伊塞恩，多琳;安东尼奥·斯卡利娅 电磁场非线性理论的存在。 （英语） Zbl 0754.35172号 阿提·阿卡德。纳粹。Lincei，Cl.科学。财政部。Mat.Nat.、IX.Ser.、。，Rend公司。Lincei，材料应用。 第2期，第3期，269-275页（1991年）。 三维欧几里得空间的有界区域\（R\）中每个位置\（x\）处的材料由以下本构方程指定：\[\zeta=\hat\zeta（E，H），\qquad D=-\partial\hat\zeta/\partial R，\qqquad B=-\protial\hart\zeta/\ partial H，\tag{1}\]其中，（zeta）是焓密度，（E=（E_1，E_2，E_3）是电场强度，（H=（H_1，H_2，H_3）是磁场强度，（D=（D_1，D_2，D_3）为电感应强度，（B=（B_1，B_2，B_3））是磁感应强度。从麦克斯韦方程组可以得出：（E_i=\varphi{，i}），（H_i=\psi{，i}）。其中，（\varphi）是电场的电势，（\psi\）是磁势。方程式（1）可以写成\[\zeta=\hat\zeta（\varphi_{，i}，\psi_{（i}。\标记{2}\]所考虑的边值问题包括寻找满足等式（2）和（text）的函数{div}D=\rho\），\。本文的目的是利用非线性算子理论的结果建立这个边值问题的存在性定理。审核人：Onciulescu离子 MSC公司： 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 78A25型 电磁理论（通用） 关键词：变分法;电磁学;存在 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Iešan}和\textit{A.Scalia}，Atti Accad。纳粹。Lincei，Cl.科学。财政部。Mat.Nat.、IX.Ser.、。，Rend公司。材料应用Lincei。2，第3号，269--275（1991；Zbl 0754.35172） 全文： 欧洲DML