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司志勇;宋晓刚;黄鹏展

修正特征规-Uzawa有限元法求解含时传导对流问题。 （英语） Zbl 1335.65082号

科学杂志。计算。 58，第1号，1-24（2014）.
小结：本文给出了修正特征有限元法和规范-乌扎瓦法相结合的修正特征规范-乌扎瓦有限元法（MCGUFEM）。给出了稳定性分析和误差分析，表明该方法是稳定的，具有最优收敛阶。为了说明MCGUFEM的效果，给出了一些数值结果。从数值结果可以看出，MCGUFEM能够很好地模拟流体场、温度场和压力场，并且MCGUFEM在高Grashoff数（kappa）下的工作效果优于GUFEM。

引用于26文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

含时传导对流问题;修正特征线法;量规-Uzawa法;稳定性分析;误差估计;数值结果
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\textit{Z.Si}等人，《科学杂志》。计算。58，第1号，1-24（2014；Zbl 1335.65082）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Buscaglia，G.，Dari，E.A.：不可压缩Navier-Stokes方程不可压缩的Lagrange-Galerkin方法的实现。国际期刊数字。方法流体15，23-36（1992）·Zbl 0753.76091号 ·doi:10.1002/fld.1650150103
[2] Boland，J.，Layton，W.：自然对流问题有限元方法的误差分析。数字。功能。分析。Optimiz公司。11, 449-483 (1990) ·Zbl 0714.76090号 ·doi:10.1080/01630569008816383
[3] Boukir，K.，Maday，Y.，MéTivet，B.，Razafindrakoto，E.：不可压缩Navier-Stokes方程的高阶特征/有限元方法。国际期刊数字。方法流体251421-1454（1997）·兹比尔0904.76040 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0363（19971230）25:12<1421:：AID-FLD334>3.0.CO；2-A型
[4] Chorin，A.J.：Navier-Stokes方程的数值解。数学。计算。22, 745-762 (1968) ·Zbl 0198.50103号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1968-0242392-2
[5] Dawson，C.N.，Russell，T.F.，Wheeler，M.F.：改进特征法的一些误差估计。SIAM J.数字。分析。26(6), 1487-1512 (1989) ·兹伯利0693.65062 ·doi:10.1137/0726087
[6] Douglas Jr，J.，Russell，T.F.：基于特征线方法与有限元或有限差分程序相结合的对流主导扩散问题的数值方法。SIAM J.数字。分析。19, 871-885 (1982) ·Zbl 0492.65051号 ·doi:10.1137/0719063
[7] Liu，J.G.：粘性不可压缩流的量规法。Commun公司。数学。科学。1(2), 317-332 (2003) ·Zbl 1160.76329号
[8] Garcia，J.，Cabeza，J，Rodriguez，A.：基于奇异值分解的二维非线性逆热传导问题。国际热科学杂志。48, 1081-1093 (2009) ·doi:10.1016/j.ijthermalsci.2008.09.002
[9] Guermond，J.L.，Shen，J.：关于旋转压力修正投影方法的误差估计。数学。计算。73, 1719-1737 (2004) ·Zbl 1093.76050号 ·doi:10.1090/S0025-5718-03-01621-1
[10] Guermond，J.L.，Shen，J.：不可压缩流的速度修正投影方法。SIAM J.数字。分析。41(1), 112-134 (2003) ·Zbl 1130.76395号 ·doi:10.1137/S0036142901395400
[11] Guermond，J.L.，Shen，J.：不可压缩流的一类新的真正一致的分裂格式。J.计算。物理学。192(1), 262-276 (2003) ·Zbl 1032.76529号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.07.009
[12] He，Y.N.，Wang，A.W.：稳态Navier-Stokes方程的简化两层方法。计算。方法应用。机械。工程1971568-1576（2008）·Zbl 1194.76120号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.11.032
[13] Kim，D.，Choi，Y.：太阳照射下同心圆柱体之间间隙内的传导-自然对流共轭传热分析。国际热科学杂志。48, 1247-1258 (2009) ·doi:10.1016/j.ijthermalsci.2008.11.005
[14] Li，J.，Chen，Z.X.：Stokes方程的一种新的局部稳定非协调有限元方法。计算82，157-170（2008）·Zbl 1155.65101号 ·doi:10.1007/s00607-008-0001-z
[15] Luo，Z.，Chen，J.，Navon，I.M.，Zhu，J.：非平稳传导对流问题的优化简化PLSMFE公式。国际期刊数字。方法流体60409-436（2009）·Zbl 1161.76032号 ·doi:10.1002/fld.1900
[16] Nochetto，R.，Pyo，J.：量规-Uzawa有限元法。第1部分：Navier-Stokes方程。SIAM J.数字。分析。43(3), 1043-1086 (2005) ·Zbl 1094.76041号 ·数字对象标识代码：10.1137/040609756
[17] Nochetto，R.，Pyo，J.H.：有限元Gauge-Uzawa方法。第二部分：Boussinesq方程。数学。模型。方法应用。科学。16(10), 1599-1626 (2006) ·Zbl 1320.76071号 ·doi:10.1142/S021820506001649
[18] Nochetto，R.，Pyo，J.：Navier-Stokes方程半离散规范方法的误差估计。数学。计算。74(250), 521-542 (2005) ·Zbl 1085.76058号 ·doi:10.1090/S0025-5718-04-01687-4
[19] Pironenu，O.：关于传输扩散算法及其在Navier-Stokes方程中的应用。数字。数学。38, 309-332 (1982) ·Zbl 0505.76100号 ·doi:10.1007/BF01396435
[20] Pyo，J.，Shen，J.：变密度不可压缩流的Gauge-Uzawa方法。J.计算。物理学。221, 181-197 (2001) ·Zbl 1109.76037号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.06.013
[21] Russell，T.F.：prous介质中混相驱替Galerkin近似的不完全迭代时间步进特征。SIAM J.数字。分析。22(5), 970-1013 (1985) ·Zbl 0594.76087号 ·doi:10.1137/0722059
[22] Shen，J.，Yang，X.：不可压缩流一致分裂格式的有限元近似的误差估计。DCDS-B 8，663-676（2007）·Zbl 1220.76046号 ·doi:10.3934/dcdsb.2007.8.663
[23] Si，Z.Y.：用于时间相关Navier-Stokes问题的二阶特征修正方法混合缺陷校正有限元方法。数字。算法59（2），271-300（2012）·Zbl 1432.76084号 ·doi:10.1007/s11075-011-9489-y
[24] Si，Z.Y.，He，Y.N.：稳态传导方程问题的耦合牛顿迭代混合有限元方法。计算89（1-2），1-25（2010）·Zbl 1206.65249号 ·doi:10.1007/s00607-010-0093-0
[25] Si，Z.Y.，He，Y.N.：稳态传导对流问题的缺陷修正混合有限元方法。数学。探针。发动机。2011, 370192 (2011). doi:10.1155/2011/370192·Zbl 1204.76021号
[26] Si，Z.Y.，He，Y.N.，Wang，K.：非稳态传导对流问题的缺陷修正方法I：空间离散化。科学。中国。数学。54, 185-204 (2011) ·Zbl 1227.76040号 ·doi:10.1007/s11425-010-4022-7
[27] Si，Z.Y.，He，Y.N.，Zhang，T.：非稳态传导对流问题的缺陷修正方法II：时间离散化。J.计算。申请。数学。236(9), 2553-2573 (2012) ·Zbl 1427.76146号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.12.014
[28] Si，Z.Y.，Shang，Y.Q.，Zhang，T.：稳态传导对流问题的新的一层和两层牛顿迭代混合有限元方法。有限元素。分析。设计。47, 175-183 (2011) ·doi:10.1016/j.finel.2010.09.003
[29] Si，Z.Y.，Zhang，T.，Wang，K.：稳态传导方程问题的牛顿迭代格式混合有限元方法。国际期刊计算。流体动力学。24, 135-141 (2010) ·Zbl 1267.76066号 ·doi:10.1080/1061856.2010.495931
[30] Sun，H.Y.，He，Y.N.，Feng，X.L.：关于含时Navier-Stokes方程压力修正投影方法的误差估计。国际期刊数字。分析。模型。8(1), 70-85 (2011) ·Zbl 1432.35168号
[31] Temam，R.：Navier-Stokes方程解的近似方法第二版。架构（architecture）。老鼠。机械。分析。33, 377-385 (1969) ·Zbl 0207.16904号 ·doi:10.1007/BF00247696
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