罗德里戈·巴努埃洛斯;卡罗尔，汤姆;伊丽莎白·霍斯沃思 格林函数和保角映射的半径和积分方法。 （英语） Zbl 0899.30011号 程序。美国数学。Soc公司。 126，第2期，577-585（1998年）. 小结：设（D\）是有限内径（R_D\）的凸平面域。固定D\中的点\（0\），并假设以\（0\）为中心的圆盘和半径\（R_D\）包含在\（D\）中。在这些假设下，我们证明了对于固定的（ρ），格林函数（G{D}（0，ρe^{iθ}）在（θ）中的对称递减重排由宽度为（2R_D）的条带的相应数量控制。由此，格林函数和从圆盘到区域的共形映射的尖锐积分平均不等式如下。这个证明是几何的，它依赖于双曲线度量的比较估计和对测地线的仔细分析。 引用于1文件 MSC公司： 第30页第45页 一个复变量的单叶和多叶函数的特殊类（星形、凸形、有界旋转等） 关键词：积分平均值;格林函数;对称递减重排;贝恩斯坦星函数;双曲线度量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Bañuelos}等人，Proc。美国数学。Soc.126，No.2，577--585（1998；Zbl 0899.30011） 全文： 内政部 参考文献： [1] 凯瑟琳·班德尔（Catherine Bandle），等周不等式及其应用，《数学专著和研究》，第7卷，皮特曼（高级出版计划），波士顿，马萨诸塞州-伦敦，1980年·Zbl 0436.35063号 [2] 罗德里戈·巴涅洛斯（Rodrigo Bañuelos）和汤姆·卡罗尔（Tom Carroll），布朗运动和鼓的基频，《数学公爵》（Duke Math）。J.75（1994），第3期，575–602·Zbl 0817.58046号 ·doi:10.1215/S0012-7094-94-07517-0 [3] Rodrigo Bañuelos和Elizabeth Housworth，格林函数积分的等周型不等式，密歇根数学。J.42（1995），第3期，603–611·Zbl 0849.31006号 ·doi:10.1307/mmj/1029005316 [4] Peter L.Duren，单叶函数，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第259卷，Springer-Verlag，纽约，1983年·兹比尔0514.30001 [5] Daniel Girela，BMOA函数积分平均值的不等式，复变量理论应用。25（1994年），第1期，第43–48页·Zbl 0801.30032号 [6] David Minda，凸区域中双曲度量的下界，Rocky Mountain J.Math。13（1983年），第1期，第61–69页·Zbl 0517.30022号 ·doi:10.1216/RMJ-1983-13-1-61 [7] Maria Nowak，BMOA函数的一些不等式，复变量理论应用。16（1991年），第2-3期，第81–86页·兹比尔0689.30027 [8] Ch.Pommerenke，保角映射的边界行为，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第299卷，Springer-Verlag，柏林，1992年·Zbl 0762.30001号 [9] RenéP.Sperb，《最大值原理及其应用》，《科学与工程中的数学》，第157卷，学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约-朗顿，1981年·Zbl 0454.35001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。