路易吉·布鲁格纳诺;费利斯·伊韦纳罗;胡安·蒙蒂亚诺。;路易斯·兰德斯 哈密顿偏微分方程的谱精确时空解。 （英语） Zbl 1480.65366号 数字。算法 81，第4期，1183-1202（2019）. 摘要：近年来，利用哈密顿边值方法（HBVMs）作为谱方法，对多频、高振荡哈密顿问题的数值求解进行了及时的研究。当问题源于（可能是哈密顿）偏微分方程（PDE）的空间半离散化时，所产生的问题可能是刚性振动而不是高度振荡。在这种情况下，需要对这些方法进行不同的实现，以获得最大的效率。 引用于22文件 MSC公司： 65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：多频高振荡问题;刚性振动问题;哈密顿问题;节能方法;光谱法;勒让德多项式;哈密顿边值方法 软件：LIMbook（直线电机手册） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Brugnano}等人，数字。算法81，No.4，1183--1202（2019；Zbl 1480.65366） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Barletti，L.，Brugnano，L.，Frasca Caccia，G.，Iavernaro，F.：非线性薛定谔方程的节能方法。申请。数学。计算。318, 3-18 (2018) ·Zbl 1426.65202号 [2] Brugnano，L.，Frasca Caccia，G.，Iawernaro，F.：半线性波动方程数值解中的能量守恒问题。申请。数学。计算。270, 842-870 (2015) ·Zbl 1410.65477号 [3] Brugnano，L.，Gurioli，G.，Sun，Y.：Korteweg-de-Vries方程数值解的节能哈密顿边值方法。（已提交）·Zbl 1414.65024号 [4] Brugnano，L.，Iaverano，F.：保守问题的线积分方法。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿（2016）·Zbl 1335.65097号 ·doi:10.1201/b19319 [5] Brugnano，L.，Iaverano，F.：微分问题的线积分解。公理，7（2）。第36条。https://doi.org/10.3390/axioms7020036 (2018) ·Zbl 1246.65108号 [6] Brugnano，L.，Iaverano，F.，Trigiante，D.：关于哈密尔顿超视距模型有效实现的注释。J.计算。申请。数学。236, 375-383 (2011) ·Zbl 1228.65107号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.07.022 [7] Brugnano，L.，Iaverano，F.，Trigiante，D.：推导和分析ODE有效一步方法的简单框架。申请。数学。计算。218, 8475-8485 (2012) ·Zbl 1245.65086号 [8] Brugnano，L.，Montijano，J.I.，Rández，L.：关于谱方法在多频高振荡哈密顿问题数值解中的有效性。数字。算法。https://doi.org/10.1007/s11075-018-0552-9 (2018) ·Zbl 1434.65311号 [9] Brugnano，L.，Zhang，C.，Li，D.：带波算子的非线性薛定谔方程的一类能量守恒哈密顿边值方法。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。60, 33-49 (2018) ·兹比尔1470.65205 ·doi:10.1016/j.cnsns.2017.12.018 [10] Wu，X.，Wang，B.：振荡微分方程结构保持算法的最新发展。新加坡施普林格（2018）·Zbl 1444.65003号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-981-10-9004-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。