Temur，Jangveladze;苏拉布，基古拉泽;马萨诸塞州克拉塔什维利;内塔，本尼 具有源项的非线性扩散模型的数值解。 （英语） Zbl 1526.65038号 格鲁吉亚数学。J。 30，第4期，539-554（2023）. 作者考虑了由麦克斯韦系统导出的两个非零分量磁场的非线性积分微分系统。更准确地说，他们证明了该系统解的唯一性，并证明了时间和空间近似的有限差分收敛。审核人：尼古拉·康达（奥比埃尔） 引用于1文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 35K55型 非线性抛物方程 35卢比 积分-部分微分方程 45K05型 积分-部分微分方程 78A25型 电磁理论（通用） 78M20型 有限差分法在光学和电磁理论问题中的应用 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 关键词：非线性扩散系统;有限差分近似;数值实现 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Jangveladze}等人，格鲁吉亚数学。J.30，No.4，539--554（2023；Zbl 1526.65038） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.M.Aptsiauri，T.A.Dzhangveladze和Z.V.Kiguradze，非线性积分微分方程组解的渐近行为（俄语），Differ。乌拉文。48（2012），第1期，70-78；以Differ进行翻译。埃克。48（2012），第1期，72-80·Zbl 1243.45012号 [2] Bai和P.Zhang，关于一类抛物型Volterra非线性方程，应用。数学。计算。216（2010），第1期，236-240·Zbl 1189.45010号 [3] T.A.Dzhangveladze，抛物型非线性方程的第一个边值问题（俄语），Dokl。阿卡德。Nauk SSSR 269（1983），第4期，839-842；苏联物理学翻译。多克。28 (1983), 323-324. ·Zbl 0538.35045号 [4] T.A.Dzhangveladze和Z.V.Kiguradze，磁场向物质扩散非线性系统解的渐近行为（俄语），Sibirsk。材料Zh。47（2006），第5期，1058-1070；西伯利亚数学翻译。J.47（2006），第5期，867-878·Zbl 1150.45316号 [5] D.G.Gordeziani，T.A.Dzhangveladze和T.K.Korshiya，一类非线性抛物问题解的存在唯一性（俄语），Differ。乌拉文。19（1983），第7期，1197-1207；Differ中的翻译。埃克。19 (1983), 887-895. ·Zbl 0527.35042号 [6] F.Hecht，T.Jangveladze，Z.Kiguradze和O.Pironneau，非线性偏积分微分方程组的有限差分格式，应用。数学。计算。328 (2018), 287-300. ·Zbl 1427.65164号 [7] T.Jangveladze，非线性积分微分方程差分格式的收敛性，Proc。I.Vekua Inst.申请。数学。48 (1998), 38-43. ·Zbl 1020.65103号 [8] T.Jangveladze，基于麦克斯韦方程组的非线性偏微分和积分微分模型的研究和数值解，Mem。不同。埃克。数学。物理学。76 (2019), 1-118. ·Zbl 1441.45011号 [9] T.Jangveladze和Z.Kiguradze，非线性积分微分模型解和差分格式的渐近性质，AMINSE 2017：数学、信息学及其在自然科学和工程中的应用，Springer Proc。数学。《法律总汇》第246页，施普林格，商会（2019），117-133。 [10] T.Jangveladze，Z.Kiguradze和B.Neta，非线性积分微分系统的有限差分逼近，应用。数学。计算。215（2009），第2期，615-628·Zbl 1179.65162号 [11] T.Jangveladze，Z.Kiguradze和B.Neta，具有记忆的非线性扩散模型的大时间渐近解和数值解，Comput。数学。申请。59（2010），第1期，254-273·Zbl 1189.65195号 [12] T.Jangveladze、Z.Kiguradze和B.Neta，三类非线性抛物型积分微分方程的数值解，Elsevier/学术出版社，阿姆斯特丹，2016年。 [13] T.A.Jangveladze和Z.V.Kiguradze，与磁场穿透物质相关的非线性系统大时间解的渐近性，应用。数学。55（2010），第6期，471-493·邮编：1224.35189 [14] Z.Kiguradze，非线性积分微分系统的有限差分格式，Proc。I.Vekua Inst.申请。数学。50（51）（2000/01），65-72·Zbl 1020.65104号 [15] L.D.Landau和E.M.Lifšic，《连续介质电动力学》（俄语），Gosudarstv。伊兹达特。特恩-特奥。点燃。，莫斯科，1957年。 [16] G.I.Laptev，系数中含有Volterra算子的拟线性抛物方程（俄语），Mat.Sb.（N.S.）136（178）（1988），第4期，530-545；数学翻译。《苏联参考》第64卷（1989年），第2期，第527-542页·Zbl 0683.35042号 [17] 林永平，尹海明，带非线性泛函的非线性抛物型方程，数学学报。分析。申请。168（1992），第1期，第28-41页·Zbl 0799.35125号 [18] J.-L.狮子，《解决问题的方法》，巴黎杜诺，1969年·Zbl 0189.40603号 [19] N.T.Long和P.N.D.Alain，与磁场穿透物质相关的非线性抛物线问题，数学。方法应用。科学。16（1993），第4期，281-295·Zbl 0797.35099号 [20] W.C.Rheinboldt，非线性方程组的求解方法，Conf.Board Math。科学。注册配置序列。申请。数学。14，工业和应用数学学会，费城，1974年·Zbl 0325.65022号 [21] A.A.Samarskiĭ，差分格式理论（俄语），伊兹达特。“Nauka”，莫斯科，1977年·兹伯利0368.65031 [22] G.D.Thornton、B.R.Anderson、M.A.Baugh、G.M.Robertson、J.Shapiro、R.C.Thyberg和B.Neta，带记忆非线性扩散模型的数值解，《技术报告》，海军研究生院，蒙特雷，2018年。 [23] M.I.Višik，高阶拟线性抛物方程边值问题的可解性，Mat.Sb.（N.S.）59（101）（1962），289-325·Zbl 0149.31202号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。