Jabłoński，泽农·扬;简·斯托切尔;Jung，Il Bong先生 代数算子为幺正的准则。 （英语） Zbl 07706673号 Kyungpook数学。J。 63，编号1，1-10（2023）. Hilbert空间算子（即从复Hilbert时空到其自身的有界线性变换）为（i） 代数，（ii）收缩，（iii）正规，或（iv）酉，如果（i） 它是非零多项式的根，（ii）它的范数不大于1，（iii）它的谱半径与范数一致，或（iv）它分别是一个满射等距。本文给出单位圆中包含谱的Hilbert空间算子的代数特征，如下所示。定理1.1。如果Hilbert空间（H）上的代数算子（T）的谱包含在单位圆中，那么以下断言是等价的。（a） \（T\）是酉的，（b） \（T\）是法线体，（c） \（T\）是收缩，（d） \（\{\|T^nx\|\}\）对每个\（H\中的x\）收敛。一些相关结果遵循了上述主要结果。审核人：Carlos S.Kubrushly（里约热内卢） 引用于2文件 MSC公司： 47B15号机组 厄米算子和正规算子（谱测度、函数微积分等） 47B20型 次正规算子、次正规算子等。 关键词：代数算子;酉算子;法向算子;强稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.J.Jabłon ski}等人，京畿数学。J.63，编号1，1--10（2023；Zbl 07706673） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] J.Agler，超收缩和亚正常，J.算子理论，13（1985），203-217·兹比尔0593.47022 [2] J.Agler和M.Stankus，Hilbert空间的M-等距变换，I，积分方程算子理论，21（1995），383-429·兹比尔083647008 [3] J.Agler和M.Stankus，希尔伯特空间的M-等距变换，II，积分方程算子理论，23（1995），1-48·Zbl 0857.47011号 [4] J.Agler和M.Stankus，希尔伯特空间的M-等距变换，III，积分方程算子理论，24（1996），379-421·Zbl 0871.47012号 [5] A.Athavale，关于完全超扩张算子，Proc。阿默尔。数学。Soc.，124（1996），3745-3752·Zbl 0863.47017号 [6] D.Cicho´n，I.B.Jung和J.Stochel，通过局部谱半径的正态性，《算子理论》，61（2009），253-278·Zbl 1199.47096号 [7] J.B.Conway，《函数分析课程》，《数学研究生教材96》，Springer-Verlag，纽约（1990年）·Zbl 0706.46003号 [8] J.B.Conway，《次正规算子理论》，《数学调查与专著》，36，美国数学学会，普罗维登斯（1991）·Zbl 0743.47012号 [9] J.Dane’s，《关于局部光谱半径》，《Casopis P’est》。材料，112（1987），177-187·Zbl 0645.47002号 [10] R.L.Devaney，《混沌动力系统导论》，第二版再版（1989），韦斯特维尤出版社，博尔德（2003）·Zbl 1025.37001号 [11] Z.Jab lo´nski，I.B.Jung和J.Stochel，《关于条件正定代数算子的结构》，《复数分析》。操作。理论，16（6）（2022）·Zbl 1500.47035号 [12] I.Jung和J.Stochel，其伴随具有丰富点谱的次正规算子，J.Funct。分析。，255(2008), 1797-1816. ·Zbl 1216.47032号 [13] Z.J.Jab lo´nski，I.B.Jung和J.Stochel，m-等距算子及其局部性质，线性代数应用。，596(2020), 49-70. ·兹比尔1442.47016 [14] Z.J.Jab lo´nski，I.B.Jung和J.Stochel，算子理论中的条件正定性，数学论文。，578（2022），64页·Zbl 1503.47027号 [15] C.S.Kubrushly，《算子理论中模型和分解的介绍》，Birkh¨auser Boston，Boston（1997）·Zbl 0918.47013号 [16] C.S.Kubrushly，《算子理论的要素》，Birkh¨auser/Springer，纽约（2011）·兹比尔1231.47001 [17] A.Lambert，亚常态和加权位移，J.London Math。《社会学杂志》，14（1976），476-480·Zbl 0358.47014号 [18] M.Reed和B.Simon，《现代数学物理方法》，第一卷：函数分析，学术出版社（1980年）·Zbl 0459.46001号 [19] B.Russo，希尔伯特空间中的单模收缩，太平洋数学杂志。，26(1968), 163-169. ·Zbl 0159.43202号 [20] V.M.Sholapurkar和A.Athavale，完全和交替超扩张算子，《算子理论》，43（2000），43-68·Zbl 0992.47012号 [21] J.G.Stamp fli，超常算子和光谱密度，Trans。阿默尔。数学。Soc.，117（1965），469-476·Zbl 0139.31201号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。