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马浩;张宇轩;尼尔斯·瑟雷;胡香玉;奥斯卡·海登。

使用深度卷积神经网络的稳态Navier-Stokes方程的物理驱动学习。 （英语） Zbl 1500.76071号

Commun公司。计算。物理学。 32，编号3，715-736（2022）.
摘要：最近，物理驱动的深度学习方法在物理场预测方面显示出了特别的前景，特别是在减少对大量预先计算的训练数据的依赖方面。在这项工作中，我们以高分辨率复杂流场的物理驱动学习为目标。我们建议使用卷积神经网络基于（CNN）的U-net体系结构，分别有效地表示和重建输入和输出字段。通过在损失函数中引入Navier-Stokes方程和边界条件，设计了物理驱动的CNN来直接预测相应的定常流场。特别是，这避免了与使用完全连接的神经网络的方法相关的许多困难。为了研究CNN方法的性能，进行了几次数值实验，结果表明该方法达到了一阶精度。特别是对于绕圆柱体流动的情况，可以学习不同的流型，并正确预测粘附的“双端口”。数值结果还表明，对于多个案例的训练速度显著加快，特别是对于低雷诺数的困难案例，以及使用有限的参考解作为辅助学习目标时。

引用于4文件

MSC公司：

76M99型 流体力学基本方法
第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统

关键词：

不可压缩Navier-Stokes方程;U-net架构;一阶精度;低雷诺数流量;迭代随机梯度下降法

软件：

亚当;深XDE;图像网络;掌中宽带;PyTorch公司;Gmsh公司;AlexNet公司;PDE-网络
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Ma}等人，Commun。计算。物理学。32，编号3，715--736（2022；Zbl 1500.76071）
全文： 内政部 arXiv公司

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