×
劳拉·科尔巴赫;斯特凡·伊尔尼奇;约翰·马丁诺维奇;尼科·斯特拉斯达特

通过结合稳定柱生成和反射电弧流模型来解决刮料问题。 （英语） Zbl 1518.90090号

离散应用程序。数学。 334, 145-162 (2023)。
小结：切屑问题是广泛研究的切屑问题的自然对应物，需要从给定的一组小项目中尽可能多地建造大型单元。近年来，它已发展成为OR社区内的一个独立研究分支，展示了各种具体应用和相关的整数程序，随着强大的图形理论方法（反射电弧流模型）的引入，它达到了最初的顶峰。然而，仍有许多基准实例，即使是当前的公式也无法帮助解决。为此，我们提出了一种新的方法，该方法基于这样的观察，即通常可以在相当稀疏的（弧流）图上确定质量非常好的解。更准确地说，这些图的弧集是由从稳定列生成方法中获得的适当模式定义的，因此只需要在少数情况下考虑完整的整数反射弧流模型。与最初为下料问题引入的reflect+方法相比，我们应用了一些修改，通过大量的计算测试讨论了它们的数值优势，最后得到了一种自适应求解方法，显示了最令人信服的结果。特别是，我们首次成功地以最佳方式解决了一些非常具有挑战性的基准实例。

MSC公司：

90C27型 组合优化
90立方厘米 涉及图形或网络的编程

关键词：

包装;切割;缺货问题;列生成;流动公式

软件：

背包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Korbacher}等人，《离散应用》。数学。334145-162（2023年；Zbl 1518.90090）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Agoston，K.，《焊接对一维切割问题的影响：建筑业固定消防系统案例》，Adv.Oper。决议，第6507054条，pp.（2019）
[2] 阿尔维姆，A。；里贝罗，C。；手套，F。；Aloise，D.，一维装箱问题的混合改进启发式算法，《启发式算法》，10205-229（2004）
[3] Arbib，C。；Di Iorio，C.公司。；Marinelli，F。；Rossi，F.，《切割和再利用：汽车零部件制造的应用》，Oper。第50、6、923-934号决议（2002年）·Zbl 1163.90533号
[4] Assmann，S.，《离散应用数学问题》（1983），麻省理工学院数学系（博士论文）
[5] 阿斯曼，S。；约翰逊，D。；克莱特曼，D。；Leung，J.，关于一维装箱问题的对偶版本，J.算法，5502-525（1984）·Zbl 0556.68011号
[6] 贝洛夫，G。；Scheithauer，G.，《具有多个坯料长度的一维下料问题的切割平面算法》，欧洲J.Oper。研究，141，2，274-294（2002）·Zbl 1081.90590号
[7] Ben Amor，H。；脱硅剂，J。；Valério de Carvalho，J.，稳定柱生成的对偶最优不等式，Oper。研究，54，3，454-463（2006）·Zbl 1167.90529号
[8] 布兰登·F。；Pedroso，J.，Bin封装和相关问题：图形压缩的一般电弧流公式，计算。操作。决议，69，56-67（2016）·Zbl 1349.90706号
[9] 卡普拉拉。；德尔·阿米科，M。；迪亚兹·迪亚兹，J。；伊奥里，M。；Rizzi，R.，《Friendly bin packing instances without integer round-up property》，数学。程序。B、 150，5-17（2015）·Zbl 1311.90082号
[10] 陈，Y。；宋，X。；Ouelhadj，D。；崔毅，《纸张和塑料薄膜行业刮削和切割库存问题的启发式》，国际贸易。操作。Res.，26157-179（2019年）·Zbl 07765934号
[11] 科尔曼，T.H。；Leiserson，C.E。；Rivest，R.L。；Stein，C.，《算法导论》（2009），麻省理工学院出版社·Zbl 1187.68679号
[12] 德利马，V.L。；阿尔维斯，C。；Clautiaux，F。；伊奥里，M。；de Carvalho，J.M.V.，《基于动态规划的电弧流公式：理论基础和应用》，欧洲期刊Oper。第296、1、3-21号决议（2022年）·Zbl 1487.90204号
[13] 德利马，V.L。；伊奥里，M。；宫泽，F.K.，强松弛网络流模型的精确解，数学。程序。，197, 813-846 (2023) ·Zbl 1515.90076号
[14] Delorme，M。；Iori，M.，箱包装和切割库存问题的增强伪多项式公式，INFORMS J.Compute。，32, 1, 101-119 (2020) ·兹比尔07284456
[15] Delorme，M。；伊奥里，M。；Martello，S.，《Bin包装和下料问题：数学模型和精确算法》，欧洲期刊Oper。第255、1、1-20号决议（2016年）·Zbl 1346.90700号
[16] （Desaulniers，G.；Desrosiers，J.；Solomon，M.M.，Column Generation（2005），Springer:Springer New York，NY）·邮编1084.90002
[17] Dolan，E.D。；莫雷。J.J.，带性能曲线的基准优化软件，数学。程序。，91, 2, 201-213 (2002) ·邮编：1049.90004
[18] Dyckhoff，H.，下料问题的一种新的线性规划方法，Oper。决议，29，6，1092-1104（1981）·Zbl 0474.90059号
[19] 吉尔摩，P.C。；Gomory，R.E.，《切割库存问题的线性规划方法》，Oper。第9、6、849-859号决议（1961年）·Zbl 0096.35501号
[20] 吉尔摩，P.C。；Gomory，R.E.，切割库存问题的线性规划方法——第二部分，Oper。第11、6、863-888号决议（1963年）·Zbl 0124.36307号
[21] Gschwind，T。；Irnich，S.，《关于稳定列生成的对偶不等式》，INFORMS J.Compute。，28, 1, 175-194 (2016) ·Zbl 1338.90267号
[22] Heßler，K。；Gschwind，T。；Irnich，S.，向量打包问题的稳定分支和价格算法。第271卷。编号2，401-419（2018）·Zbl 1403.90572号
[23] Irnich，S。；Desaulniers，G。；脱硅剂，J。；Hadjar，A.，路由和调度中消除弧的路径减少成本，INFORMS J.Compute。，22, 2, 297-313 (2010) ·Zbl 1243.90064号
[24] 约翰逊，M。；Rennick，C。；Zak，E.，《造纸行业切割库存问题中的刮削补充》，SIAM Rev.，39，3，472-483（1997）·Zbl 0891.90115号
[25] Kantorovich，L.V.，组织和计划生产的数学方法，管理。科学。，6, 4, 366-422 (1960) ·Zbl 0995.90532号
[26] 卡塔克，V。；Ripatti，A。；谢索尔，G。；Kurz，S.，一维下料问题的最小适当非IRUP实例，离散应用。数学。，187, 120-129 (2015) ·Zbl 1327.90118号
[27] Kłosowski，G。；科兹·奥斯基，E。；Gola，A.，《家具制造中切割后废弃物优化的整数线性规划》，（Burduk，A.；Mazurkiewicz，D.，《生产工程和维护中的智能系统》，生产工程和维修中的智能化系统，ISPEM 2017（2018），Springer International Publishing：施普林格国际出版公司Cham），260-270
[28] 拉贝，M。；拉波特，G。；Martello，S.，双箱装箱问题的精确算法，Oper。Res.Lett.公司。，17, 9-18 (1995) ·Zbl 0835.90077号
[29] Martello，S。；Pisinger，D。；Toth，P.，0-1背包问题的动态规划和强边界，管理。科学。，45144-424（1999年）·Zbl 1231.90338号
[30] 马丁诺维奇，J。；Delorme，M。；伊奥里，M。；谢索尔，G。；Strasdat，N.，《针对刮削库存问题的改进基于流动的配方》，计算。操作。第113号决议，第104770条，pp.（2020）·兹比尔1458.90554
[31] 马丁诺维奇，J。；Jorswieck，E。；谢索尔，G。；Fischer，A.，认知无线电资源分配的整数线性规划公式，IEEE Wirel。公社。莱特。，6, 4, 494-497 (2017)
[32] 马丁诺维奇，J。；Scheithauer，G.，逃课股票问题的整数线性规划模型，欧洲J.Oper。决议，251，2，356-368（2016）·Zbl 1346.90508号
[33] 马丁诺维奇，J。；Scheithauer，G.，整数取整和修正整数取整的刮削股票问题，离散优化。，21, 118-130 (2016) ·Zbl 1387.90144号
[34] 马丁诺维奇，J。；Scheithauer，G.，撇股问题的适当松弛和适当间隙，数学。方法操作。第84、3、527-548号决议（2016年）·Zbl 1394.90489号
[35] 马丁诺维奇，J。；Scheithauer，G.，《利用多面体理论表征刮削库存问题的IRDP特性》，优化，67，10，1797-1817（2018）·Zbl 1416.90043号
[36] 马丁诺维奇，J。；谢索尔，G。；Valério de Carvalho，J.，《一维下料问题的电弧流模型和单割模型的比较研究》，欧洲期刊Oper。第266、2458-471号决议（2018年）·Zbl 1403.90581号
[37] 内姆豪泽，G。；Wolsey，L.，《整数与组合优化》（1988），威利出版社：威利纽约·Zbl 0652.90067号
[38] Peeters，M。；Degraeve，Z.，双箱装箱和最大基数箱装箱问题的分支和价格算法，欧洲期刊Oper。第170、2416-439号决议（2006年）·Zbl 1085.90030号
[39] Rao，M.，《关于下料问题》，J.Compute。印度社会，735-39（1976）
[40] Shapiro，J.F.，《整数规划问题的动态规划算法-I：被视为背包型问题的整数规划问题》，Oper。第16号、第1号、第103-121号决议（1968年）·Zbl 0159.48803号
[41] Stadtler，H.，1维和1 1/2维下料问题的两种优化程序的比较，Oper。《演讲稿》，10，2，97-111（1988）·Zbl 0642.90051号
[42] 特拉戈斯，E。；Zeadally，S。；Fraggiadakis，A。；Siris，V.，《认知无线电网络中的频谱分配：综合调查》，IEEE Commun。Surv公司。导师。，15, 3, 1108-1135 (2013)
[43] Valério de Carvalho，J.，《使用列生成和分支绑定精确解决bin-packing问题》，Ann.Oper。决议，86，629-659（1999）·兹伯利0922.90113
[44] Valério de Carvalho，J.，垃圾箱包装和切割库存问题的LP模型，欧洲J.Oper。研究，141，2，253-273（2002）·Zbl 1059.90095号
[45] Valério de Carvalho，J.M.，《使用额外的双截加速列生成》，INFORMS J.Compute。，17, 2, 175-182 (2005) ·Zbl 1239.90089号
[46] 王，D。；肖，F。；周，L。；Liang，Z.，基于列和行生成的设置成本的二维刮削和切割库存问题，欧洲J.Oper。研究，286，2547-563（2020）·Zbl 1443.90304号
[47] 沃尔西，L.，《有效不等式，涵盖问题和离散动态程序》，《离散数学年鉴》。，1, 527-538 (1977) ·Zbl 0367.90089号
[48] Zak，E.J.，《削皮库存问题与切割库存问题的对应关系》，国际贸易杂志。操作。第10、6、637-650号决议（2003年）·Zbl 1108.90327号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。