩散的二维磁流体动力学方程的整体正则性和时间衰减。 （英语） Zbl 1406.35269号

数学杂志。流体力学。 20，第4期，1541-1565（2018）.
摘要：本文研究了一个二维磁流体力学（MHD）方程组，该方程组的运动耗散由分数算符（-δ）α给出，磁扩散由部分拉普拉斯算符给出。我们能够证明，当初始数据足够光滑时，这个具有任意（alpha>0）的系统总是具有唯一的全局光滑解。此外，我们对这些光滑解的大时间行为进行了详细的研究，并获得了最优的大时间衰减率。由于磁扩散在这里只是部分的，一些经典的工具，例如2D热算子的最大正则性性质，不能再应用了。对MHD方程结构的一个关键观察使我们能够绕过由于缺乏完全拉普拉斯磁扩散而带来的困难。这里给出的结果是关于仅含部分磁扩散的二维MHD方程的全局正则性问题的最清晰的结果。

引用于43文件

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
35B40码 偏微分方程解的渐近性态
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
76周05 磁流体力学和电流体力学
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

MHD方程;全局正则性;最佳衰减率;部分耗散;时间衰减
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.-Q.Dong}等人，J.Math。流体力学。20，第4号，1541--1565（2018；Zbl 1406.35269）
全文： 内政部

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