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亚历山大·伊佐。;迪米特里斯，帕帕萨纳西奥

无解析圆盘的极大理想空间中Gleason部分的拓扑。 （英语） Zbl 1483.46051号

可以。数学杂志。 73，第1期，177-194（2021）.
这篇论文加强了J.加内特《太平洋数学杂志》（Pacific J.Math.20，59-63）（1967；Zbl 0145.38701号)]一致代数各方向Gleason部分的拓扑特征。可以很容易地检查一致代数的Gleason部分是紧的、完全正则的空间。加内特证明，每个（sigma）-紧的完全正则空间都可以看作是某些一致代数的Gleason部分。更准确地说，他证明了如果（X）是一个（sigma）-紧的完全正则空间，则存在一个一致代数（B），其最大理想空间包含同胚于（X）的Gleason部分（Q），并且限制代数（B|Q）与（X）上所有有界连续函数的代数同构。然而，在由J.加内特[太平洋数学杂志.20，59-63（1967；Zbl 0145.38701号)].
本文证明了在这种一致代数的最大理想空间中可以避免解析圆盘的存在。换言之，他们证明了对于一些最大理想空间不包含解析圆盘的一致代数（B），每个（sigma）-紧的完全正则空间（X）都可以看作是Gleason部分。此外，如果空间（X）是可度量的，则可以构造一致代数（B），使其最大理想空间也是可度量的。最后，他们证明了如果（X）是欧氏空间的局部紧致子空间，则在某些（mathbb C^N）中存在紧致子集（K），使得（X）可以被视为包含在（K）的多项式壳（hat K）中的一致代数（P（K）中Gleason部分，并且（hat K\）不包含解析圆盘。
审核人：Swarup Ghosh（威瑟福）

理学硕士：

第46页第10页 连续函数的Banach代数，函数代数
46J15型 可微或解析函数的Banach代数，\（H^p\）-空间
32A65型 Banach代数技术在复变函数中的应用
32E20型 多项式凸性、有理凸性、多复变量的亚纯凸性

关键词：

格里森零件;分析盘;一致代数

引文：

Zbl 0145.38701号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.J.Izzo}和\textit{D.Papathanasiou}，加拿大。数学杂志。73，编号1，177--194（2021；Zbl 1483.46051）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Basener，R.F.，《理性凸壳》。事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》182（1973），353-381·Zbl 0239.46051号
[2] Browder，A.，函数代数导论。W.A.Benjamin，Inc.，纽约-阿姆斯特丹，1969年·兹比尔0199.46103
[3] 科尔，B.J.，《一点部分和峰值猜想》。耶鲁大学博士论文，1968年。
[4] Cole，B.J.，Ghosh，S.N.和Izzo，A.J.，一个没有格里森重要部件的船体。印第安纳大学数学。J.67（2018），739-752·Zbl 1405.46033号
[5] Dales，H.G.和Feinstein，J.F.，具有稠密可逆群的Banach函数代数。程序。阿默尔。数学。Soc.136（2008），1295-1304·Zbl 1152.46042号
[6] Feinstein，J.F.，一个非平凡的强正则一致代数。J.伦敦数学。《社会分类》第45卷（1992年），第288-300页·Zbl 0712.46026号
[7] Feinstein，J.F.，Banach函数代数的正则性条件。In：函数空间（Edwardsville，IL，1994），Dekker，纽约，1995年，第117-122页·Zbl 0838.46042号
[8] Feinstein，J.F.，S.E.Morris Proc.推测的反例。阿默尔。数学。Soc.132（2004），2389-2397·Zbl 1055.46036号
[9] Feinstein，J.F.和Heath，M.J.，《统一代数的正则性和适性条件》。In：函数空间，阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2007年，第159-169页·Zbl 1147.46033号
[10] Feinstein，J.F.和Izzo，A.J.，《构造基本一致代数的通用方法》。《数学研究》246（2019），47-61·Zbl 1470.46078号
[11] Gamelin，T.W.和Rossi，H.，Jensen度量和分析函数代数。收录于：1966年《函数代数》（Proc.Internat.Sympos.on Function algebras，Tulane Univ.，1965）。斯科特·福雷斯曼，芝加哥，伊利诺伊州，1966年，第15-35页·兹比尔0144.37403
[12] Garnett，J.，《格里森零件的拓扑表征》。《太平洋数学杂志》20（1967），59-63·Zbl 0145.38701号
[13] Gleason，A.，函数代数，普林斯顿高等研究院，1957年，第213-226页。
[14] Hurewicz，W.和Wallman，H.，维度理论。修订版，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1948年·Zbl 0036.12501号
[15] Izzo，A.J.，具有稠密可逆群的一致代数的Gleason部分和点导子。事务处理。阿默尔。数学。Soc.370（2018），4299-4321·Zbl 1401.46035号
[16] Izzo，A.J.，不包含解析圆盘的多项式外壳的空间。数学。安，出现·Zbl 1457.32026号
[17] Izzo，A.J.，一个双生成的一致代数，其Shilov边界上有一个点Gleason部分。《数学研究》252（2020），311-319·兹比尔1469.32007
[18] Izzo，A.J.，具有稠密可逆群II的一致代数的Gleason部分和点导子。arxiv:1910.11705年·Zbl 1401.46035号
[19] 詹姆逊，G.J.O.，拓扑与赋范空间。查普曼和霍尔，伦敦，1974年·Zbl 0285.46002号
[20] Rossi，H.，几个复变量中的全纯凸集。《数学年鉴》第74卷（1961年），第470-493页·Zbl 0107.28601号
[21] Stolzenberg，G.，没有分析结构的船体。数学杂志。《机械》第12卷（1963年），第103-111页·Zbl 0113.29101号
[22] Stout，E.L.，统一代数理论。Bogden&Quigley，纽约，1971年·Zbl 0286.46049号
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