努诺卡瓦，M。;托马斯，D.K。;Ohtake，K。;伊藤·T·。 解析函数实部的一些下界。 （英语） Zbl 0779.30010号 科学。代表工厂。教育。，群马大学。 41, 21-24 (1993). 设（A\）表示单位圆盘\（{\mathcal D}=\{z:|z|<1\}\）中解析的函数集，并用\（f（0）=f'（0）-1=0\）进行规范化。定理。设（A\中的f\）。然后\[\左|{zf''（z）\over f'（z）}\right|<{\pi\over 2}，（z\ in{\mathcal D}）\tag{i}\]暗示\（text{Re}f'（z）>0\），\（（z\ in{mathcal D}）\），这意味着\（f\）在\（{mathcalD}\）中是单价的。（ii）\（左|{zf'（z）\ over f'（z）}+1-{zf`（z）\over f（z）}\right|<{\pi\over 2}\）暗示\（\text{Re}{zf'（z）\f（z）{>0\），\（（z\ in{mathcal D}）\）这意味着\（f）是\（{mathcalD}\）中的星形单价。常数\（{\pi\over 2}\）是最可能的。上述结果以及其他一些结果都来自于不等式\[\文本{Re}p（z）\leq\begin{cases}\exp\Bigl（-{\pi\alpha\over2}\Bigr 1，\结束{cases}\]对方程（{pi\alpha\over2}\sin\theta+\theta=\pi\）的根（（（0，\pi）中的θ0\）有效，对函数（p\），在（{mathcal D}\）中解析且满足\[\左|{zp'（z）\ over p（z）}\右|<{\pi\alpha\ over 2}，（z\ in{\mathcal D}）。\]审核人：J.Waniurski（卢布林） MSC公司： 30立方厘米 一个复变量的单叶和多叶函数的特殊类（星形、凸形、有界旋转等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Nunokawa｝等人，科学。代表工厂。教育。，群马大学41，21-24（1993；Zbl 0779.30010）