×
蒋晓琴;黄，何

单调加权互补问题的带混合线搜索的平滑牛顿法。 （英语） Zbl 1459.90210号

数学。问题。工程师。 2020年，文章ID 7986351，10 p.（2020）.
摘要：本文提出了求解单调加权互补问题（WCP）的光滑牛顿法。在我们的方法的每次迭代中，迭代方向是通过求解线性方程组获得的，迭代步长是通过采用线搜索获得的。本文使用的行搜索准则的一个特点是单调和非单调行搜索混合使用。即使WCP简化为标准互补问题，该方法也是新的。特别地，在较弱的假设下，证明了该方法具有全局收敛性。初步实验结果表明了所提方法求解相关WCP的有效性和鲁棒性。

MSC公司：

90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）
90元53 拟Newton型方法
90立方 非线性规划
65千5 数值数学规划方法

软件：

SCCP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛X.Jiang｝和\textit｛H.Huang｝，数学。问题。Eng.2020，文章ID 7986351，10 p.（2020；Zbl 1459.90210）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Potra，F.A.，加权互补问题——计算平衡的新范式，SIAM优化杂志，22，4，1634-1654（2012）·Zbl 1273.90217号 ·doi:10.1137/110837310
[2] 科特尔，R.W。；Pang，J.S。；Stone，R.E.，《线性互补问题》（1992），波士顿，马萨诸塞州，美国：学术出版社，波士顿，美国·Zbl 0757.90078号
[3] Anstreicher，K.M.，《线性规划和加权中心化泛化的内点算法》，优化方法与软件，27，4-5，605-612（2012）·Zbl 1254.90106号 ·网址：10.1080/10556788.2011.644791
[4] Potra，F.A.，充分加权互补问题，计算优化与应用，64，2，467-488（2016）·兹比尔1369.90176 ·doi:10.1007/s10589-015-9811-z
[5] Zhang，J.，加权线性互补问题的平滑牛顿算法，Optimization Letters，10，3，499-509（2016）·Zbl 1346.90778号 ·doi:10.1007/s11590-015-0877-4
[6] Tang，J.，大型LWCP的一种改进数值结果的变量非单调平滑算法，计算与应用数学，37，3，3927-3936（2018）·Zbl 1409.90206号 ·doi:10.1007/s40314-017-0554-6
[7] 池，X。；戈达，M.S。；Tao，J.，欧氏Jordan代数上的加权水平线性互补问题，全局优化杂志，73，1，153-169（2019）·Zbl 1425.90118号 ·doi:10.1007/s10898-018-0689-z
[8] 马里兰州费里斯。；Pang，J.S.，互补问题的工程和经济应用，SIAM Review，39，4，669-713（1997）·Zbl 0891.90158号 ·数字对象标识代码：10.1137/s0036144595285963
[9] 法奇尼，F。；Pang，J.S.，有限元变分不等式与互补问题，运筹学，1（2003），纽约，纽约，美国：Springer-Verlag，纽约，NY，美国·Zbl 1062.90001号
[10] 法奇尼，F。；Pang，J.S.，有限元变分不等式与互补问题，运筹学，2（2003），纽约，纽约，美国：Springer-Verlag，纽约，NY，美国·Zbl 1062.90001号
[11] Han，J。；秀，N。；齐海德，《非线性互补理论与算法》（2006），中国上海：上海科学技术出版社，中国上海
[12] 黄，Z.-H。；Qi，L.，张量互补问题——第一部分：基础理论，优化理论与应用杂志，183，1，1-23（2019）·Zbl 1434.90203号 ·doi:10.1007/s10957-019-01566-z
[13] 齐，L。；Huang，Z.-H.，张量互补问题——第二部分：求解方法，优化理论与应用杂志，183,2365-385（2019）·Zbl 1429.90082号 ·doi:10.1007/s10957-019-01568-x
[14] 黄，Z.-H。；齐，L.，张量互补问题——第三部分：应用，优化理论与应用杂志，183,3771-791（2019）·兹比尔1433.90169 ·doi:10.1007/s10957-019-01573-0
[15] Xu，Y。；顾伟（Gu，W.）。；Huang，H.，两类张量互补问题的可解性，工程数学问题，2019（2019）·Zbl 1435.90136号 ·doi:10.115/2019/6107517
[16] Sun，D。；Qi，L.，论NCP函数，计算优化与应用，13，1-3201-220（1999）·Zbl 1040.90544号
[17] 胡，S.-L。；黄，Z.-H。；Chen，J.-S.，广义NCP函数族的性质和互补问题的无导数算法，计算与应用数学杂志，230，1，69-82（2009）·Zbl 1172.65029号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.10.056
[18] Sun，J。；吴晓瑞。；Saheya，B。；Chen，J.-S。；Ko，C.-H.，基于两类离散SOC互补函数求解SOCQP和SOCCVI的神经网络，工程数学问题，2019（2019）·Zbl 1435.90104号 ·doi:10.1155/2019/4545064
[19] 陈，C。；Mangasarian，O.L.，凸不等式和线性互补问题的平滑方法，数学规划，71，1，51-69（1995）·Zbl 0855.90124号 ·doi:10.1007/bf01592244
[20] Kanzow，C.，线性互补问题的一些非内延拓方法，SIAM矩阵分析与应用杂志，17，40851-868（1996）·Zbl 0868.90123号 ·doi:10.1137/s0895479894273134
[21] 伯克·J。；Xu，S.，单调线性互补问题的一种非内预测-校正路径跟踪算法，数学规划，87，1，113-130（2000）·Zbl 1081.90603号 ·doi:10.1007/s101079900111
[22] 陈，X。；Ye，Y.，关于P_0矩阵线性互补问题的平滑方法，SIAM优化杂志，11，2，341-363（2000）·Zbl 0994.65077号 ·doi:10.1137/s1052623498335080
[23] Zhao，Y.B。；Li，D.，P_0 LCP的全局和局部超线性收敛非内点算法，SIAM优化杂志，13，4，1196-1221（2003）·Zbl 1039.90081号 ·doi:10.1137/s1052623401384151
[24] 黄，Z.-H。；齐，L。；Sun，D.，P_0-和单调LCP的光滑牛顿算法的次二次收敛性，数学规划，99，3，423-441（2004）·Zbl 1168.90646号 ·doi:10.1007/s10107-003-0457-8
[25] Engelke，S。；Kanzow，C.，《线性规划解的改进非内部连续法》，数值数学，90，3，487-507（2002）·Zbl 0994.65065号 ·doi:10.1007/s002110100301
[26] 陈，B。；Xiu，N.，基于Chen-Mangasarian平滑函数的非线性互补问题的全局线性和局部二次非内延算法，SIAM优化杂志，9，3，605-623（1999）·Zbl 1037.90052号 ·doi:10.1137/s1052623497316191
[27] 齐，L。；Sun，D。；Zhou，G.，非线性互补问题和箱约束变分不等式问题的平滑牛顿方法的新观点，数学规划，87，1，1-35（2000）·Zbl 0989.90124号 ·doi:10.1007/s101079900127
[28] 黄，Z.H。；Han，J。；Chen，Z.，一种基于新平滑函数的预测-校正平滑牛顿法，用于求解具有P_0函数的NCP，优化理论与应用杂志，117，1，39-68（2003）·Zbl 1044.90081号 ·doi:10.1023/a:1023648305969
[29] Huang，Z.-H.，利用非内点平滑算法定位单调NCP的最大互补解，运筹学数学方法，61，1，41-55（2005）·兹比尔1066.90127 ·doi:10.1007/s001860400384
[30] 黄，Z.-H。；Qi，L.，将n人非合作博弈描述为张量互补问题，计算优化与应用，66，3，557-576（2017）·Zbl 1393.90120号 ·doi:10.1007/s10589-016-9872-7
[31] Qi，H.-D.，带P_0函数的箱约束变分不等式问题的正则光滑牛顿法，SIAM优化杂志，10，2，315-330（2000）·Zbl 0955.90136号 ·doi:10.1137/s1052623497324047
[32] 陈，X。；Tseng，P.，解半定互补问题的非内延方法，数学规划，95，3，431-474（2003）·Zbl 1023.90046号 ·doi:10.1007/s10107-002-0306-1
[33] 黄，Z。；Han，J.，求解单调半定互补问题的非内点延拓方法，应用数学与优化，47，3，195-211（2003）·Zbl 1030.65069号 ·doi:10.1007/s00245-003-0765-7
[34] 黄，Z.H。；Zhang，Y。；Wu，W.，求解不等式系统的平滑型算法，计算与应用数学杂志，220，1-2355-363（2008）·Zbl 1148.65039号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.08.024
[35] Kong，L。；Sun，J。；Xiu，N.，对称锥互补问题的正则光滑牛顿法，SIAM优化杂志，19，3，1028-1047（2008）·Zbl 1182.65092号 ·数字对象标识代码：10.1137/060676775
[36] 黄，Z.-H。；Ni，T.，对称锥上互补问题的平滑算法，计算优化与应用，45，3，557-579（2010）·Zbl 1198.90373号 ·doi:10.1007/s10589-008-9180-y
[37] 卢，N。；黄，Z.-H.，一类非单调对称锥线性互补问题的光滑牛顿算法，优化理论与应用杂志，161,2446-464（2014）·Zbl 1291.90261号 ·doi:10.1007/s10957-013-0436-z
[38] 黄，Z.-H。；Sun，J.，具有互补约束的数学规划的平滑牛顿算法，工业与管理优化杂志，1,2153-170（2005）·Zbl 1177.90374号 ·doi:10.3934/jimo.2005.1.153
[39] 陈，Y。；Wan，Z.，基于对数指数函数的互补约束数学规划的一种新平滑方法，工程数学问题，2018（2018）·Zbl 1427.90259号 ·doi:10.1155/2018/5056148
[40] 蒋，X。；Zhang，Y.，绝对值方程的平滑型算法，工业与管理优化杂志，9，4，789-798（2013）·Zbl 1281.90023号 ·doi:10.3934/jimo.2013.9.789
[41] Huang，Z.，P_0函数非线性互补问题解集非空和有界的充分条件，运筹学通讯，30，3，202-210（2002）·Zbl 1010.90081号 ·doi:10.1016/s0167-6377（02）00113-x
[42] 黄，Z。；胡，S。；Han，J.，用非单调线搜索求解对称锥互补问题的平滑算法的收敛性，中国科学系列a：数学，52，4，833-848（2009）·Zbl 1203.90123号 ·doi:10.1007/s11425-008-0170-4
[43] 胡，S.-L。；黄，Z.-H。；Wang，P.，求解非线性互补问题的非单调平滑牛顿算法，优化方法和软件，24，3447-460（2009）·Zbl 1173.90552号 ·doi:10.1080/10556780902769862
[44] Ni，T。；Wang，P.，用非单调线搜索解决非线性互补问题的平滑型算法，应用数学与计算，216，7，2207-2214（2010）·Zbl 1194.65080号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.03.058
[45] 朱，J。；刘，H。；Liu，C.，非线性互补问题的一类新平滑函数和非单调平滑牛顿方法，应用数学与计算杂志，37，1-2，647-662（2011）·Zbl 1297.90162号 ·doi:10.1007/s12190-010-0457-9
[46] Dehghan Niri，T。；海达里，M。；Hosseini，M.M.，无约束优化问题自适应三次正则化方法的改进，国际计算机数学杂志，1-17（2020）·Zbl 1495.65077号 ·doi:10.1080/00207160.2020.1738406
[47] Dehghan Niri，T。；海达里，M。；Hosseini，M.M.，用新的修正牛顿法修正信赖域方法，国际计算机数学杂志，97，5，1118-1132（2020）·Zbl 1483.65099号 ·doi:10.1080/00207160.2019.1607844
[48] 黄，S。；万，Z。；Zhang，J.，用于大规模无约束优化的扩展非单调线搜索技术，计算与应用数学杂志，330，586-604（2018）·Zbl 1373.90150号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.09.026
[49] 黄，S。；Wan，Z.，非光滑非线性方程的一种新的非单调谱残差法，计算与应用数学杂志，31382-101（2017）·Zbl 1356.90139号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.09.014
[50] 黄，S。；万，Z。；Chen，X.，无约束优化的一种新的非单调线搜索技术，数值算法，68，4，671-689（2015）·Zbl 1309.90100号 ·doi:10.1007/s11075-014-9866-4
[51] 王国强。；Yu，Y.J。；Cai，X.Z.，单调水平线性互补问题的加权允许方法，软计算进展，479-487（2009），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 1211.90251号 ·doi:10.1007/978-3-540-88914-4_59
[52] Gurtuna，F。；佩特拉，C。；波特拉，F.A。；舍甫琴科，O。；Vancea，A.，充分线性互补问题的校正预测方法，计算优化与应用，48，3453-485（2011）·Zbl 1242.90260号 ·doi:10.1007/s10589-009-9263-4
[53] Dehghan Niri，T。；Shahzadeh Fazeli，S.A。；Heydari，M.，解决凸无约束优化问题的两步改进牛顿法，应用数学与计算杂志，62，1-2，37-53（2020）·Zbl 1481.90249号 ·doi:10.1007/s12190-019-01272-z
[54] Dehghan Niri，T。；侯赛尼，M.M。；Heydari，M.，解决非凸优化问题的牛顿方法的有效改进，微分方程的计算方法，7，1，69-85（2019）·兹比尔1424.65079
[55] Dehghan Niri，T。；侯赛尼，M.M。；Heydari，M.，解无约束优化问题的一种新的改进信赖域算法，数学扩展杂志，12，4，115-135（2018）·Zbl 1455.65094号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。