×
丹尼尔·亚历山大。;费利斯·伊韦纳罗;亚历山德罗·罗莎

早期的复杂动力学。1906年至1942年间一个变量的复杂动力学历史。 （英语） Zbl 1244.37002号

数学史（普罗维登斯）38.普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）；伦敦：伦敦数学学会（LMS）（ISBN 978-0-8218-4464-9/hbk）。十七、454页。(2012).
这本书是在近年来复杂动力学、朱莉娅集和分形理论迅速发展的背景下出版的，尤其受到计算技术和理论进步的影响。此外，2012年其前任之一亨利·彭加莱的100岁生日可能会增加人们的兴趣。就像之前的专著《复杂动力学的历史》。从Schröder到Fatou和Julia。数学方面。E24。布伦瑞克：Vieweg（1994；Zbl 0788.30001号)]由第一作者所著，本书着重于早期历史，直到1918年P.Fatou和G.Julia的作品。然而，在“马赫之后”一节（1920-1942年）中，我们讨论了进一步的工作，特别是H.Cremer、C.L.Siegel和J.Moser的工作，讨论了非中心和中心的存在问题，并为后来的KAM理论奠定了基础。附录由不同的数学家编写，部分涵盖了最近的发展，例如在可置换地图上。这本书的各个章节都通过总结语进行了清晰的总结。在其中一本书中，作者认为法图和朱莉娅不是革命者，而是博雷尔和勒贝格等革命者的“第一继承人”。然而，这本书回顾性地表明，法国（G.Koenigs，S.LattèS）、意大利（S.Pincherle）、美国（E.Kasner，G.A.Pfeiffer，J.F.Ritt）和其他地方的某些发展和数学家可以证明比迄今为止假设的要重要得多。
作者添加了几个具有传记性质的附录，这些附录有一些不准确之处，例如，科尼斯伯格的拼写错误为科尼斯堡，黎曼的拼写错误是雷曼，皮尔斯的拼写错误。关于政治因素对作品的影响，例如《法图》和《朱莉娅》，以及对作品的评价M.奥丁【法图，朱莉娅，蒙特尔。1918年数学科学大奖赛等……柏林：施普林格出版社（2009；Zbl 1179.01017号); 法图、朱莉娅、蒙特尔。1918年及以后的数学科学大奖。Transl.公司。来自法国。2014年数学课堂讲稿。数学子系列的历史。柏林：施普林格（2011；Zbl 1211.01007号)]作者提到的，可以作为补充。在这种情况下，读到针对奥丁的自信言论（第351页）是令人惊讶的，即写一本完整的朱莉娅传记应该是完全可能的。然而，在对朱莉娅与德国占领者合作的指控进行调查时，提交人并没有提供最基本和有记录的事实（第356页）。这本书包含了一个全面的参考书目，一个广泛但有点不可靠的索引，一个有用的数学术语词汇表，以及各种高质量的图片（其中包括肖像），例如带有朱莉娅套装的彩色平板的漂亮复制品（第63-66页）。
审核人：莱因哈德·西格蒙德·舒尔茨（克里斯蒂安桑）

引用于三评论
引用于8文件

MSC公司：

37-03 动力学系统和遍历理论的历史
30-03 复变量函数的历史
10层37层 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景
37楼50 全纯动力学中的小因子、旋转域和线性化
2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成
01年6月 20世纪数学史
01A70号 传记、讣告、个人信息、参考书目

关键词：

复杂迭代;动力系统;朱莉娅设置;KAM理论

引文：

Zbl 0788.30001号;Zbl 1179.01017号;Zbl 1211.01007号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.S.Alexander}等人，《复杂动力学的早期》。1906年至1942年间单变量复杂动力学的历史。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）；伦敦：伦敦数学学会（LMS）（2012；Zbl 1244.37002）