特蕾莎·比德尔;Timothy M.陈。;马丁·德尔卡;杰恩，克什提吉;安娜·卢比夫 改进了在具有L形边的固定点上绘制树的边界。 （英语） Zbl 1503.68207号 Frati，Fabrizio（编辑）等人，《图形绘制和网络可视化》。第25届国际研讨会，2017年GD，2017年9月25日至27日，美国马萨诸塞州波士顿。修改选定的论文。查姆：斯普林格。勒克特。注释计算。科学。10692, 305-317 (2018). 小结：设（T）是最大度为4的节点树，设（P）是平面上没有两个点位于同一水平或垂直线上的一组点。（T）是否总是在（P）上有一个平面图，使得每一条边都被画成具有一个弯曲的正交路径（“L形”边），这是一个悬而未决的问题。通过给出绘制树的新方法，我们改进了点集（P）的大小的界，对于最大度为4的树，这些点集的绘制可能为：（O（n^{1.55}）\（O（n^{1.22}）\）表示最大度3（二叉）树；和\（O（n^{1.142}）\）表示完美二叉树。绘制具有L形边的有序树比较困难——我们给出了一个无法完成的示例，并为有序毛虫的L形绘图提供了一个\（O（n\log n）\）点的边界，这与无序毛虫的已知线性边界形成了对比。关于整个系列，请参见[Zbl 1381.68007号]. 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 05二氧化碳 树 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Biedl}等人，Lect。注释计算。科学。10692、305-317（2018年；Zbl 1503.68207） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aichholzer，O.，Hackl，T.，Scheucher，M.：树的平面L形点集嵌入。摘自：欧洲计算几何研讨会（EuroCG）（2016年）。http://www.eurocg2016.usi.ch/ [2] Bárány，I.，Buchin，K.，Hoffmann，M.，Liebenau，A.：树的正交点集嵌入的改进界。摘自：欧洲计算几何研讨会（EuroCG）（2016年）。http://www.eurocg2016.usi.ch/ [3] Bose，P.，关于在点集中嵌入外平面图，计算。地理。，23, 3, 303-312 (2002) ·Zbl 1012.05057号 ·doi:10.1016/S0925-7721（01）00069-4 [4] Bose，P。；麦卡利斯特，M。；Snoeyink，J.，在点集中嵌入树的优化算法，J.图形算法应用。，1, 2, 1-15 (1997) ·Zbl 0890.05066号 ·doi:10.7155/jgaa.0002 [5] Cabello，S.，使用不动点集的图的顶点的平面嵌入性是NP难的，J.graph Algorithms Appl。，10, 2, 353-363 (2006) ·Zbl 1161.68645号 ·doi:10.7155/jgaa.00132 [6] Chrobak，M。；Karloff，H.，平面图通用集大小的下界，ACM SIGACT News，20，4，83-86（1989）·数字对象标识代码：10.1145/74074.74088 [7] Di Giacomo，E。；弗拉蒂，F。；富勒克，R。；格里利，L。；Krug，M.，树的正交点集嵌入，计算。地理。，46, 8, 929-944 (2013) ·Zbl 1279.65027号 ·doi:10.1016/j.comgeo.2013.04.003 [8] 弗雷塞克斯，HD；帕奇，J。；Pollack，R.，《如何在网格上绘制平面图》，Combinatorica，10，1，41-51（1990）·Zbl 0728.05016号 ·doi:10.1007/BF02122694 [9] Gritzmann，P。；莫哈尔，B。；帕奇，J。；Pollack，R.，《在指定点嵌入顶点的平面三角剖分》，《美国数学》。月刊，98，165-166（1991）·doi:10.2307/2323956 [10] B.卡茨。；Krug，M。；I·拉特。；沃尔夫，A。；艾普斯坦，D。；甘斯纳，ER，《平面图的曼哈顿测地嵌入》，《图形绘制》，207-218（2010），海德堡：斯普林格出版社·Zbl 1284.68466号 ·doi:10.1007/978-3642-11805-0_21 [11] 考夫曼，M。；Wiese，R.，《在点上嵌入顶点：平面图只需很少的弯曲，图形算法应用》。，6, 1, 115-129 (2002) ·Zbl 0999.68164号 ·doi:10.7155/jgaa.0046 [12] Scheucher，M.：外平面图的正交测地线点集嵌入。格拉茨科技大学硕士论文（2015） [13] Schnyder，W.：在网格上嵌入平面图。摘自：第一届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，第138-148页（1990）·Zbl 0786.05029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。