×
亚历山大·伊佐。

流形上的一致逼近。 （英语） 兹比尔1232.41018

安。数学。(2) 174，第1号，55-73（2011）.
摘要：证明了如果（A）是由紧流形上的复值（C^1）函数族（Phi）生成的一致代数，则（A）的最大理想空间是（M），（E）是（Phi中函数的微分所在的点集未能将复余切空间跨越到\（M\），则\（A\）包含\（M~）上消失在\（E\）上的每个连续函数。这回答了迈克尔·弗里曼（Michael Freeman）提出的一个45年的问题，他证明了流形M是二维的特殊情况。还建立了该定理的更一般形式。由于数学家的努力，这些结果给出了更有力的结果。

引用于1审查
引用于9文件

理学硕士：

41A30型 其他特殊函数类的近似
41A65型 抽象近似理论（赋范线性空间和其他抽象空间中的近似）

关键词：

复切线;歧管;最大理想空间;多项式凸性;一致代数;一致逼近
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.J.Izzo}，Ann.数学。（2） 174，编号1，55--73（2011；Zbl 1232.41018）
全文： 内政部

参考文献：

[1] J.T.Anderson和A.J.Izzo，“由两个流形上的光滑函数生成的一致代数的峰值定理”，布尔。伦敦数学。Soc.，第33卷，iss。2001年，第187-195页·兹比尔1041.32021 ·doi:10.1112/blms/33.2.187
[2] J.T.Anderson和A.J.Izzo，“光滑流形上一致代数的峰值定理”，《数学》。Z.，第261卷，iss。2009年，第65-71页·兹比尔1166.46030 ·doi:10.1007/s00209-008-0313-x
[3] J.T.Anderson、A.J.Izzo和J.Wermer，“（{mathbf C}^n）三维实解析子流形的多项式逼近”，Proc。阿默尔。数学。Soc.，第129卷，iss。8，第2395-24022001页·Zbl 0976.3208号 ·doi:10.1090/S0002-9939-01-05911-1
[4] J.T.Anderson、A.J.Izzo和J.Wermer，“（mathbb C^n）中实际分析变量的多项式近似”，Proc。阿默尔。数学。Soc.，第132卷，iss。2004年，第1495-1500页·Zbl 1058.3206号 ·doi:10.1090/S0002-9939-03-07263-0
[5] B.Berndtsson，“（{mathbf C}^n）的全实子流形上的积分核和逼近”，数学。Ann.，第243卷，iss。第2页，第125-129页，1979年·Zbl 0394.41012号 ·doi:10.1007/BF01420419
[6] E.M.vCirka，“（{mathbf C}^n）中光滑流形上全纯函数的逼近”，Mat.Sb.，第78卷（120），第101-123页，1969年·Zbl 0188.39101号 ·doi:10.1070/SM1969v007n01ABEH001576
[7] M.Freeman，“流形上一致逼近的一些条件”，摘自《函数代数》，芝加哥，伊利诺伊州，1966年，第42-60页·Zbl 0144.37502号
[8] M.Freeman，“实际分析流形上的一致逼近”，Trans。阿默尔。数学。Soc.，第143卷，第545-5531969页·Zbl 0188.45101号 ·doi:10.2307/1995263
[9] J.E.Fornaess，“流形上的一致逼近”，数学。扫描。，第31卷，第166-170页，1972年·Zbl 0249.32011号
[10] T.W.Gamelin，《统一代数》，第二版，纽约：切尔西，1984年·Zbl 0213.40401号
[11] R.F.Harvey和R.O.Wells Jr.，“复流形（C^1）全实子流形上的全纯逼近和超函数理论”，数学。Ann.，第197卷，第287-318页，1972年·Zbl 0246.32019号 ·doi:10.1007/BF01428202
[12] L.Hörmander和J.Wermer，“紧集上的一致逼近”，数学。扫描。，第23卷，第5-21页（1969年），1968年·Zbl 0181.36201号
[13] A.J.Izzo，“包含有界全纯函数的代数”，印第安纳大学数学系。J.，第52卷，iss。2003年，第1305-1342页·Zbl 1093.46025号 ·doi:10.1512/iumj.2003.52.2315
[14] A.J.Izzo，“群作用下球面上不变的统一代数”，《数学》。Ann.，第344卷，iss。2009年，第989-995页·Zbl 1184.46049号 ·doi:10.1007/s00208-009-0349-1
[15] A.J.Izzo，“传递群作用下不变的统一代数”，印第安纳大学数学系。J.，第59卷，iss。2010年，第417-426页·Zbl 1270.46044号 ·doi:10.1512/iumj.2010.59.4348
[16] J.R.Munkres，《拓扑》，第二版，新泽西州上鞍河：普伦蒂斯·霍尔出版社，2000年·Zbl 0951.54001号
[17] R.Nirenberg和R.O.Wells Jr.，“复流形实子流形的全纯逼近”，Bull。阿默尔。数学。Soc.，第73卷，第378-3811967页·Zbl 0162.10402号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11760-9
[18] R.Nirenberg和R.O.Wells Jr.，“复流形可微子流形的逼近定理”，Trans。阿默尔。数学。Soc.，第142卷，第15-35页，1969年·Zbl 0188.39103号 ·doi:10.2307/1995342
[19] A.G.O'Farrell、K.J.Preskenis和D.Walsh，“Lipschitz范数中的全纯近似”，《巴拿赫代数和几个复变量会议论文集》，普罗维登斯，RI，1984年，第187-194页·Zbl 0553.32015号
[20] M.R.Range，《多复变量中的全纯函数和积分表示》，纽约：Springer-Verlag出版社，1986年，第108卷·Zbl 0591.3202号
[21] B.M.Weinstock，“平滑依赖参数的非齐次Cauchy-Riemann系统”，杜克数学。J.，第40卷，第307-3121973页·Zbl 0294.35058号 ·doi:10.1215/S0012-7094-73-04026-X
[22] B.M.Weinstock，“（｛\mathbf C｝^n｝）中光滑映射图的一致逼近”，加拿大。数学杂志。，第32卷，iss。6，第1390-1396页，1980年·Zbl 0473.32011号 ·doi:10.4153/CJM-1980-109-4
[23] J.Wermer，“磁盘上的近似”，数学。《年鉴》，第155卷，第331-333页，1964年·Zbl 0122.06803号 ·doi:10.1007/BF01354865
[24] J.Wermer，“多项式凸圆盘”，《数学》。《年鉴》，第158卷，第6-10页，1965年·Zbl 0124.06404号 ·doi:10.1007/BF01370392
[25] J.Wermer，《巴拿赫代数和几个复变量》，第二版，纽约：Springer-Verlag出版社，1976年，第35卷·Zbl 0336.46055号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。