医学硕士Iwen。 组合次线性时间傅里叶算法。 （英语） 兹比尔1230.65145 已找到。计算。数学。 10，第3期，303-338（2010）. 设（f）是一个足够光滑的（2π）-周期函数，它被一个（k）-稀疏三角多项式很好地逼近\[{波浪形f}（x）=\sum_{j=1}^kcj\，\exp（{\mathrmi}\，\omega_j\，x）\]具有整数频率\（ω_j \ in[-N/2，\，N/2]\）和复系数\（cj\neq 0 \），其中可能的最小值\（N \）远大于\（k \）。其目的是使用尽可能少的采样值来有效恢复所有参数\（\omega_j\），\（c_j\”）\（（j=1，\ldots，k）\）。压缩传感方法为减少样本数量提供了一个稳健的框架。在这篇有趣的文章中，作者提出了一种新的确定性参数恢复的快速算法。主要结果是一个傅里叶算法，它具有运行时（{mathcal O}（k^2，（log N）^4），并且需要（{mathcal O}（k^2\，（logN）^3）的采样值\（f\）。这种新的傅立叶算法基于几种小长度的离散傅立叶变换，并使用数论群测试方法和中国余数定理。这种确定性方法的简单松弛提供了一种新的随机傅里叶算法，该算法具有次线性运行时（{mathcal O}（k\，（log N）^5），并且需要（{mathcal O}（k\、（log N^4））的采样值\（f\）。数值试验表明了确定性傅里叶算法的性能。审核人：曼弗雷德·塔什（罗斯托克） 引用于1审查引用于37文件 MSC公司： 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 65吨40 三角逼近和插值的数值方法 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 关键词：离散傅里叶变换;三角近似;确定性傅里叶算法;稀疏三角多项式;压缩感知;参数恢复;次线性运行时;随机傅里叶算法;中国剩余定理;数论群测试方法 软件：FFTW公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Iwen}，已找到。计算。数学。10，第3号，303--338（2010；Zbl 1230.65145） 全文： 内政部 参考文献： [1] C.Anderson，M.D.Dahleh，离散傅里叶变换的快速计算，SIAM J.Sci。计算。17, 913–919 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