×

定常热耦合不可压缩磁流体力学流动的Arrow-Hurwicz迭代有限元法。 (英语) Zbl 1492.65315号

摘要:本文构造了求解定常热耦合不可压磁流体力学系统的Arrow-Hurwicz迭代有限元方法,其中得到了一个解耦的离散系统,每个迭代步骤不需要处理鞍点问题。在几种条件下,证明了所提出的迭代方法求解的迭代解是收敛的。最后,通过一些数值例子说明了所考虑的迭代方法的有效性。

MSC公司:

65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76瓦05 磁流体力学和电流体力学
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
35问题35 与流体力学相关的PDE
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] 阿罗,K。;Hurwicz,L。;Uzawa,H.,《非线性规划研究》(1958),斯坦福:斯坦福大学出版社·Zbl 0091.16002号
[2] 巴迪亚,S。;Hernández,N.,使用稳定有限元方法近似热耦合磁流体力学问题,J.Compute。物理。,230, 1281-1303 (2011) ·兹比尔1211.82056 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.11.033
[3] 巴迪亚,S。;AF马丁纳;Planas,R.,热耦合不可压缩无电感磁流体力学问题的块递归LU预条件,J.Compute。物理。,274, 562-591 (2014) ·Zbl 1351.76046号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.06.028
[4] 贝穆德斯,A。;穆尼奥斯·索拉,R。;Vázquez,R.,包括焦耳加热在内的两个稳态磁流体动力学方程组的分析,数学杂志。分析。申请。,368, 444-468 (2010) ·Zbl 1189.35243号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.03.046
[5] Boland,J。;Layton,W.,稳态自然对流问题有限元方法的误差分析,数值。功能。分析。乐观。,11, 449-483 (1990) ·Zbl 0714.76090号 ·doi:10.1080/01630569008816383
[6] 荆棘,JH;JE帕西亚克;Vassilev,AT,鞍点问题的不精确Uzawa算法分析,SIAM J.Numer。分析。,34, 1072-1092 (1997) ·Zbl 0873.65031号 ·doi:10.1137/S0036142994273343
[7] 陈,P。;Huang,J.,关于定常不可压Navier-Stokes方程的Arrow-Hurwicz算法的几何收敛性,J.Compute。分析。申请。,18, 628-635 (2015) ·Zbl 1333.35157号
[8] 陈,P。;黄,J。;Sheng,H.,用混合单元法离散的定常不可压Navier-Stokes方程的一些Uzawa方法,J.Compute。申请。数学。,273, 313-325 (2015) ·Zbl 1426.76236号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.06.019
[9] 陈,P。;黄,J。;Sheng,H.,用Arrow-Hurwicz方法求解定常不可压Navier-Stokes方程,J.Compute。申请。数学。,311, 100-114 (2017) ·Zbl 1382.76161号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.07.010
[10] 德贡,P。;马萨诸塞州费雷拉;Motsch,S.,球形填充的阻尼箭头-Hurwicz算法,J.Compute。物理。,332, 47-65 (2017) ·Zbl 1378.65121号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.11.047
[11] 丁,QQ;长,XN;Mao,SP,热耦合不可压缩磁流体动力系统Crank-Nicolson外推全离散格式的收敛性分析,应用。数字。数学。,157, 522-543 (2020) ·兹比尔1445.76052 ·doi:10.1016/j.apnum.2020.06.018
[12] 董,XJ;He,YN,2D/3D定常不可压缩磁流体力学中与不同雷诺数相关的一些有限元迭代方法的收敛性,科学。中国数学。,59, 589-608 (2016) ·Zbl 1338.35328号 ·doi:10.1007/s11425-015-5087-0
[13] 杜,BB;Huang,JG,广义Arrow-Hurwicz方法及其在流体计算中的应用,Commun,Compute。物理。,25, 752-780 (2019) ·Zbl 1473.76037号
[14] 杜,BB;黄,JG;Zheng,HB,稳态不可压缩Navier-Stokes方程的双网格箭头-Hurwicz方法,科学杂志。计算。,89, 24 (2021) ·Zbl 1493.65195号 ·doi:10.1007/s10915-021-01627-4
[15] 杰斐尔·格博(JF Gerbeau);勒布里斯,C。;Lelièvre,T.,液态金属磁流体动力学的数学方法(2006),牛津:牛津大学出版社,牛津·Zbl 1107.76001号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198566656.001
[16] Girault,V。;Raviart,PA,《Navier-Stokes方程的有限元方法:理论和算法》(1986),纽约:Springer-Verlag,纽约·兹伯利0585.65077 ·doi:10.1007/978-3-642-61623-5
[17] Gunzburger,医学博士;梅尔,AJ;Peterson,JS,关于定常不可压缩磁流体动力学方程解的存在性、唯一性和有限元近似,数学。公司。,56, 523-563 (1991) ·Zbl 0731.76094号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1991-1066834-0
[18] 他,YN;Li,J.,基于定常Navier-Stokes方程有限元离散化的三种迭代方法的收敛性,计算。方法应用。机械。工程,1981351-1359(2009)·Zbl 1227.76031号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.12.001
[19] 黄,PZ;He,YN,耦合Stokes方程的Uzawa型算法,应用。数学。机械。,41, 1095-1104 (2020) ·Zbl 1457.76057号 ·doi:10.1007/s10483-020-2623-7
[20] 黄,PZ,带阻尼Stokes方程的Uzawa方法的收敛性,复变椭圆方程。,62, 876-886 (2017) ·Zbl 1457.65198号 ·doi:10.1080/17476933.2016.1252341
[21] 李,X。;Huang,P.,基于混合有限元法的自然对流问题的Uzawa迭代方法,数学。方法应用。科学。,44, 13326-13343 (2021) ·Zbl 1478.65129号 ·doi:10.1002/mma.7627
[22] Meir,AJ,热耦合磁流体力学流动,应用。数学。计算。,65, 79-94 (1994) ·Zbl 0817.76099号
[23] Meir,AJ,热耦合,静止,不可压缩MHD流;存在唯一性和有限元近似,Numer。方法。第部分。不同。设备。,11, 311-337 (1995) ·Zbl 0840.76094号 ·doi:10.1002/num.1690110403
[24] 梅尔,AJ;施密特,PG,《关于电磁和热驱动的液-金属流动》,《非线性分析》。,47, 3281-3294 (2001) ·Zbl 1042.76597号 ·doi:10.1016/S0362-546X(01)00445-X
[25] 诺切托,右侧;Pyo,JH,Uzawa方法的最佳松弛参数,数值。数学。,98, 695-702 (2004) ·Zbl 1065.65130号 ·doi:10.1007/s00211-004-0522-0
[26] Olshanskii,MA,Oseen问题的迭代求解器和不可压缩Navier-Stokes方程的数值解,Numer。线性代数应用。,6, 353-378 (1999) ·兹比尔0998.76069 ·doi:10.1002/(SICI)1099-1506(199907/08)6:5<353::AID-NLA169>3.0.CO;2-J型
[27] Queck,W.,Arrow-Hurwicz算法的预处理算法的收敛因子,SIAM J.Numer。分析。,26, 1016-1030 (1989) ·Zbl 0674.65008号 ·数字对象标识代码:10.1137/0726057
[28] Ravindran,SS,热耦合磁流体动力学系统的解耦Crank-Nicolson时间步进方案,国际期刊Optimiz。控制理论应用。,8, 2146-5703 (2018)
[29] Ravindran,SS,具有温度依赖系数的MHD系统的分区时间步进方案,IMA J.Numer。分析。,39, 1860-1887 (2019) ·Zbl 1496.65169号 ·doi:10.1093/imanum/dry037
[30] Temam,R.,Navier-Stokes方程(1979),阿姆斯特丹:荷兰北部·Zbl 0426.35003号
[31] Xu,H。;He,YN,不同粘度定常Navier-Stokes方程的一些迭代有限元方法,J.Compute。物理。,232, 136-152 (2013) ·Zbl 1291.76211号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.07.020
[32] 杨,YB;江,YL;Kong,QX,固定磁流体力学流动的Arrow-Hurwicz迭代有限元法,应用。数学。计算。,356, 347-361 (2019) ·Zbl 1428.76108号
[33] 杨,JT;Zhang,T.,热耦合不可压缩磁流体力学流动迭代有限元方法的稳定性和收敛性,国际J。数值。方法热流体流动,30,5103-5141(2020)·doi:10.1108/HFF-11-2019-0821
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。