亚历山大·伊佐。;哈坎·萨缪尔森·卡姆;埃伦德·福恩·沃尔德 最大理想空间中分析结构的存在与否。 （英语） Zbl 1367.32008号 数学。安。 366，1-2号，459-478（2016）. 本文给出了Wermer极大性定理对几个复变量的几个有趣的推广。以下是两个示例结果：1） 如果（Omega\subset\mathbb C^n）是一个具有（C^1）-光滑边界和多项式凸闭包的有界开集，则当C（上下Omega，mathbb C）中的函数（h_j）血红蛋白C）\)在\（\Omega\）中是多谐音。2） 在（mathbb T^2\subset\mathbb C^2）上存在一个实值光滑函数（f），使得图的多项式凸壳（{（z，f（z））：z\in\mathbbT^2}\ subset\ mathbbC^3）是非平凡的，但不包含解析圆盘。审核人：雷蒙德·莫蒂尼（梅茨） 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 32A38型 多复变量全纯函数代数 32E20型 多项式凸性、有理凸性、多复变量的亚纯凸性 32A65型 Banach代数技术在复变函数中的应用 46J10型 连续函数的Banach代数，函数代数 第46页第15页 可微或解析函数的Banach代数，（H^p）-空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.J.Izzo}等人，《数学》。Ann.366，No.1--2，459--478（2016；Zbl 1367.32008） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Airapetyan，R.A.：从分段光滑CR-流形继续CR-函数。Mat.Sb.（N.S.）134，（176）（1987），第1期，第108-118页。（《数学翻译》，苏联Sb.62（1989），第1期，第111-120页）·Zbl 0635.32012号 [2] Alexander，H.：\[{mathbb{C}}^2\]C2中环面子集的壳。《傅里叶学院年鉴》（格勒诺布尔）48（3），785-795（1998）·Zbl 2013年9月10日 ·doi:10.5802/aif.1639 [3] Anderson，J.T.，Izzo，A.J.：由两流形上的光滑函数生成的一致代数的峰值定理。牛市。伦敦。数学。Soc.33187-195（2001）·Zbl 1041.32021号 ·doi:10.1112/blms/33.2.187 [4] Anderson，J.T.，Izzo，A.J.，Wermer，J.：关于\[｛\mathbf｛C｝｝^nCn\]中实分析变量的多项式近似。程序。美国数学。Soc.1321495-1500（2004）·Zbl 1058.3206号 ·doi:10.1090/S0002-9939-03-07263-0 [5] Basener，R.F.：关于理性凸壳。事务处理。美国数学。Soc.182、353-381（1973）·Zbl 0239.46051号 ·doi:10.1090/S002-9947-1973-0379899-1 [6] Bear，H.S.：复函数代数。事务处理。美国数学。Ann.90，383-393（1959年）·Zbl 0086.31602号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1959-0107164-9 [7] Bogges，A.：CR流形和切向Cauchy-Riemann复合体。高等数学研究。佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社（1991年）·Zbl 0760.32001号 [8] 采尔卡，E.M.：用全纯函数逼近\[{mathbb{C}}^nCn\]中的光滑流形。Mat.Sb.（N.S.）78（120），101-123（1969）·Zbl 0183.35202号 [9] 德米利，J.-P.：复杂分析和微分几何。在线书籍。http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/德米利/手稿/agbook·Zbl 1118.32012号 [10] 杜瓦尔，J。；莱文伯格，N。；Ancona，V.（编辑）；Ballico，E.（编辑）；Miro-Reig，RM（编辑）；Silva，A.（编辑），无分析结构的大型多项式凸壳，119-122（1997），Harlow·Zbl 0885.32010号 [11] Guillemin，V.，Pollack，A.：微分拓扑。Prentice-Hall Inc，新泽西州恩格尔伍德克利夫斯（1974）·Zbl 0361.57001号 [12] 霍夫曼，K.：分析函数的巴拿赫空间。普伦蒂斯·霍尔（Prentice-Hall），恩格伍德悬崖（Englewood Cliffs）（1962年）·Zbl 0117.34001号 [13] Gamelin，T.W.：统一代数，第2版。切尔西出版公司，纽约（1984）·Zbl 0213.40401号 [14] Izzo，A.J.：由全纯函数和复调和函数生成的一致代数。事务处理。美国数学。Soc.339835-847（1993）·Zbl 0815.46042号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1993-1139494-6 [15] Izzo，A.J.：由严格伪凸域上的全纯函数和复调和函数生成的一致代数。派克靴。数学杂志。171, 429-436 (1995) ·兹比尔0867.46040 ·doi:10.2140/pjm.1995.171.429 [16] Izzo，A.J.：球面多项式凸子集上多项式逼近的失败。牛市。伦敦。数学。Soc.28393-397（1996）·Zbl 0862.32010号 ·doi:10.1112/blms/28.4393 [17] Rosay，J.-P.：多项式凸性和Rossi的局部极大值原理。密歇根数学。J.54（2），427-438（2006）·Zbl 1118.32012号 ·doi:10.1307/mmj/1156345604 [18] 斯皮瓦克，M.：《微分几何综合导论》，第1卷，第2版。威尔明顿佩里什出版社（1979）·Zbl 0439.53001号 [19] Stout，E.L.：统一代数理论。博格登和奎格利，哈德逊河畔塔里敦，纽约州（1971年）·Zbl 0286.46049号 [20] Stout，E.L.：多项式凸性，数学进展，261。Birkhäuser Boston Inc.，波士顿（2007）·Zbl 1124.32007年 [21] Stout，E.L.：紧致、全形凸、实解析变量的全纯近似。程序。美国数学。Soc.1342302-2308（2006）·Zbl 1092.32007年 ·doi:10.1090/S0002-9939-06-08250-5 [22] Stout，E.L.：曲面上的代数。数学。扫描。166, 104-125 (2015) ·Zbl 1338.3206号 ·doi:10.7146/math.scanda.a-20453 [23] Samuelsson，H.，Wold，E.F.：统一代数和流形上的近似。发明。数学。188, 505-523 (2012) ·Zbl 1248.32005号 ·doi:10.1007/s00222-011-0351-6 [24] Wermer，J.：关于连续函数的代数。程序。美国数学。Soc.4866-869（1953年）·Zbl 0052.1205号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1953-0058877-9 [25] Whitney，H.：复杂分析多样性。Addison-Wesley出版公司，雷丁（1972）·兹比尔0265.32008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。