Jabłoński，泽农·扬;Jung，Il Bong先生;卡洛斯·库布里;简·斯托切尔 算子的幂序列通过其稳定性收敛。 arXiv公司：2404.08473 预印本，arXiv:2404.08473[math.FA]（2024）。 摘要：本文研究Hilbert空间算子的幂序列收敛性和稳定性，其中“收敛”和“稳定性”是指弱拓扑、强拓扑和范数拓扑。证明了算子具有收敛幂序列的充要条件是它是恒等算子与稳定算子的（不一定正交）直和。这将算子（T）的幂序列的收敛问题简化为（T）稳定性的研究。研究了幂序列的极限是正交投影的问题。在共享这一性质的算子中有次正规算子和收缩算子。特别地，一个无单位元的次正规算子或压缩算子是稳定的，当且仅当其幂序列收敛时。反过来，酉算子具有弱收敛幂序列当且仅当其奇异连续部分是弱稳定的，其奇异离散部分是恒等式。利用半谱测度刻画了幂序列的收敛性和次正规算子的稳定性。 BibTeX公司 引用 \textit{Z.J.Jabłon ski}等人，“算子的幂序列通过其稳定性的收敛”，预印，arXiv:2404.08473[math.FA]（2024） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.